23.1.3 旋转对称图形.doc

23.1.3 旋转对称图形海门市四甲初级中学 陈敏敏教学目标1. 知识与技能：通过列举实际生活中的例子，得出旋转对称图形的概念.2. 过程与方法：通过学生动手操作，理解旋转对称图形的旋转角度不一定是唯一的.3. 情感态度与价值观：通过生活中图形的引入，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学美.教学重点认识旋转对称图形，学会判断一个图形是不是旋转对称图形.教学难点判断一个图形是否为旋转对称图形.教具准备多媒体、三角板、圆规、旋转对称图形、透明纸和图钉.教学过程一 知识回顾1. 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.2. 旋转的特征：每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化.3. 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形?二 问题引入问题1：如果一个图形绕着一定点旋转一定角度，会不会和本身重合呢？现实生活中有这样的例子吗？如果有，你能举一些例子吗？(学生回答，并用多媒体展示一些图片)三 合作探究、归纳探究1：用一张半透明薄纸，覆盖在教材P76-图15.2.9上所示图形上，在薄纸上画出这个图形，使它与15.2.9所示图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.（旋转60、120、180、240、300都能与原图形重合）探究2：正三角形ABC绕着中心点O旋转多少度（小于周角）后能与自身重合？归纳：旋转对称图形的概念：一个图形绕着一个定点旋转一定的角度（小于周角）后与本身重合的图形叫做旋转对称图形.四应用举例例1观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90,但它不是轴对称图形.例2下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？ 解：（1）正五边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交点,旋转角度是72，它也是轴对称图形.（2）正方形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交点, 旋转角度是90，它也是轴对称图形.（3）正六边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交点, 旋转角度是60，它也是轴对称图形.【发现规律】1.如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. 2.正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且至少旋转360n后能与自身重合.五做一做如图15.2.12，画出ABC关于直线PQ对称的三角形ABC,再画出ABC关于PR对称的三角形 ABC，并观察ABC与ABC有什么关系？ 六巩固练习1.课本第76页练习2和3题七小结八布置作业习题15.2 第1、2题板书设计23.1.3 旋转对称图形一概念二发现规律三例题四练习五小结六布置作业旋转对称图形教学反思旋转对称图形这节课是几何图形教学中的一个重点和难点，为了上好这节课，我在课前做了很多准备工作，例如，对教材的分析，教案和课件的设计，教具的准备，还有了解学生。上完这节课，我对本堂课进行了深入的反思：本节课的亮点：一利用观察比较引入新课。让学生通过观察旋转与旋转对称图形之间存在的差异，一个是旋转过程中位置发生了变化，另一个是旋转过程中位置没有发生变化，激发学生的学习兴趣和求知欲望，由此进入新课的学习。二运用现代信息技术，实现了教学目标，体现了现代信息技术与数学学科的整合。1.利用多媒体，展现美丽的图案，让学生体会到数学源于生活，服务于生活。2.利用多媒体辅助教学，以“静”为“动”，突破教学重点与难点。我利用多媒体展示了图形的旋转，让学生观察正n边行（主要是等边三角形，正方形，五边形，六边形）绕着旋转中心旋转一定的角度后能与自身重合。展示旋转地全过程，给学生一个完整的表象，而不是凭空想象。三动手操作与亲身经历过程。本节课设计了两个探究活动环节，在课堂上，每位学生都能够参与到探究活动中来。通过探究一，学生更深入了解旋转对称图形的概念，并深刻体会到旋转对称图形存在的奥秘，让学生探索如何确定旋转中心和旋转角度。本节课存在的不足：一与学生互动不是很融洽，不能够调动学生的情趣与活跃课堂气氛，语气平和，没有抑扬顿挫。二教学语言不够简洁，表达不够明确。三时间分配不当，在探究二这一环节花费的时间较多，本来学生对作一个图形关于一条直线对称的图形掌握程度很好，我就因为个别同学在这知识点上花了大量时间讲解。导致后面的时间很紧，没有让学生巩固练习，加深对知识的理解和应用。经过对这节课的教学实践，在完成了本节课的教学目标和学习目标，还存在很多问题需要改进：由于对知识背景与联系不足，造成知识串联和整合度不高。同时教