九年级数学下册 1.2 30°45°60°角的三角函数值课件2 （新版）北师大版.ppt

九年级数学 下新课标 北师 第一章直角三角形的边角关系 230 45 60 角的三角函数值 学习新知 同学们 老师用我们常用的三角板拼成一棵松树 你从图片中发现了哪些锐角呢 问题思考 30 角的三角函数值 有关这副三角板的边角关系的知识 你已经了解哪些 1 直角三角形中 30 角所对的直角边是斜边的一半 2 45 角所在的直角三角形的两直角边相等 能利用上面的性质得出sin30 等于多少吗 我们不妨设30 角所对的边为a 如图所示 根据 直角三角形中30 角所对的直角边等于斜边的一半 的性质 可得斜边等于2a 所以sin30 根据勾股定理得较长的直角边长为a 所以cos30 tan30 45 60 角的三角函数值 sin60 cos60 tan60 做一做 1 60 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 2 45 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 如图所示 设其中一条直角边为a 则另一条直角边也为a 根据勾股定理可得斜边为a 由此可求得 sin45 cos45 tan45 特殊角的三角函数值表 由于30 45 60 三个特殊角的三角函数值的分母都可以变化成一样的 只是分子不同 所以30 45 60 角的三角函数值可以利用口诀 一二三 三二一 三九二十七 进行记忆 1 sin30 cos45 2 sin260 cos260 tan45 解 1 sin30 cos45 2 sin260 cos260 tan45 计算 如图 1 所示 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为60 且两边的摆动角相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 1 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m aodod 2 5m 解 如图 2 所示 根据题意可知 ac 2 5 2 165 0 34 m 检测反馈 1 计算6tan45 2cos60 的结果是 a 4b 4c 5d 5 解析 原式 6 1 2 5 故选d d 2 式子2cos30 tan45 的值是 a 2 2b 0c 2d 2 解析 原式 b 3 在rt abc中 c 90 ab 2bc 现给出下列结论 sina cosb tana tanb 其中正确的结论是 只需填上正确结论的序号 解析 如图所示 在rt abc中 c 90 ab 2bc sina 故 错误 sina a 30 b 60 cosb 故 正确 a 30 tana tan30 故 正确 b 60 tanb tan60 故 正确 故填 4 如图 1 所示 以o为圆心 任意长为半径画弧 与射线om交于点a 再以a为圆心 ao长为半径画弧 两弧交于点b 画射线ob 则cos aob的值等于 解析 如图 2 所示 连接ab 由画出图形的过程可知oa ob ao ab oa ab ob 即三角形oab为等边三角形 aob 60 cos aob cos60 故填 5 如图所示 小明在公园里放风筝 拿风筝线的手b离地面的高度ab为1 5m 风筝飞到c处时的线长bc为30m 这时测得 cbd 60 求此时风筝离地面的高度 结果精确到0 1m 1 73 解 在直角三角形bcd中 sin cbd cd bc sin cbd