广东省汕头市高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件 新人教A版必修3.ppt

1 1 2 2算法的基本逻辑结构 算法初步 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 新课讲解 算法的三种基本逻辑结构 1 顺序结构 2 条件结构 3 循环结构 顺序结构 输入n i 2 由若干个依次执行的处理步骤组成的 条件结构 r 0 n不是质数 n是质数 结束 是 否 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 循环结构 i的值增加1 仍用i表示 i n 1或r 0 否 是 是 求n除以i的余数r 在一些算法中 从否处开始 按照一定条件 反复执行某一处理步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的处理步骤称为循环体 1 顺序结构顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的 它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来 按顺序执行算法步骤 步骤n 步骤n 1 例3 已知一个三角形的三边分别为a b c 利用海伦公式设计一个算法 求出它的面积 并画出算法的程序框图 算法步骤 自然语言 第一步 输入三角形三条边的边长a b c 第二步 计算p 第三步 计算s 第四步 输出s 开始 输入a b c 结束 p s 输出s 算法步骤 自然语言 第一步 输入三角形三条边的边长a b c 第二步 计算p 第三步 计算s 第四步 输出s 2 条件结构在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 分类是算法中经常发生的事情 条件结构的主要作用就是表示分类 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式 步骤a 步骤b 满足条件 否 是 步骤a 满足条件 否 是 例4任意给定3个正实数 设计一个算法 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在 画出这个算法的程序框图 开始 输入a b c a b c a c b b c a是否同时成立 存在这样的三角形 不存在这样的三角形 结束 否 是 条件结构 算法步骤如下 第一步 输入3个正实数a b c 第二步 判断a b c a c b b c a是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存这样的三角形 输入a b c 存在这样的三角形 否 是 条件结构 不存在这样的三角形 c a b b c a a b c 是 是 开始 结束 否 否 例4设计一个求解一元二次方程 算法步骤 第一步 输入a b c 第二步 计算判别式 b2 4ac 第三步 判断 0是否成立 若是 则计算p q的值 否则 输出 方程没有实数根 结束算法 开始 输入a b c b2 4ac x1 p qx2 p q 0 0 输出x1 x2 输出p 方程无实数根 结束 是 否 是 否 的算法 并画出程序框图表示 开始 输入a b c 4ac 0 0 输出 结束 方程无实数根 输出x 否 是 是 否 例4程序框图也可设计为 输入系数a b c 输出x1 x2 计算 计算 顺序结构 开始 结束 设计算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 的根 画出相应的流程图 a 0 输出x1 x2 输入系数a b c 否 是 输出无实数解 条件结构 计算 开始 结束 3 循环结构 循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤 反复执行的步骤称为循环体 执行一次循环体后 对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 直到条件满足时终止循环 在每次执行循环体前 对条件进行判断 当条件满足 执行循环体 否则终止循环 直到型 当型 例5设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 第1步 0 1 1 第2步 1 2 3 第3步 3 3 6 第4步 6 4 10 第100步 4950 100 5050 算法2 第一步 令i 1 s 0 第二步 若i 100成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 第三步 s s i 第四步 i i 1 返回第二步 循环结构 直到型结构 当型结构 例5设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 例6 某工厂2005年的年生产总值为200万元 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5 设计一程序框图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 算法分析 1 先写出解决本例的算法步骤 第一步 输入2005年的年生产总值 第二步 计算下一年的年生产总值 第三步 判断所得的结果是否大于300 若是 则输出该年的年份 否则 返回第二步 2 再画出程序框图如下 开始 t 0 05a a a t