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文档简介
都在这条曲线上 方程组 变数t 点的坐标间关系 提示 参数是联系变数x y的桥梁 可以是一个有物理意义或几何意义的变数 也可以是没有明显实际意义的变数 研一题 例2 如图 ABP是等腰直角三角形 B是直角 腰长为a 顶点B A分别在x轴 y轴上滑动 求点P在第一象限的轨迹的参数方程 精讲详析 本题考查曲线参数方程的求法 解答本题需要先确定参数 然后分别用同一个参数表示x和y 悟一法 1 求曲线参数方程的主要步骤 第一步 建立直角坐标系 设 x y 是轨迹上任意一点的坐标 画出草图 画图时要注意根据几何条件选择点的位置 以利于发现变量之间的关系 第二步 选择适当的参数 参数的选择要考虑以下两点 一是曲线上每一点的坐标x y与参数的关系比较明显 容易列出方程 二是x y的值可以由参数唯一确定 例如 在研究运 动问题时 通常选时间为参数 在研究旋转问题时 通常选旋转角为参数 此外 离某一定点的 有向距离 直线的倾斜角 斜率 截距等也常常被选为参数 第三步 根据已知条件 图形的几何性质 问题的物理意义等 建立点的坐标与参数的函数关系式 2 求曲线的参数方程时 要根据题设条件或图形特性
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