九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章特殊平行四边形 3正方形的性质与判定 上册 第1课时正方形的性质 课前预习 1 正方形的性质 正方形的四个角都是 四条边 正方形的两条对角线 且互相 2 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 对角线互相平分b 对角线相等c 对角线平分一组对角d 对角线互相垂直 直角 相等 相等 垂直平分 b 3 正方形的对称轴的条数为 a 1条b 2条c 3条d 4条4 菱形 矩形 正方形都具有的性质是 a 对角线相等且互相平分b 对角线相等且互相垂直平分c 对角线互相平分d 四条边相等且四个角相等 d c 名师导学 新知1 正方形的定义和性质 1 定义 有一组邻边相等 并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 2 性质 1 正方形的四个角都是直角 四条边相等 2 正方形的对角线相等且互相垂直平分 3 对角线与边的夹角为45 4 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形 例1 2014自贡 如图s1 3 1 四边形abcd是正方形 be bf be bf ef与bc交于点g 求证 ae cf 解析只要证明 aeb cfb即可求证ae cf 证明 四边形abcd是正方形 abc 90 ab cb be bf fbe 90 abe ebc 90 cbf ebc 90 abe cbf 在 aeb和 cfb中 aeb cfb sas ae cf 举一反三 2014济宁 如图s1 3 2 正方形aefg的顶点e g分别在正方形abcd的边ab ad上 连接bf df 求证 bf df 证明 四边形abcd和aefg都是正方形 ab ad ae ag ef fg bef dgf 90 be ab ae dg ad ag be dg 在 bef和 dgf中 bef dgf sas bf df 新知2 正方形与平行四边形 菱形 矩形的关系 关系 1 正方形具有平行四边形 菱形 矩形的一切性质 2 正方形是有一个角为直角的菱形 也是一组邻边相等的矩形 3 既是菱形又是矩形的四边形是正方形 4 平行四边形只是轴对称图形 而菱形 矩形 正方形均既是中心对称图形 也是轴对称图形 例2 已知 abcd 对角线ac bd相交于点o 1 若ab bc 则 abcd是 2 若ac bd 则 abcd是 3 若 bcd 90 则 abcd是 4 若oa ob 且oa ob 则 abcd是 5 若ab bc 且ac bd 则 abcd是 解析根据菱形 矩形 正方形的定义和性质及相互间的关系可得出结论 答案 1 菱形 2 矩形 3 矩形 4 正方形 5 正方形 举一反三 1 平行四边形 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 a 对角线互相平分b 对角线互相垂直c 对角线相等d 对角线互相垂直且相等2 下列说法正确的
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