小学数学2011版本小学四年级三角形的特性（三角形三边关系）.doc

第2课时 三角形三边的关系【教学内容】课本64页的例4及相应的练习。【教学目标】知识与技能： 通过学生的观察、操作、实验等活动，理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”“三角形较短的两边之和大于第三边”的结论，并用结论解决问题。 过程与方法 引导学生经历验证发现总结的探索过程，积累数学活动经验。知识与技能 培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，激发学生质疑能力与良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。 【 教学重点】探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的结论。【教学难点】探索并发现三角形任意两边之和大于第三边过程。【 教学准备】课件、准备几根长短不等的小棒、彩色纸条、探究报告单。【教学过程】一、复习旧知，导入新课 谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。（设计意图：先让学生说说什么是三角形，调出学生对三角形的认知，接着强调“围”和“首尾相连”为后面的教学做好铺垫）。 二、动手操作，发现问题 师：老师这里有三根小棒，分别长3、3、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形? 生：三角形。师：用准备好的小棒围一围，围的时候要注意小棒首尾相连。 师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。三、猜想验证，发现规律师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？ 生：换一根小棒 师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想 1学法指导 师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，同学们拿出准备好的一些材料：3厘米、6厘米、10厘米、14厘米，4厘米,5厘米,9厘米,6厘米,8厘米,7厘米纸条试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。 操作要求：（1）4人一组合作完成四种拼法 （2）围三角形时要注意首尾相连。 （3）完成后，填写好活动记录表准备交流 第一根纸条长 ( )第二根纸条长( )第三根纸条长( ) 能否围成三角形 2 动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）3 交流汇报，探究规律。 师：哪个小组愿意来汇报。小组上台展示，3厘米、8厘米、10厘米 能 3厘米、5厘米、10厘米 不能 3厘米、5厘米、8厘米 不能5厘米、8厘米、10厘米 能 师：其它组有不同意见吗？ 师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组纸条的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组纸条长度之间又有什么联系？ 三根纸条要围成三角形，必须满足什么条件？ 师; 通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？ 师：先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根纸条 为什么不能围成三角形？ 生：因为这两条边之和小于第三条边 师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。 师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+48）你很会观察。（课件演示） 师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能, 为什么？有谁愿意谈谈？生：3+5=8 重合了 不能 师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。 师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。 师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。师：那么怎样才能围成三角形呢？ 生：两条边加起来要大于第三边就行了。 师（板书）：两边之和大于第三边 师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+810、8+510看起来是这样的。 师：回头看不能围成的情况，也有3+84、4+83、3+85、5+83（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？ 生：有一种不符合就不行了 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 生1：加“任何”、“任意” 生2：其他两边之和都大于第三条边。 生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。4归纳小结师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：. 生：3+45、3+54、4+53，师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是任意两边之和大于第三边（齐读）师：那怎样才能保证任意两边之和大于第三边？生：只要较短的两边之和大于第三边，就能保证两边之和大于第三边。四、实践应用，拓展深化1学以致用，判断下列三条线段能不能围成三角形。(1) 16cm 4cm 3cm(2) 3cm 8cm 5cm(3) 7cm 15cm 9cm 2小明从家到学校，有几条路可以选择，请你帮小明选择最近的路。（说说你的理由）3知识拓展：有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？（请说出取值范围）五、课堂小结师：今天你有什么收获？（生自由畅谈今天的收获）六、作业布置板书设计三角形三边关系三角形的任意两边之和大于第三边。较短两边之和大于第三边。【课后反思】三角形的三边关系是学生掌握三角形的基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三条边之间的关系是学生第一次接触。要让孩子在一节课的时间中从抽象的几何图形中得出三角形三边关系的结论，并应用在生活中，并不是一件简单的事。因此在教学过程中，我让孩子们在动手操作、讨论的活动中，经历探索三角形三边关系的过程。进一步认识三角形，了解三角形三边之间的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形较短两边之和大于第三边。本节课是让学生以小组活动动手操作的形式充分感知三角形的三边关系。通过本节课的教学，既让我感受到成功的喜悦，同时也从课堂中暴露了一些实际问题，下面我从以下几方面反思本节课的课堂教学：1关注学生亲生经历 (1) 学生的独立思考与合作交流结合在一起。在组织活动之前我先让学生自己用长度是3厘米3厘米9厘米的小棒围一个图形，在动手操作后发现围不成三角形，为什么围不成，让学生初步感知三条边之间的关系，接着重点研究三角形的三条边之间到底有什么关系？通过小组合作，动手操作观察发现再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边，三角形较短的两边之和大于第三边这一结论。这样的教学符合学生的认知特点，又增强了学生的动手能力。(2) 巧设练习，促进思维的发展，体现数学的意义，在练习中设计了几组线段，让学生判断能不能围成三角形，分析数据得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三条边就能否围成三角形了。这一过程使学生巩固了基本的知识点，强化了重点和难点，提高学生对组成三角形的规律认识，掌握了更好的判断方法。（3）让学生在自主计算、亲身比较的过程中，感受三角形两边之和大于第三边在这个环节我下的力度有一点大使课堂有一点延时。 2驾驭课堂的能力有待提高(1)不太注重教学细节，多细节讲