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【创优导学案】2014届高考数学总复习 第三章 数列 3-4课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p339解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1已知sin ，则sin4cos4的值为()a b c. d.解析 bsin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)2sin21221.2已知，tan，那么sin cos 的值为()a b. c d.解析 a由tan，得tan .又，解得sin ，cos ，所以sin cos .3已知是第四象限角，且cos，则sin 的值为()a b.c d.解析 d是第四象限角，由cos，则sin，又x0，sin 2sincos.4(2013揭阳模拟)已知sin，则cos(2)的值为()a b. c. d解析 b由sin得cos ，cos(2)cos 2(2cos21).5已知和都是锐角，且sin ，cos()，则sin 的值是()a. b. c. d.解析 csin ，cos .又cos()，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .6若，则sin 2的值为()a b c. d.解析 c，cos sin ，1sin 2，即sin 2.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7已知、均为锐角，且tan ，则tan() .解析 tan tan，因为、均为锐角，所以，即，所以tan()1.【答案】 18函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是 解析 f(x)2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1sin，f(x)min1.【答案】 19设25sin2xsin x240，x是第二象限角，则cos的值为 解析 25sin2xsin x240，sin x或sin x1.又x是第二象限角，sin x，cos x.又是第一或第三象限角，cos.【答案】 三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)已知cos()cos()，sin()sin()，求：(1)tan ；(2).解析 (1)由已知得2cos cos ，2sin cos .，得tan .(2)原式，由(1)得tan ，代入上式得.11(12分)已知cos，求cos的值解析 由cos，得sin.又cos coscoscossinsin，sin sinsincoscossin，coscoscoscos sinsin .12(16分)已知函数f(x)coscos，g(x)sin 2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合解析 (1)f(x)coscoscos2xsin2xcos 2x，f(x)的最小正周期为.(2)h(x)f(x)g
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