【全程复习方略】（广西专用）高中数学 5.3线段的定比分点与平移课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 5.3线段的定比分点与平移课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知直线l经过点m(1,0)，n(2,3)，则直线l与y轴的交点p分有向线段所成的比为()(a)(b)(c)2(d)22.若a、b、c三点共线，点c分有向线段所成的比是3，则点c分有向线段所成的比为()(a)3 (b) (c)3 (d)3.将函数ysinx的图象按向量a(，3)平移后的图象对应的函数解析式为()(a)ysin(x)3(b)ysin(x)3(c)ysin(x)3(d)ysin(x)34.函数ycos(2x)2的图象f按向量a平移到f，f的函数解析式为yf(x)，当yf(x)为奇函数时，向量a可以等于()(a)(，2) (b)(，2) (c)(，2) (d)(，2)5.将抛物线y24x按向量a平移后得到抛物线y24y4x，则向量a为()(a)(1,2) (b)(1，2)(c)(2，4) (d)(2,4)6.(易错题)已知a(3,0)，b(0,4)，o为坐标原点，则点o在直线ab上的射影点c的坐标是()(a)(，) (b)(，)(c)(，) (d)(，)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012玉林模拟)抛物线y4x2按向量a(1,2)平移后，其顶点在一次函数yxb的图象上，则b.8.(2012南宁模拟)已知点p分的比为3，则p1分所成的比是.9.(2012梧州模拟)若图形c按不等向量a或b平移都能得到图形c，称这个平移过程是“多向”的，且a和b是“等效”向量.(1)将yx的图象c平移得到yx2的图象c，a1(0,2)与a2(1,3)“等效”的.(填“是”或“不是”)(2)将yx2的图象c平移得到yx24x3的图象c，这个平移过程“多向”的.(填“是”或“不是”)三、解答题(每小题15分，共30分)10.(预测题)设向量a与b的夹角为，a(3,3),2ba(1，m)，若直线2xy80沿向量b平移，所得直线过点(4,0)，(1)求cos的值；(2)求的值.11.(2012柳州模拟)已知a(sinx,1)，b(cosx,0)，其中0，又函数f(x)b(ab)k是以为最小正周期的周期函数，当x0，时，函数f(x)的最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)将函数f(x)的图象沿向量m平移后可以得到一个偶函数的图象，请写出一个符合条件的向量m.【探究创新】(16分)将圆x2y22x2y0按向量a(1，1)平移到圆o，直线l与圆o相交于p1，p2两点，若在圆o上存在点p3，使0，且 a(r)，求直线 l的方程.答案解析1.【解析】选a.设点p分有向线段所成的比为，由题意点p的横坐标为0，由定比分点坐标公式，得0，解得.2.【解析】选b.由题意，得 即，故.3.【解析】选c.把按向量a(，3)平移转化为把ysinx的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得函数解析式为ysin(x)3.4.【解析】选b.函数ycos(2x)2按向量a(m，n)平移后得到的解析式为ycos(2x2m)n2，由所得函数为奇函数可得n2，2mk(kz)，故m时适合.故选b.5.【解题指南】设出a的坐标，用向量平移公式推出平移后的抛物线方程与y24y4x比较.【解析】选a.设a(h，k)，设抛物线y24x上任意一点p(x，y)，按向量a平移后所得抛物线上的对应点为p(x，y)，则，即.(yk)24(xh)与y24y4x即(y2)24(x1)相比较，得k2，h1，a(1,2).【一题多解】本题还可以按如下方法求解.抛物线y24x的顶点为(0,0).由y24y4x，得(y2)24(x1)，抛物线y24y4x的顶点为(1,2)，a(1,2)(0,0)(1,2).6.【解题指南】数形结合，求点c分有向线段所成的比，再用定比分点坐标公式求解.【解析】选d.如图所示：|oa|3，|ob|4，|ab|5，|oc|，|ac|，|cb|ab|ac|5，点c分有向线段的比.设c(x，y)，则x，y，c(，).7.【解析】原抛物线的顶点为(0,0)，按向量a(1,2)平移后得到的新顶点为(1,2).由题意知，21b，解得b3.答案：38.【解析】数形结合，如图3，| |2|，.答案：9.【解析】(1)由平移公式易得yx的图象按向量a1(0,2)平移得到的图象的函数解析式为yx2；按向量a2(1,3)平移也可得到yx2的图象.因此a1(0,2)和a2(1,3)是“等效”的.(2)函数yx2的图象的顶点为(0,0)，函数yx24x3的图象的顶点是(2，1)，易知能将(0,0)平移到(2，1)的向量是a(2，1).由平移的定义，其他点也必须按向量a(2，1)来平移，因此该平移过程不是“多向”的.答案：(1)是(2)不是10.【解题指南】先求出向量b，然后得到直线按向量b平移后的解析式，由所得直线过点(4,0)求得m，最后由数量积求得cos的值，再由cos的值求的值.【解析】(1)由a(3,3),2ba(1，m)得b(1，)，直线2xy80按向量b平移后所得直线方程为2xy0，又所得直线过点(4,0)，可得m1.故b(1,2)，cos.(2)0，cos，sin，tan，.11. 【解析】(1)ab(sinx,1)(cosx,0)(sinxcosx,1)，f(x)(cosx,0)(sinxcosx,1)ksin(2x)k，2.x0，则4x，f(x)的最小值为f(0)kk12k1.f(x)sin(4x).(2)f(x)sin(4x)cos4(x)，按向量m(，)平移可以得到ycos4x的图象，m(，)符合要求.【探究创新】【解析】由题意可知圆o的方程为x2y22.由 a(，)及|得1.(1)当1时，(1，1).设p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，则由0得x