人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学设计 (4).docx

鸡 兔 同 笼 椒江区云健小学 王丽芳教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，理解掌握并会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑思维能力。3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学过程:一、情境导入1、提出问题：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著孙子算经，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?2、分析问题：谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)（1）、分析题意：这道题目是什么意思?(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头;从下面看，共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子?)（2）、出示例题:鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只?同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(同学猜测) 二、新知探究（一）感受化繁为简的必要性师：什么情况下容易猜对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？呈现例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?(二)自主尝试解决问题要求:先算一算，再想一想（三）交流体会，寻找策略1、经历列表法的形成过程（1）经过研究，有几只鸡？有几只兔？怎么知道这结果是对的？（2）说一说是怎么找到正确结果结果的？(拿其中一名同学的表格在展示台展示)请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律?(设想生答：1、满足鸡兔共6只的条件;2、鸡的只数在逐一增多;3、兔的只数在逐一减少;腿的条数也在减少;4、鸡增加一只兔减少一只，脚数减少两只)根据情况追问：脚的只数是怎样减少的?谁的只数变化使脚数减少?反过来观察你有什么发现吗?教师小结：由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条;师:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决孙子算经中的鸡兔同笼问题?板书：列表法2、探究假设法(1)直观画图：6个头，先画2只脚，一共画了几只脚?脚画完了吗?还要再画几只脚?怎么画，每只再画几只脚？为什么?这样什么就知道有几只了？小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。（2）说一说画图的过程。你能把刚才的画图过程用算式表示出来吗？(3)回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、验证、调整)三、方法应用，巩固新知师：鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗?抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，1、迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张?2、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支?(生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔 的总头数，5元相当于推的总条数;)3、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副?4、运输中的鸡兔同笼问题大小卡车运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完?尝试运用你喜欢的方法独立完成此题学生汇报：四、总结全课交流收获生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意