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山东省夏津县双语中学2016届九年级数学寒假第一次招生考试试题 (时间120分钟总分120分) 一.选择题1关于x的一元二次方程(a21)x2x20是一元二次方程,则a满足()aa1 ba1 ca1 d为任意实数2用配方法解方程x22x50时,原方程应变形为()a(x1)26 b(x1)26c(x2)29 d(x2)293.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2.当h=20 m时,小球的运动时间为( ) a.20 sb.2 sc.(2+2)sd.(2-2)s4.如图,抛物线与x轴的两个交点a(-3,0),b(1,0),则由图象可知y0时,x的取值范围是( ) a.-3x1b.x1c.x-3d.0x15.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为( ) a.24米b.12米c.12米d.6米6.如图,抛物线的顶点p的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有( ) a.最大值1b.最小值-3c.最大值-3d.最小值17.已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( ).y=-3(x-1)2+3.y=3(x-1)2+3.y=-3(x+1)2+3.y=3(x+1)2+38.图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是( )9若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1,则2013ab的值是()a2018 b2008c2014 d. 201210方程x29180的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()a12 b12或15 c15 d不能确定二.填空题1、已知,则2、在abc中,b25,ad是bc边上的高,并且,则bca的度数为_。3、已知abc周长为1,连结abc三边中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第2014个三角形的周长为 三.解答题1.(已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数,求m的值;(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?2.已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2,0),(-1,6).(1)求二次函数的关系式;(2)写出它的对称轴和顶点坐标;(3)请说明x在什么范围内取值时,函数值y0?3.(小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?4.已知二次函数y=x2+4x+k-1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围;(2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.5.已知:如图,二次函数的图象与x轴交于a(-2,0),b(4,0)两点,且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式;(2)设此二次函数图象的顶点为c,与y轴交点为d,求四边形abcd的面积九年级数学cbbab babac1、ad:ab=ae:ac=de:bc或ad:ab=ae:ac或ad:ac=ae:ab2、65 3、41.(1)由题意得m2-m=0且m-10,则m=0.即当m=0时,这个函数是一次函数.(2)由题意得m2-m0,当m10,m21时,这个函数是二次函数. 2.(1)由题意得0=4a+2b,6=a-b,解得a=2,b=-4.二次函数的关系式为y=2x2-4x.(2)y=2x2-4x=2(x-1)2-2,对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-2).(3)当0x2时,y0. 3.解:(1)“3点朝上”的频率是;“5点朝上”的频率是.(2)小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大,只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性,所以“6点朝上”的次数不一定是100次. 4.(1)抛物线与x轴有两个不同的交点,b2-4ac0,即16-4k+40.解得k5.(2)抛物线的顶点在x轴上,顶点纵坐标为0,即=0.解得k=5. 5.(1)由抛物线的对称性知,它的对称轴是x=1. 又函数的最大值为9, 抛物线的顶点为c(1,9). 设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9,代入b(4,0),求得a=-1. 二次函数的解析式是y=- (x-1)2+9
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