江苏省淮安中学高三数学《第31课 数列的综合应用（二）》基础教案.doc

数列的综合应用（二）一、 考点要求：能在具体的问题情境中，发现数列的等差（等比）关系，并能用有关知识解决相应的问题，注重基本数学思想方法的运用。二、 课前预习题：1、an是等差数列，a11 ，公差为d ，bn是等比数列 ，公比为q ，数列anbn的前三项为3 ，12 ，23 ，则dq等于 2、一竹梯有11条横档，相邻两档间的距离都相等，已知最下档长为50cm，最上档长为40cm ,则从下到上第七横档长为 3、在某两个正数x ，y之间，若插入一个正数a ，使x ，a ，y成等比数列，若另插入两个数b ，c 使x ，b，c ，y成等差数列 ，则关于t 的一元二次方程 bt22atc0 （b0） （1）、有两个相等的实根 （2）、有两个不同的实根（3）、无实根 （4）、有两个相等的实根或无实根三、 典型例题： 例题1、甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动。甲第一分钟走2m ，以后每分钟比前1分钟多走1m ，乙每分钟走5m（1）、甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）、如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？例题2、;用分期付款的方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交付50元,并加付所欠款的利息,月利率为1,若以付150元后的第一个月开始作为分期付款的第一月,问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部贷款付清后,买这件家电实际花了多少钱?例题3设正项等比数列的首项，前n项和为sn，且，（1）求的通项；（2）求数列的前n项和tn 班级_姓名_学号_四、 课外作业：1、某工厂去年产值为a，计划今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年，这个工厂的总产值是 2、某工厂的产值月平均增长率为p，则年平均增长率为 3、从1999年到2002年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元一年定期储蓄，若年利率q保持不变，且每年到期的存款利息均自动转为新的一年定期，到2003年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息作用全部取回，则取回的金额是 4、一弹性小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程约为 5、一批花盆堆成三角形垛，顶层一个，以下各层排成正三角形，逐层每边增加一个花盆，若第n层与第n+1层花盆总数分别为f（n）和f（n+1），则f（n）与f（n+1）的关系为 6、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3小时后，这种细菌由一个可分裂成 7、若三角形的三边成等比数列，则公比q的范围是 8、有200根相同的圆钢，将其中一些堆放成横截面为正三角形的垛，要求剩下的尽可能的少，这时剩余的圆钢有 根9、一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10，最小内角100，则边数n= 。10、一个驾驶员喝150ml啤酒后，血液中的酒精含量上升到0.48mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量每小时减少一半。法律规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.06mg/ml，则该驾驶员喝酒后至少 小时才能驾驶汽车。11、两物体、相距厘米，在同一时间、两物体相向运动，a第一秒的速度为3厘米/秒，以后每一秒的速度比前一秒的速度增加4厘米/秒；b第一秒经过2厘米，以后每一秒的速度是前一秒速度的倍，在经过8秒钟后，两物体第一次相遇，求的值。 12、（选做）大楼共n层，现每层指定一