弧长和扇形面积（一）.docx

弧长和扇形面积（一）教 学 设 计课题弧长和扇形面积（一）上课时间2015.12.9.执教吴 亿班级九（1）教学分析课程资源分析本节课的内容为弧长及扇形的面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算。学生情况分析本班学生整体的基础知识和基本技能很差，但本节课公式的推导过程中，运用圆的周长和面积公式都是学生比较熟悉的，并且思路教简单。教学目标定位教学目标知识与技能：1、了解弧长、扇形的概念。 2、理解弧长和扇形面积的计算公式,并熟练 地运用他们解决简单的相关计算。 过程与方法：通过弧长和扇形面积的公式推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。情感态度与价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。教学重点弧长、扇形面积公式的推导及应用。 教学难点组合图形的面积的计算问题。教学实施过程教学环节教师活动学生活动设计意图新课导入1、由问题引入：大家都会求些什么图形的周长和面积吗？2、如果遇到这样的图形 呢？（从而引入新课，书写标题，展示学习目标和重、难点）1、学生自由发言。2、学生齐读学习目标和重、难点由学生熟悉的知识引入，增强学习信心；抛出问题，提高学习兴趣。活动1温故知新：（1）已知O的半径为R，则O的周长是（ ），则O的面积是（ ）。 （2）什么叫圆心角？ （3）在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧也（ ）。 （4）圆的一周所对的圆心角是（ ）度。 想一想：（1）已知O的半径为R，1的圆心角所对的弧长是（ ）。（2）已知O的半径为R，n的圆心角所对的弧长是（ ）。1、温故知新：回忆旧知，学生齐答。2、想一想：小组讨论，总结出弧长公式。1、为后面公式的推导作知识铺垫。2、学生经历推导弧长公式的过程，对弧长公式的理解和记忆很有帮助。活动2已知半径为10cm的圆中，1的圆心角所对的弧长是（ ），60的圆心角所对的弧长是（ ）。例1、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算下图所示的管道的展直长度L（结果取整数）。（图见书P11124.4-1）小组讨论，抽代表上台板演（在老师的引导下能做正确）通过例题讲练，让学生熟悉弧长公式的应用。活动3引导学生理解扇形的定义，并能判断一些图形是不是扇形。OBA OBAOBACOBACBA（2）OBACO（1）（4）（3）（5）学生理解了扇形的定义后。通过练习，集体判断一些图形是不是扇形。使学生充分理解扇形的定义。活动41、想一想：当圆的半径一定时，扇形面积的大小和哪些因素有关呢？2、（1）、圆心角是360的扇形是什么形状，它的面积是（ ）。（2）、圆心角是1的扇形面积是（ ）。（3）、圆心角是n的扇形面积是（ ）。小组讨论，推代表回答。学生经历推导扇形面积公式的过程，对扇形面积公式的理解和记忆很有帮助。活动5例2、已知扇形OAB的半径为12cm，AOB=120，求弧AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形OAB的面积。 小组讨论，抽代表上台板演（在老师的引导下能做正确）通过例题讲练，让学生熟悉弧长公式和扇形面积公式的应用。活动61、一个扇形的圆心角为90，半径为2，则弧长为（ ），扇形面积为（ ）。2、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ）。 A.3 B.4 C.5 D.63、扇形的面积大小（ ）。 A.只与半径的长短有关 B.只与圆心角大小有关 C.与圆周角的大小、半径的长短有关4、如果扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ）。 A.30 B.36 C.45 D.605、如果半径为r，圆心角为n的扇形的面积是S，那么n等于（ ）。A. B. C. D.小组讨论，推代表回答或齐答。通过练习题的讲练，