九年级数学上册 2.6 第1课时 几何问题与数字问题习题课件 （新版）北师大版.ppt

第二章一元二次方程 2 6应用一元二次方程 九年级上册数学 北师版 第1课时几何问题与数字问题 知识点1 规则图形的面积问题1 有一个面积为16cm2的梯形 它的一条底边长为3cm 另一条底边比它的高线长1cm 若设这条底边长为xcm 依题意 列出方程整理后得 a x2 2x 35 0b x2 2x 70 0c x2 2x 35 0d x2 2x 70 0 a 2 以正方形木板的一条边为边 在正方形的木板上锯掉一个2m宽的长方形木条 若剩余木板的面积是48m2 则原来这块木板的面积是 m2 64 3 2016 百色 在直角墙角aob oa ob 且oa ob长度不限 中 要砌20m长的墙 与直角墙角aob围成地面为矩形的储仓 且地面矩形aobc的面积为96m2 1 求这地面矩形的长 2 有规格为0 80 0 80和1 00 1 00 单位 m 的地板砖单价分别为55元 块和80元 块 若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面 不计缝隙 用哪一种规格的地板砖费用较少 1 设这地面矩形的长是xm 则依题意得x 20 x 96 解得x1 12 x2 8 舍去 答 这地面矩形的长是12m 2 规格为0 80 0 80所需的费用96 0 80 0 80 55 8250 元 规格为1 00 1 00所需的费用96 1 00 1 00 80 7680 元 因为8250 7680 所以采用规格为1 00 1 00的地板砖费用较少 知识点2 边框与甬道问题4 在一幅长为80cm 宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 x2 65x 350 0 5 2016 巴彦淖尔 如图 某小区有一块长为30m 宽为24m的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 则人行通道的宽度为 m 2 6 如图是一个矩形花园 花园长为100m 宽为50m 在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭 四周建有与观光休息亭等宽的观光大道 其余部分 图中阴影部分 种植的是不同花草 已知种植花草部分的面积为3600m2 那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米 设正方形观光休息亭的边长为xm 依题意 有 100 2x 50 2x 3600 整理 得x2 75x 350 0 解得x1 5 x2 70 x 70 50 不合题意 舍去 x 5 答 正方形观光休息亭的边长为5m 知识点3 计数与数字问题7 若两个连续整数的积是20 那么这两个整数的和是 8 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念 全班共送了2070张相片 如果全班有x名学生 根据题意 列出的方程为 9或 9 x x 1 2070 9 一个两位数的十位数字比个位数字大2 把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方 所得的数值比原来的两位数大138 求原来的两位数 易错点 忽略实际问题中对方程根的限制而出错10 有一块长80cm 宽60cm的矩形铁片 在四个角截去四个相同的小正方形 然后做成一底面积为1500cm2的没有盖子的长方体盒子 则截去的小正方形的边长为 cm 15 b 12 如图 矩形abcd的周长是20cm 以ab ad为边向外作正方形abef和正方形adgh 若正方形abef和adgh的面积之和为68cm2 那么矩形abcd的面积是 a 21cm2b 16cm2c 24cm2d 9cm2 b 13 如图是某月的日历表 在此日历表上可以用一个矩形圈出一个3 3位置相邻的9个数 如6 7 8 13 14 15 20 21 22 若圈出的9个数中 最大数与最小数的积为192 则这9个数的和为 144 14 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540m2 则道路的宽为 m 2 15 我们知道四边形有4个顶点 2条对角线 五边形有5个顶点 5条对角线 六边形有6个顶点 9条对角线 若一个多边形有170条对角线 求该多边形的内角和 17 教材p54习题4变式 如图 在长方形abcd中 ab 5cm bc 6cm 点p从点a开始沿边ab向终点b以1cm s的速度移动 与此同时 点q从点b开始沿边bc向终点c以2cm s的速度移动 如果点p q分别从点a b同时出发 当点q运动到点c时 两点停止运动 设运动时间为t t 0 s 1 bq