【与名师对话】高考数学一轮复习 10.2 排列与组合时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 10.2 排列与组合时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有2位男生，且至少有1位女生的选法共有()a80种 b100种 c120种 d240种解析：依题意分两类，选派的4位代表中，有2位男生、2位女生或3位男生、1位女生，因此，共有cccc100种选法答案：b2(2013辽宁省大连市高三第一次模拟考试)三位男同学和三位女同学站成一排，要求任何两位男同学都不相邻，则不同的排法总数为()a720 b144 c36 d12解析：由题意任何两位男同学都不相邻的排法总数为aa144.答案：b3(2013河南开封市高三第二次模拟考试)从10位同学中选6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，则选取的方法种数有()a84 b98 c112 d140解析：从10位同学中选6位共有c10210种，某两位同学同时参加共有c70，所以，满足条件的方法种数有21070140种，选d.答案：d4(2013江西省高中毕业班新课程教学质量监测卷)某中学推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加a、b、c三所大学的自主招生考试每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名则不推荐甲同学到a大学的推荐方案有()a18种 b24种 c54种 d60种解析：由题目所给出的已知条件，a为特殊元素，故可对a分类讨论：a大学1位同学：ca18；a大学2个同学：ca6，所以共有24种方案答案：b5(2014安徽池州一中高三月考)袋中标号为1,2,3,4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()a. b. c. d.解析：四人从中各取一只有a24种方法，甲不取1号球，则甲有3种方法，不妨设甲取2号球，则乙有1号、3号、4号三种方法，不妨设乙取3号球，则丙只能取4号球，丁只能取1号球，共有339种方法，故p.答案：b6(2013海淀区期中练习)一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有()a12种 b15种 c17种 d19种解析：取得小球标号最大值为3，有3种可能：三次中有一次是标号3，则有c412种；三次中有两次取到的是标号为3的c26种；三次中都取到标号为3的c1种，共有126119种，选d.答案：d7(2013淄博阶段性检测)市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是()a48 b54 c72 d84解析：3名乘客为a，空座恰有2个相邻即分为2座和1座两类，且两类不相邻，由插空法知，aca72，选c.答案：c8(2013海宁测试)现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其他社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有()a27种 b35种 c29种 d125种解析：7台健身设备的型号相同，5个社区不同，甲、乙每个社区至少2台，其他社区可以没有所以先分给甲、乙各2台，剩下3台分配到5个不同的社区，3台设备可能分配到1个社区c，也可能分配给2个社区ca，也可能分配3个社区c，所以共有ccac35种分配方案答案：b二、填空题9(2013辽宁六校高三联考)某单位安排4名技术人员去甲村和乙村进行技术指导，每村至少有1人，则技术员甲被安排在甲村的不同安排方法共有_种解析：甲村只有甲1人时，安排方法有1种，甲村有2人时，安排方法有c种，甲村有3人时，安排方法有c种，故技术员甲被安排在甲村的不同安排方法共有1cc7种答案：710(2013武汉调研测试)将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，则不同的安排方法共有_种解析：甲排在乙、丙前面的方法有2种，五天中选中三天来值日、共有c种选法，所以不同的安排方法有2c20种答案：2011(2013湛江市普通高考测试题(二)四位学生，坐在一排有7个位置的座位上，有且只有两个空位是相邻的不同坐法有_种(用数字作答)解析：7个位置有4个人坐，剩余3个座位，把剩余的3个空位中2个空位放在一起，插入4个学生，排好后形成的5个空中的2个，所以有caa480.答案：48012(2013北京东城高三综合练习(一)有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则这样的排法共有_种解析：甲、乙必须相邻，把甲、乙看成一个整体，丙不在两头，先把除丙之外的排好，则有aa种排法，甲乙是一个整体，所以它们形成3个空隙，丙插入3个空隙中的一个有c种，所以共有aac144种安排方法答案：144三、解答题13某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？解：(1)只需从其他18人中选3人即可，共有c816(种)；(2)只需从其他18人中选5人即可，共有c8 568(种)；(3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有ccc6 936(种)；(4)法一：(直接法)至少一名内科医生一名外科医生的选法可分四类：1内4外；2内3外；3内2外；4内1外，所以共有cccccccc14 656(种)法二：(间接法)由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得c(cc)14 656(种)热点预测14(1)(2013柳州市、贵港市、钦州市、河池市模拟)从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有一名女生的选法共有()a36种 b30种 c42种 d60种(2)(2013宁波市高三“十校”联考)设集合s1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合aa1，a2，a3，as，a1，a2，a3满足a1a2a3且a3a26，那么满足条件的集合a的个数为()a84 b83 c78 d76(3)(2013石家庄质检(二)有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为_(用数字作答)解析：(1)至少有一名女生，包括一名女生和两名女生，所以有cccc36种，选a.(2)由题意知当a39时，a23，a24，a25，a26，a27，a28，其对应的a1可以有23456727种，当a38时a22,3,4,5,6,7，对应的a1有12345621种，当a37时，a22,3,4,