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第1章数与式第3讲分式 考点梳理过关 考点1分式的相关概念 考点2分式的基本性质6年1考 提示 1 分式化简的最后结果必须是最简分式或整式 2 通分时分子与分母要同时乘同一个数或式子 切勿漏乘 3 在把互为相反数的整式统一为相同因式时注意符号的改变 考点3分式的运算6年3考 提示 1 在进行除法运算时 化为乘法运算时一定要把除式的分子 分母颠倒位置 混合运算中记住除法没有运算律 要用运算律必须先化为乘法 2 在分式的化简求值时 如果题目要求在几个字母的值中选择一个代入求值 一定要保证取的字母的值使得分式有意义 典型例题运用 类型1分式值为0的条件 例1 分式的值为零 则x的值为 a 3b 3c 3d 任意实数 思路分析 依题意 得 x 3 0且x 3 0 解得x 3 失分警示 忽略分母不等于0的条件而错选c a 类型2分式的基本性质 例2 如果把分式中的x和y都扩大2倍 那么分式的值 a 扩大为原来的4倍b 扩大为原来的2倍c 不变d 缩小为原来的 技法点拨 根据题意把字母的值换为相应的倍数 约分化简后进行比较 b分别用2x和2y去代换原分式中的x和y 得可见新分式扩大为原来的2倍 b 类型3分式的化简求值 例3 2017 莘县三模 先化简 再求值 其中x是从0 2 3中选取一个合适的数 技法点拨 分式化简求值的一般解题思路 1 先计算乘方 再乘除 后加减 有括号先化简括号内的分式 得出化简的结果 然后再代入字母的值求解 2 分式的加减运算关键是通分 通分的关键是找最简公分母 分式的乘除运算关键是约分 约分的关键是找公因式 约分时分式的分子分母出现多项式时 应先将多项式因式分解后再约分 变式运用 2017 张家港一模 请你先化简再从 2 2 中选择一个合适的数代入求值 六年真题全练 命题点1分式的基本性质及其应用 1 2016 滨州 4 3分 下列分式中 最简分式是 aa 是最简分式 符合题意 b 原式 不合题意 c 原式 不合题意 d 原式 不合题意 猜押预测 1 若x y的值均扩大为原来的2倍 则下列分式的值保持不变的是 a根据分式的基本性质可知 若x y的值均扩大为原来的2倍 则符合题意的为a 猜押预测 将分式化为最简分式 所得结果是 命题点2分式运算 2 2017 滨州 19 8分 1 计算 a b a2 ab b2 2 利用所学知识以及 1 所得等式 化简代数式 3 2016 滨州 19 8分 先化简 再求值 猜押预测 3 先化简 再求值 请在2 2 0 3当中选一个合适的数代入求值 得分要领 1 熟练掌握分式
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