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【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 3 3.1 第一课时 等比数列概念及通项公式应用创新演练 北师大版必修5一、选择题1(2012济南高二检测)已知an是等比数列，a22，a5，则公比q()ab2c2 d.解析：由a5a2q3得q3，q.答案：d2等比数列an的各项为正数，公比为q，若q24，则的值为()a. bc2 d2解析：q24，q2.又各项为正数，q2.答案：a3已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2()a4 b6c8 d10解析：由题意知aa1a4，(a14)2a1(a16)a8a116a6a1，2a1160，a18.a2a1d826.答案：b4(2011辽宁高考)若等比数列an满足anan116n，则公比为()a2 b4c8 d16解析：由anan116n，得an1an216n1，两式相除得，16，q216.anan116n，可知公比为正数，q4.答案：b二、填空题5(2011广东高考)已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.解析：由题意得2q22q4，解得q2或q1.又an单调递增，得q1，q2.答案：26三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则abc_.解析：由题意得2bac，c2ab，由得c2ba，将代入得ab(舍去)或a4b，c2ba2b4b2b.则abc41(2)答案：41(2)三、解答题7四个实数成等比数列，且前三项之积为1，后三项之和为，求其公比解：设四个数依次为a，aq，aq2，aq3，则由得aq1，把aq1代入并整理得4q24q30.解得q或q，故所求公比为或.8设an是公比大于1的等比数列，若a1a2a37，且a13,3a2，a34构成等差数列求数列an的通项公式解：设数列an的公比为q.由题意得：把代入得：a1，把a1代入得：2
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