【三维设计】北京电子科技大学附中高考数学一轮 不等式单元复习检测.doc

电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知o是坐标原点，点(-1,1），若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )a-1.0b0.1c0.2d-1.2【答案】c2若，则下列各式正确的是( )a b c d 【答案】a3设则的大小关系是( )abcd【答案】c4若不等式ax2+bx+20的解集是x| ，则a + b的值为( )a 1b 1c 0d 2 【答案】c5设变量x，y满足：的最大值为( )a8b3cd【答案】a6不等式的解集是( )abcd【答案】c7在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是( )abc d【答案】d8已知满足不等式的的最大值为3，则实数p的值为( )a-2b8c-2或8d不能确定【答案】b9若，且，则的最小值等于( )a2b3c5d9【答案】b10在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为( )a -5b 1c 2d 3【答案】d11变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是( )a b c d【答案】a12下列各式中，最小值等于的是( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在r上定义运算：，则满足的实数的取值范围是_。【答案】（2，1）14已知满足，则的最大值为 【答案】115已知满足不等式, 则的最大值是_.【答案】16已知实数x、y满足，则目标函数的最小值是 .【答案】-9三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知为实数，证明：【答案】为实数，左边右边得证法二：根据柯西不等式，有得证18设是定义在上的函数，若 ，且对任意，满足，则=【答案】解法一 由题设条件知 ，因此有，故 解法二 令，则 ，即，故，得是周期为2的周期函数，所以19某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产 (）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. (1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【答案】 (1）当时，当，时， (2）当时，当时，取得最大值当当，即时，取得最大值20已知不等式的解集为x|xb. (1)求a,b; (2)解不等式bc0. 【答案】 (1)因为不等式的解集为x|xb,所以x=1与x=b是方程3x+2=0的两个实数根,且b1.由根与系数的关系,得 解得 所以 (2)原不等式bc0, 可化为2c0,即(x-2)(x-c)2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|2xc; 当c2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|cx2; 当c=2时,不等式(x-2)(x-c)2时,不等式bc0的解集为x|2xc; 当c2时,不等式bc0的解集为x|cx2; 当c=2时,不等式bc0的解集为. 21已知集合ay|y2(a2a1)ya(a21)0，by|yx2x，0x3(1)若ab，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的最小值时，求(ra)b.【答案】ay|ya或ya21，by|2y4(1)当ab时，所以a或a2.(2)由x21ax，得x2ax10，依题意知，a240，则2a2，即a的最小值为2.当a2时，ay|y2或y