【新教材】辽宁省丹东七中七年级数学上册《平行》教案 北师大版.doc

4.5平行总课时：8课时 第五课时， 二、教学目标1使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能2使学生理解平行公理及其推论3通过观察图形，培养学生发现问题的能力4初步培养学生从反面思考问题的能力三、教学重点和难点行线的定义、画法以及平行公理和推论是重点，而推论的证明是难点四、教学过程（一）、从旧的知识引入新的概念，给出平行线定义问：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来(如图2-40)问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？(一个，没有、无数多个)对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线1定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线请大家想一想，在实际生活中平行线的实例(铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等)问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)(举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以)强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种2平行线的记法和画法(1)记法：如图2-41(1)，直线ab与直线cd平行，记作abcd，也可记作cdab，因为两条直线平行是相互的(2)画法：工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板(一块代替直尺)教师演示：并强调，三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l，另一直角边贴紧直尺向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l的平行线，如图2-41(2)如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出如图2-41(3)直尺不能动不能徒手画两条线段平行，指它们所在的直线平行变式练习：做直线l的平行线(如图2-41(4)（二）、通过实践活动发现平行公理1实践活动(1)已知直线l，能作几条直线平行于l(答：无数条)(2)p为直线l外一点，过p点能作几条直线平行于l？在学生实践的基础上，引导学生发现平行公理2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（三）、通过实践活动发现平行公理推论1实践活动：如图2-41(5)，已知直线l和直线外的点a，b，分别过a点和b点作l的平行线当学生作出图2-41(5)后，引导学生提出猜想2猜想：若ael，bfl，则aebf3分析证明：证明两条直线平行，只有根据定义，即从正面证明它们不相交，但这很不容易，因此我们从反面思考这个问题(这种思考问题的角度与书中证明“两条直线相交只有一个交点”时的思考是一样的)在同一平面内的两条直线只有两种位置关系，不是平行就是相交如果相交不成立，那么它们就一定是平行了，因此我们只要否定相交就可以了相交为什么不可能？假定ae与bf相交于p，p点既在ae上，又在bf上，因为ael，bfl，所以过p点有两条直线与l平行，这样就与平行公理矛盾，所以ae与bf不能相交，只能平行这样我们就证明了一个重要结论(引导学生用文字叙述)4平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行推论的实质：平行线具有传递性练习：作图并填空(1)作bac=90(2)在bac的一边ac上，依次截取ae=1厘米，ef=2厘米(3)过e作epab，过f作fgab由作图填空因为ep_，fg_，(作图)所以_( )五、小结1教师先向学生提出问题本节课学了哪些具体内容和思维方法？2在学生回答的基础上教师总结出：(1)本节课学习了平行的概念和画法，平行公理和它的推论(2)学习了从反面思考问题的方法六、练习设计见书p70，第1，2，3，4题以下习题供参考选用1如图2-42，过abc的三个顶点a，b，c作对边的平行线ae，bf，cg，作出后再观察这三条边的平行线是否相交2判断以下说法是否正确(1)两条不相交的直线叫做平行线；(2)过直线l外一点有直线与l平行；(3)直线l平行于l1，则直线l1平行于直线l；(4)如果三条直线a，b，c中ab，ac，则b与c的关系不能确定3任意画一个梯形abcd，在它两腰分别找出中点m，n，连结mn，观察mn与两底的位置关系4任意画三角形abc，找出ab，bc，ac三边的中点e，f，g，连结ef，fg，eg，观察它们与各边的关系七、板书设计 4.5平行 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计八、布置作业：a组（优等生）课外