2年模拟（新课标）高考物理大一轮复习 第八章 第2讲 带电粒子在磁场中的运动练习.doc

第2讲带电粒子在磁场中的运动a组20142015年模拟基础题组时间:35分钟分值:45分一、选择题(每题6分,共30分)1.(2015福建上杭一中检测)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器a下方的小孔s,无初速度飘入电势差为u的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片d上,形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的大小排列顺序,和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序,下列判断正确的是() a.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕b.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕c.a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕d.a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕2.(2015北京东城联考)如图所示,m、n为两条沿竖直方向放置的直导线,其中有一条导线中通有恒定电流,另一条导线中无电流。一带电粒子在m、n两条直导线所在的平面内运动,曲线ab是该粒子的运动轨迹。带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计。关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向,下列说法正确的是()a.m中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动b.m中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从a点向b点运动c.n中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从a点向b点运动 d.n中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动3.(2014北京丰台质检)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心o沿着ao方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是()a.a粒子带正电,b粒子带负电b.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大c.b粒子动能较大d.b粒子在磁场中运动时间较长4.(2014北京朝阳质检)如图所示,abc为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,磁场垂直于纸面向外,比荷为的电子以速度v0从a点沿ab方向射入,欲使电子能经过bc边,则磁感应强度b的取值应为()a.bb.bc.b5.(2014江南十校联考)(多选)如图所示,abc为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中ab为倾斜直轨道,bc为与ab相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中,甲球带正电,乙球带负电,丙球不带电。现将三个小球在轨道ab上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则()a.经过最高点时,三个小球的速度相等b.经过最高点时,甲球的速度最小c.甲球的释放位置比乙球的高d.运动过程中三个小球的机械能均保持不变二、非选择题(共15分)6.(2015贵州六校联盟第二次联考)如图所示,s为一电子发射枪,可以连续发射电子束,发射出来的电子初速度可视为0,电子经过平行板a、b之间的加速电场加速后,从o点沿x轴正方向进入xoy平面内,在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏,两屏的交点为o,已知在y0、0x0、xa的区域有垂直纸面向里的匀强磁场,大小均为b。已知给平行板a、b提供直流电压的电源e可以给平行板a、b提供0u之间的各类数值的电压,现调节电源e的输出电压,从0调到最大值的过程中发现当a、b间的电压为u时,x轴上开始出现荧光。(不计电子的重力)试求:(1)当电源输出电压调至u和u时,进入磁场的电子运动半径之比r1r2;(2)两荧光屏上的发光亮线的范围。b组20142015年模拟提升题组时间:40分钟分值:55分一、选择题(每题6分,共24分)1.(2015甘肃河西五市第一次联考)(多选)如图所示,以直角三角形aoc为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为b,a=60,ao=a。在o点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电的粒子,粒子的比荷为q/m,发射速度大小都为v0,且满足v0=,发射方向由图中的角度表示。对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用),下列说法正确的是() a.粒子有可能打到a点b.以=60飞入的粒子在磁场中运动时间最短c.以30飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等d.在ac边界上只有一半区域有粒子射出2.(2015河南三市第一次调研)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带电粒子,从y轴上的p1点以速度v射入第一象限所示的区域,入射方向与x轴正方向成角。为了使该粒子能从x轴上的p2点射出该区域,且射出方向与x轴正方向也成角,可在第一象限适当的地方加一个垂直于xoy平面、磁感应强度为b的匀强磁场。若磁场分布为一个圆形区域,则这一圆形区域的最小面积为(不计粒子的重力)()a. b. cos2 c. sin d. sin2 3.(2015湖北武汉部分重点中学第一次联考)(多选)如图所示为一种质谱仪的示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为r,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为e,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由p点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的q点。不计粒子重力。下列说法正确的是()a.粒子一定带正电b.加速电场的电压u=erc.直径pq=2bd.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群离子具有相同的比荷4.(2014陕西西安长安一中一模)如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则()a.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出b.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出c.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出d.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从e点射出所用时间最短二、非选择题(共31分)5.(2014山东潍坊二模)(15分)如图所示,在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场,磁感应强度均为b,方向相反,且都垂直于xoy平面。一电子由p(-d,d)点,沿x轴正方向射入磁场区域。(电子质量为m,电荷量为e,sin 53=4/5)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围;(2)若电子从(0,d/2)位置射出,求电子在磁场中运动的时间t;(3)求第(2)问中电子离开磁场时的位置坐标。6.(2015浙江八校联考)(16分)“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图甲所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为o,外圆弧面ab的半径为l,电势为1,内圆弧面cd的半径为l/2,电势为2。足够长的收集板mn平行边界acdb,o到mn板的距离op为l。假设太空中漂浮着质量为m,电荷量为q的带正电的粒子,它们能均匀地吸附到ab圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。甲乙(1)求粒子到达o点时速度的大小;(2)如图乙所示,在边界acdb和收集板mn之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为o,半径为l,磁场方向垂直纸面向内,则发现从ab圆弧面收集到的粒子有2/3能打到mn板上(不考虑过边界acdb的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;(3)随着所加磁场磁感应强度大小的变化,试定量分析收集板mn上的收集效率与磁感应强度b的关系。第2讲带电粒子在磁场中的运动a组20142015年模拟基础题组一、选择题1.d根据qu=mv2得,v=,比荷最大的是氕,最小的是氚,所以进入磁场时速度从大到小的顺序是氕、氘、氚,故a、b错误。进入偏转磁场有qvb=m,r=,氕比荷最大的,轨道半径最小,c对应的是氕,氚比荷最小,则轨道半径最大,a对应的是氚,故c错误,d正确。2.a通电直导线周围产生磁场,根据运动轨迹,带电粒子受到的磁场力方向向右。若m中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动时,粒子受力方向向右,且从a到b磁感应强度越来越大,轨迹的曲率半径越来越小,a项正确。b、d两种情况下,粒子受力方向均向左,故b、d错误。在c选项情况下,粒子受力向右,但b点比a点离导线远,而离导线越远磁场越弱,据r= 知b小时r大,故粒子在b点时的曲率半径应大,与题中轨迹不相符,c选项错误。3.c由左手定则可知b粒子带正电,a粒子带负电,选项a错误;由r=,知由于a粒子的轨道半径较小,所以a粒子的速度较小,动能较小,在磁场中所受洛伦兹力较小,选项b错误,c正确;由t=,知两粒子的周期相等,又由于b粒子轨迹对应的圆心角较小,所以在磁场中运动时间较短,选项d错误。4.c由题意,若电子正好经过c点其运动轨迹如图所示,此时其圆周运动的半径r=,要想电子从bc边经过,圆周运动的半径要大于,由带电粒子在磁场中运动的半径公式r=,有,即bv丙v乙,选项a、b错误;三个小球在运动过程中,只有重力做功,即它们的机械能守恒,选项d正确;甲球在最高点处的动能最大,所以甲球的机械能最大,甲球的释放位置最高,选项c正确。二、非选择题6.答案(1)2(2)见解析解析(1)设电子的质量为m,电荷量为-q,经过u和u的电压加速后速度分别为v1和v2,根据动能定理和牛顿第二定律有:m=qum=quqv1b=mqv2b=m由得r1r2=2(2)由题意可知经加速电压u加速的电子打在y轴最高点,此时r1=ay轴上的发光范围为:0y2a当加速电压调至u后,越过磁场边界的电子与边界线相切打在x轴的x=2a处。当加速电压调至最大值u时,飞出的电子打在x轴最远处,此时运动半径r2=a由数学知识可知,=60,o1o2=2r2故o2恰好在x轴上,所以电子垂直打在x轴上:故op=2a+a故在x轴上的发光范围:2ax2a+ab组20142015年模拟提升题组一、选择题1.ad根据bqv0=m,可知粒子的运动半径r=a,因此=60时,粒子恰好从a点飞出,故a正确。以=60飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是周期的六分之一,在磁场中运动时间最长,故b错误;以=0飞入的粒子恰好从ac中点飞出,在磁场中运动时间也恰好是周期的六分之一,从0到60,粒子在磁场中运动时间先减小后增大,故c错误;因为以=0飞入的粒子在磁场中恰好从ac中点飞出,因此在ac边界上只有一半区域有粒子射出,故d正确。2.d粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvb=m,则粒子在磁场中做圆周运动的半径:r=,由题意可知,粒子在磁场区域中的轨道为半径等于r的圆上的圆周,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切,如图所示:则到入射方向所在直线和出射方向所在直线相距为r的o点就是圆周的圆心。粒子在磁场区域中的轨道就是以o为圆心、r为半径的圆上的圆弧ef,而e点和f点应在所求圆形磁场区域的边界上,在通过e、f两点的不同的圆周中,最小的一个圆是以e、f连线为直径的圆周,即得所求圆形区域的半径r=r sin =,则这个圆形磁场区域的面积smin=r2=,故选d。3.abd由左手定则可知,粒子带正电,故a正确;根据电场力提供向心力,则有qe=,又在加速电场中加速运动,则有qu=mv2,从而解得:u=,故b正确;根据洛伦兹力提供向心力,则有:qvb=,解得pq=2r=,故c错误;若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,说明运动的直径相同,由于磁场、电场与静电分析器的半径不变,则该群离子具有相同的比荷,故d正确。4.a作出示意图如图所示,根据几何关系可以看出,当粒子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍,由半径公式r=可知,速度v增大