等边三角形判定.doc

丰富的资源 最快的更新 优质的服务 诚信的运作等边三角形的判定教学设计丹江口市均州中学 黄成学一、 数学分析: 等边三角形是八年级数学上册的内容，主要内容是等边三角形的判定定理的推理证明和初步应用。是学生学习了等腰三角形有关知识后的进一步延伸,本课学习不仅使学生进一步认识特殊的等腰三角形等边三角形，并作为下节课直角三角形性质定理推导的依据,也是今后证明角相等、线段相等的重要工具.，为今后学习四边形及圆打下基础,二、 教育分析: 思考的教育，是教育的根本，不善于找到事物与事物之间的联系不利于学生的进一步学习，本节课突出类比等腰三角形的判定方法的学习，培养学生迁移能力、捕捉和处理信息的能力，使同学建立起严谨的科学观，做一个有思想、懂道理、有规则的人。三、 学习者分析: 在学生学习过等腰三角形的判定方法后,大部分同学可以类比等腰三角形判定方法的学习来学习本节课内容,学生在此之前应经初步形成了观察、类比、猜想、证明的学习方法，初步建立起文字与符号语言之间的转化能力但是学生之间基础知识与表达能力差异很大，课上的积极与主动性差异也很大，所以课上要针对不同程度的学生给于适当的问题，给予每个学生不同程度的提高，使绝大多数学生有所收获，体验成功与满足感。四、 教学设计1、 教学目标:（1）初步掌握等边三角形的判定方法并能进行简单应用。（2）类比等腰三角形判定方法的学习,形成研究几何图形的一般方法(定义性质判定，)，进一步建立符号感（3）经过观察实验、猜想证明等数学活动，发展合情推理能力。2、 教学重点： 等边三角形判定定理证明及应用。3、 教学难点：利用等边三角形判定定理进行证明4、 教学媒体：ppt课件5、 教学方式：探究法、谈话法五、教学过程教学内容学生活动预设设计意图效果与反思一、 新课引入1、 同学们猜一猜，老师手里拿的这个三角形是什么三角形？2、 你怎样验证你的猜想？3、 你根据什么判断它是等边三角形的板书：等边三角形判定方法（1）定义：三条边都相等的三角形是等边三角形4、 金字塔的侧面是什么形状的三角形？怎样验证你的猜想？（身边没有足够长的刻度尺）1、 答：等边三角形2、 用尺子量它的三边3、 等边三角形的定义4、 用量角器量出它侧面的三个角，看是否相等。（可能会有学生提出量出两个角度是60度的方法）类比等腰三角形的判定方法的学习，自然引入新课，激发学生的求知探索欲望，把学生的注意力尽快集中到课堂。没有强调度量边或角的目的是看三边或三角是否相等二、 探索等边三角形判定定理1、 你能给出这种方法的理论证明吗？已知：如图，在ABC中， A=B=C，ABC求证ABC是等边三角形2、 板书：（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。练习1：求一个角是60的等腰三角形的另两个内角的度数。3、 通过上面练习，除了满足三条边或三个角相等，我们给等腰三角形添加一个什么条件，就能使这个等腰三角形是等边三角形？4、板书：（2）判定定理2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。学生口述已知求证证明：略学生归纳判定定理1练习1找学生口述过程，学生思路可能会突然中断或表述不清由学生归纳总结判定定理2，不准确之处由其他学生或老师补充完整培养学生由单纯的感性认识逐步过渡到感性认识与理性认识相结合，锻炼、培养学生将文字语言与符号语言之间转化的能力，进一步建立学生分类讨论的意识。学生用的和课件上的顺序不一样，处理得不好，判定定理2没强调已知，只突出了结论。三、实践应用练习1、 两个同样的30、60、90的三角板的长直角边重合在一起所拼成的三角形是什么三角形？你的依据是什么？练习2、判断正误1、有一个角是60的三角形是等边三角形。 2、三个外角都相等的三角形是等边三角形。 4、 若ABC是等边三角形， ABC ABC，则 ABC也是等边三角形。 A60aOPN练习3：已知：如图，线段OA=a，P是射线ON上一动点（即点P可在射线ON上运动），AON=60，当OP=_时，AOP为等边三角形。1、答：等边三角形，依据等边三角形的判定定理1或等边三角形的判定定理2、（1）错误，两种改正方法（2）正确（3）正确，估计会出现定义与判定定理1两种证明方法（2）（3）可能会由于紧张导致发言学生语言思路混乱。练习3的说法学生没有遇到过，一部分同学会比较茫然，要引导学生类比全等添条件的题型，紧扣判定方法，添加所缺条件通过等边三角形判定定理的简单练习，使学生明确证明一个三角形是等边三角形所需要的条件，同时等边三角形性质与判定的综合应用为后面例题的解题作铺垫。联系义的设计很好，要强调同样，突出全等是已知条件练习2如果给出图形会更好四、例题讲解、拓展延伸BACFED例：已知：如图，ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC中点。图中共有_个等边三角形（含ABC ）。 分别是_。学生可能会运用等边三角形判定定理2先证ADE是等边三角形，同理证出DBF，EFC，DEF是等边三角形的证法很多，让学生充分发言。等边三角形性质与判定综合运用能更好的让学生分清性质与判定的区别和联系，为互逆定理的学习作铺垫。 例题应多给学生一点时间充分考虑五、 小结等边三角形的判定方法1、三条边都相等的三角形是等边三角形。2、三个角都相等的三角形是等边三角形3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形请三位同学回顾本节课所讲的知识，如有困难请其他同学帮助完成 及时小结，梳理巩固当堂所学知识，加深印象，突出重点。时间紧张没能配合符号语言六、 课后说明 本节课位于等腰三角形的判定与直角三角形的性质两节课之间，既是上节课知识与思想方法、研究方法的延续，又是下一节课直角三角形性质2推导的依据，所以引入与练习突出了前面两者。本节课的设计主旨是使不同层次、能力的学生在一节常规几何课中氡能有所收获、体会到成功感，因此设计了不同层次的问题，全班27人，其中22人回答了30个左右的问题，对不同层次学生的学习接受能力有了全面的反映。七、教学反思 本节课突出了设计主旨和与前后知识的衔接，设计流畅，思路清晰，重视了学生的思维训练和文字语言、图形语言、几何符号语言之间的转化，给了多数同学发表意见的机会，完成了课题