解决问题的策略——替换.doc

用替换的策略解决实际问题 仪征市真州小学 焦 萍教学内容：第十一册数学教科书第8990页例1和“练一练”，练习十七第1题。教学目标：1、让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。教学过程：课前游戏：谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏,注意听了。一种易拉罐饮料搞促销活动，3个有奖拉环换一个杯子。老师收集了6个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要多少个有奖拉环？一、情境导入，引出替换。出示图片：曹冲称象。提问：图中讲的是什么故事？曹冲是怎样称出大象的体重的？谈话：今天，我们也来用替换的方法解决数学问题。（板书：替换）二、探究新知，初步理解替换的策略1、准备题。出示：（1）、小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？指名读题后，指名口答。出示：（2）、小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？指名读题后，指名口答。2、 补充条件，出示例题。出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？指名读题。故作疑惑：怎么啦？有什么困惑？题目中有哪几种杯子了？板书：大杯 小杯要解决这个问题怎么办呢？谈话：现在老师提供一个信息，看看行不行。补充信息：小杯的容量是大杯的。提问：提供了一个什么信息？这句话什么意思呢？（35人说）强调：如果把一个大杯的果汁倒入小杯，可以倒满几个小杯？提问：要解决什么问题呢？“各多少毫升”意思是也就是要解决几个问题？设疑比较：能不能直接算呢？（略顿）为什么前面两题可以直接算出来？提问：同学们，你们有什么好办法吗？学生小组交流。3、分析思路，课件演示。（1）、把大杯替换成小杯。提问：你准备怎样解决？（板书箭头）1个大杯可以替换成几个小杯？为什么可以这样替换？替换以后是什么情况？9个小杯一共装了多少毫升果汁？出示：换杯过程图1（2）把小杯替换成大杯。提问：还可以怎样想？（板书箭头）把小杯替换成大杯，又会是什么情况呢？3个大杯一共装了多少毫升果汁？出示：换杯过程图24、解决问题。谈话：下面请同学们任选一种替换方法，算出结果。学生计算，教师巡视，大部分学生写好时，要求列式检验。选择不同算法的两名学生介绍。（1）、提问：你怎样替换的？（把大杯替换成小杯）说说你是怎么算的。3表示什么？9表示什么？怎么检验？为什么要替换？（替换以后杯子就相同了）（2）、提问：你又是怎样替换的？（把小杯替换成大杯）说说你是怎么算的。2表示什么？3表示什么？怎么检验？为什么要替换？5、比较提问：同学们，我们是怎样解决这道题的呢？第一种方法是第一种方法是这两种方法有什么共同的地方呢？指出：这两种方法都是把两种不同的杯子替换成同一种的杯子，杯子相同了，也就便于计算了。6、练习。（1）、谈话：解决了大杯小杯的问题，咱们再来看大盒小盒的问题？出示练习题：用2个同样的大盒和6个同样的小盒装满球，一共装了70个。每个大盒装的个数是小盒的2倍。每个大盒和小盒各装多少个球？谈话：请同学们把这道题做在作业纸上。写好的同学和同桌交流一下。（2）、出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍解题过程。小结：这道题我们也用了什么方法？通过替换我们把？刚才我们解决这两题时，解题方法上有什么共同的地方？（都是把两种不同的物体替换成同样的物体）三、拓展应用，巩固策略。1、谈话：（回到例题）如果题目中只说有6个小杯和1个大杯，而不说明这两种杯子之间的关系，那就不好解决了。刚才老师提供了一个信息“小杯的容量是大杯的”，也就是两种杯子的容量是倍数关系的情况。如果老师提供的是这个信息呢？“1个大杯比1个小杯的容量多160毫升”。（教师暗示性地读两遍）提问：“160毫升”是几个大杯比几个小杯多的？2、提问：现在，你准备怎样替换呢？学生小组交流。（如果学生回答：把1个大杯替换成3个小杯，就追问：可以把1个大杯可以替换成3个小杯吗？题目中说它们之间是3倍的关系了吗？指出：现在，我们不能确定1个大杯可以替换成几个小杯，那就暂且把1个大杯替换成1个小杯，想一想，替换以后，会出现什么情况？）3、（1）、把大杯替换成小杯。演示替换的过程。提问：你是怎样替换的？把1个大杯替换成1个小杯以后，出现了什么情况？还剩多少？现在的7个小杯只能装多少毫升果汁了？为什么要160？（2）把小杯替换成大杯。演示替换的过程。提问：还可以怎样替换呀？（把6个小杯替换成6个大杯）提问：1个小杯替换成1个大杯，会出现什么情况？这个大杯还可以再装多少毫升？把6个小杯替换成6个大杯，6个大杯一共还可以再装多少毫升？如果都倒满，那7个大杯一共可以装多少毫升？（原来是720毫升，还能再装960毫升，那一共可以装多少毫升？）为什么要960？4、解决问题。谈话：下面请同学们任选一种方法，在作业纸上解答。出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍每一步算的是什么。追问： “160”什么意思？为什么要160？ “960”什么意思？为什么还要+960？5、回顾反思。提问：在解决这道题时，我们也用到了什么方法？（替换）怎样替换的？但要注意的是，替换以后什么发生了变化？（装果汁的总量发生了变化）四、全课总结，优化策略。谈话：这节课，我们解决了这样两种类型的题目。提问：解题时我们都运用了什么方法？（替换）为什么要替换？谈话：同样是替换的方法，却能解决不同的问题。同学们，其实这就是一种解决问题的策略替换。五