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第六章 实数全章复习一、知识结构乘方开方 二、知识回顾1、一般地，如果一个 x的平方等于a，即x2=a，那么这个 x叫做a的 。a的算术平方根记作：“ ”，读作“ ”，a叫做被开方数。2、一般地，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 或（二次方根）即：如果x2=a，那么x叫做a的 。记作=x。如：（3）2=9 =33、求一个数a的 的运算，叫做开平方。9的算术平方根表示为 ；平方根表示为 。一个正数有 个平方根，它们 。即正数进行开平方运算有 个结果。一个负数 平方根，即负数不能进行开平方运算。0的平方根是 。符号：正数a的算术平方根可用 表示；正数a的正的平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用 表示；正数a的平方根用 表示。4、如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 。（也叫做数a的 ）。换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根。记作： 。读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆。5、求一个数的 的运算叫做开立方， 与立方互为逆运算。练习：（1）8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；64的立方根是 ； ； 的平方根是 。（2）大于而小于的所有整数为 。 几个基本公式：（注意字母的取值范围）= 。 = 。= ；= ；= 。练习；。很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数。如：，等等是无理数。结论： _和_统称为实数。实数的分类： 实数 实数与 上的点是一一对应的。练习：1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）（2）无限小数都是无理数. （ ）（3）无理数都是无限小数. （ ）（4）带根号的数都是无理数. （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数. （ ）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数. （ ）（7）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的.（ ）6、在下列各数中，有理数为 ；无理数为 。(相邻两个3之间的7逐渐加1个)实数:（1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。（2）实数的性质：实数a的相反数是-a；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它相反数；0的绝对值是0。（3）实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。（
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