九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称导学课件 （新版）新人教版.ppt

23 2 1中心对称 核心目标 了解中心对称的有关概念 掌握中心对称的性质 并能根据中心对称的性质作图 课前预习 1 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点 这个点叫做 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 而且被 3 关于中心对称的两个图形 对称中心 对称中心 对称 全等 对称中心平分 课堂导学 知识点1 中心对称的概念及性质 例1 如右图 rt aoc与rt bod关于o点中心对称 a 30 则 1 对称中心是 2 点a的对称点是 3 若oc 1 则ab 点o 点b 4 课堂导学 解析 根据中心对称的概念 确定对称点 对应线段 由直角三角形性质可求得oa 再根据中心对称性质知ob oa 从而可求ab 答案 1 点o 2 点b 3 4 点拔 根据中心对称的定义分析图形 找出对称点 确定对应关系 再根据性质判断各对应量之间的关系 课堂导学 对点训练一1 如下图 平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 则图中成中心对称的三角形共有 a 4对b 3对c 2对d 1对 a 课堂导学 2 如上图 abc与 a b c 关于点o成中心对称 则下列结论不成立的是 a 点a与点a 是对称点b bo b oc ab a b d acb c a b d 课堂导学 知识点 中心对称作图 例2 如右图 在正方形网格上有一个 abc 画出 abc关于点o的中心对称图形 a b c 解析 画图的关键是找出对应点 答案 如图所示 点拔 作图关键在于找出对称点 明确对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 课堂导学 对点训练二3 在如下图所示的方格纸中 abc的顶点都在格点上 1 画出 abc关于点o成中心对称的 a1b1c1 2 画出 abc绕点o顺时针旋转90 所得的 a2b2c2 课后巩固 4 如右图 abc与 a1b1c1关于点o成中心对称 下列说法 bac b1a1c1 ac a1c1 oa oa1 abc与 a1b1c1的面积相等 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 d 课后巩固 5 如右图 在平面直角坐标系中 若 abc与 a1b1c1关于e点成中心对称 则对称中心e点的坐标是 a 3 1 b 0 0 c 2 1 d 1 3 a 课后巩固 6 如下图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中 点a b c都是格点 课后巩固 1 画出 abc关于点o成中心对称的 a1b1c1 课后巩固 2 依次连结bc1 b1c 猜想四边形bc1b1c是什么特殊四边形 并说明理由 四边形bc1b1c是平行四边形 ob ob1 oc oc1 四边形bc1b1c是平行四边形 能力培优 7 如下图 在矩形abcd中 点e在ad上 ec平分 bed 1 求证 bc be 由ad bc得 ced bce又 ced bec bec bce bc be 能力培优 7 如下图 在矩形abcd中 点e在ad上 ec平分 bed 2 若ab 1 abe 45 求bc的长 abe 45 aeb 45 ae ab 1 be 2 bc 2 能力培优 7 如下图 在矩形abcd中 点e在ad上 ec平分 bed 3 在原图中画 fce 使它与 bec关于ce的中点o成中心对称 补全图形 并判断四边形bcfe是什么特殊平行四边形 请说明理由 四边形b