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文档简介
2 2数轴 到现在为止我们学过的数都是有理数 圆周率除外 有理数可以按不同的标准进行分类 标准不同 分类的结果也不同 旧知回顾 整数 integer 和分数 fraction 统称有理数 rationalnumber 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 0 10 5 5 10 0 5 10 5 10 10 5 5 10 观察温度计 你会读温度计上温度的度数吗 又如 在一条东西向的马路上有一个汽车站 车站东3米和7 5米处分别有一棵树和一个路灯 西3米和8米处有一个商店和广告箱 试用图表示这一情况 树 广告箱 商店 路灯 0 3 7 5 8 3 车站 0 5 10 5 10 这数轴有哪几个特征呢 请大家看 0 像这样规定了原点 正方向和单位长度的直线 就叫做数轴 数轴的概念 正方向 数轴的三要素 原点 数轴的画法 1画 确定原点 并用数0表示 选取原点向右为正方向 并用 统一单位长度 画直线 2定 3选 4统一 0 1 4 2 3 5 6 1 2 3 4 5 6 请同学动手画数轴 练一练 例1 判断下面哪些是数轴 哪些不是 为什么 0 1 2 3 1 2 a d c b 解 点a表示 2 点b表示2 点d表示 1 点c表示0 例2 指出数轴上a b c d各点分别表示什么数 写出数轴上点a b c d e表示的数 点a表示0 点b表示 2 点c表示1 点d表示2 5 点e表示 3 解 小试牛刀 例3 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 解析 如何按数找点呢 一般是正数在原点右边找 数是几就离原点几个单位的点就表示几 负数在原点左边找 负几就是左边离原点几个单位的点就表示负几 即先看方向后看距离 0 1 2 3 解 4 5 5 4 3 2 1 3 2 3 2 5 4 0 5 看符号 正数在原点的右边 负数在原点的左边 看离原点的长度 定方向 定距离 有理数在数轴上的分布 由前两个例子我们知道 数可以用数轴上的点来表示 数轴上的点也表示一个数 数与点形成一种对应的关系 这也是我们第一次接触数与形的结合 数形结合给我们解决数学问题带来很大的方便在以后的学习中你们会感觉得到 有理数在数轴上的分布 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 5 1 4 在数轴上表示下列各数 1 4 3 4 1 5 3 4 0 0 0 0 动手练习 归纳总结 延伸拓展 2 4 4 1 在数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数有 个 为 2 如果点a表示3 将a向左移动3个单位长度 那么终点表示的数是 3 如果点b向右移动2个单位长度 终点表示的数是0 那么点b表示的数是 2 0 1 数轴概念 像这样规定了原点
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