精品 八年级数学上册 轴对称基础练习题.pdf

生活中的轴对称生活中的轴对称 基础练习 基础练习 1 找出下面的轴对称图形 如图 并说出它们各有几条对称轴 2 如果一个图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够 那么这个图形叫 这条 直线叫 3 我国传统木质结构房屋 窗子常用各种图案装饰 如图 1 是一常见的图案 这个图案 有 条对称轴 1 2 4 如图 2 图形是由棋子围成的正方形图案 图案的每条边有 4 个棋子 这个图案有 条对称轴 5 下面的希腊字母或图形中 哪些是轴对称图形 哪些不是轴对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 第 5 题 6 下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称 A B C D E 第 6 题 7 下列图形中对称轴最多的是 A 圆 B 正方形 C 角 D 线段 8 观察下列平面图形 其中是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 下列图形中 是轴对称图形的是 10 将一张矩形的纸对折 然后用笔尖在上面扎出 B 再把它铺平 你可见到 11 下列说法正确的是 A 轴对称图形只有一条对称轴 B 轴对称图形的对称轴是一条线段 C 全等的两个图形一定成轴对称 D 两个图形成轴对称 这两个图形是全等图形 12 观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形 简单的轴对称图形简单的轴对称图形 一一 基础练习 基础练习 1 成轴对称的两个图形的对应角 对应线段 2 等边三角形的对称轴有 A 3 条B 2 条C 1 条D 0 条 3 轴对称图形的对称轴的条数 A 只有 1 条B 2 条C 3 条D 至少一条 4 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 直角B 长方形C 半圆D 平行四边形 5 写出三个是轴对称图形的汉字为 6 选出下图中的轴对称图形 A 1 2 B 1 4 C 2 3 D 3 4 7 下列平面图形中 不是轴对称图形的是 8 下列图案中 是轴对称图形的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 9 计算器的显示器上数字 这十个数字中是轴对称图形的数字是 10 下列图形中不一定是轴对称图形的是 A 线段B 有一个角为 60 的三角形 C 钝角D 正方形 11 仔细观察下列的装饰图案 它们都是轴对称图形 其对称轴从少到多的依次顺序是 12 指出下列各轴对称图形的对称轴的条数 简单的轴对称图形简单的轴对称图形 二二 知识点二 如右图 OA 是 POQ的角平分线 点 M 在 OA 上 且 MC OP 与点 C 我们又可以得出这样的结论 例 如图 如果M点在 ANB的角平分线上 那么AM 例 1 如图 已知 AD 平分 BAC C 90 DE AB BC 8cm BD 5 cm 求 DE 的长 课堂练习 课堂练习 1 如图所示 在 ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D AC 15cm 且 CD AD 2 3 求点 D 到 AB 的距离 2 如图所示 在 ABC 中 BD 是 ABC 的平分线 DE AB 于点 E DF BC 于点 F S ABC 36cm 2 AB 18cm BC 12cm 求 DE 的长 3 用直尺和量角器在图中找一点 P 使得 P 到 OA OB 的距离和到 C D 的距离相等 画图形的对称轴画图形的对称轴 1 如图 若 ABC 与 DEF 关于直线 MN 对称 点 A 和点 D 点 B 和点 E 点 C 和点 F 分别是对应点 则 直线 MN 是线段 BE 的 ABC 与全等 2 等腰三角形的对称轴是 3 如图 AD 是 ABC 的对称轴 DAC 30 度 DC 5 则 ABC 的周长为 4 如图 已知直线 PM 是 ABP 的对称轴 则 图中共有 对全等三角形 若 PAQ 25 度 则 PBQ 度 若 AM 3 则 BM 5 如图 直线 MN 是线段 AB 的对称轴 点 C 在直线 MN 外 CA与MN相交于点 D 如果CA CB 4 那么 BCD 的周长为 6 如图直线 MN 是四边形的 ABCD 轴对称 分别延长 CB 和 DA 相交 P 则点 P 在 A 直线 MN 上 B 直线 MN 外 C 点 P 满足 PD PC D 以上答案均不对 7 下列说法不正确的是 A 轴对称图形的对应边相等 对应角相等 B 两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 C 成轴对称的两条线段必在对称轴异侧 D 关于某直线对称的两个图形全等 8 如图 直线 CD 是等腰三角形的对称轴 DE AB 于 E B 55 度 则 CDE 的度数为 A 55 度 B 35 度 C 45 度 D 30 度 9 如图 已知在 ABC 中 AB AC BAC 4 B AB AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D E 则下列结论 不成立的是 A ABD 与 ACE 关于 DE 的垂直平分线对称 B ADE 为等边三角形 C BD CE D ABD ACE ADE 三个三角形的对称轴共有 3 条 10 图中的图形是轴对称图形吗 如果是轴对称图形 请画出它们的对称轴 11 下面的一些虚线 哪些是图形的对称轴 哪些不是 画轴对称图形画轴对称图形 1 一位足球运动员穿着号球衣走到镜子前 他发现在镜中球衣号码变成了 2 一车牌号在水中的倒影为 则实际车牌号是 3 在平面镜里看到背后墙上 电子钟示数如图所示 这时的时间应是 4 在纸条上写上汉字 日 出 西 山 四个字 并将纸条垂直于镜子摆放 则这四个字中 在镜子中的 像与原字一样的字有 5 两位运动员胸前的号码在平面镜中 甲的像是 而乙的像是 那么甲胸前的实际号码是 乙胸前的实际号码是 6 在 0 9 这十个数字中 在镜子中的像与原来的数字完全一样的数有 强化关 7 小明照镜子的时候 发现 T 恤上的商标 在镜子中呈现的样子是 A B C D 8 小明从镜子里看到牛奶盒上的保质期的数字是 则牛奶保质期是 A 25205002 B 20050225 C 20050525 D 52205002 甲 乙 丰田 A B C D 俺是二毛 请问看见 我弟三毛了吗 9 墙上有一面镜子 镜子对面的墙上有一个数字式电子钟 如果在镜子里看到该电子钟的时间示如图所示 那么它的实际时间是 A 12 51 B 15 21 C 15 51 D 12 21 设计轴对称设计图案设计轴对称设计图案 1 宋体中的汉字 王 中 田 等都是轴对称图形 请你再写出三个这样的汉字 2 观察下列图形 是轴对称图形的有 填序号 请分别用一句贴切的话概括甲图 乙图 在生活中所代表的含义 甲图 乙图 3 如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形 则 AB 的对是 EF 的对应线段是 C 的对应角是 连结 CE 交 L 于 O 则 且 4 如图 由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格 现将其中的两个小正方形涂黑 请你用两种不同的 方法分别在右图中再将两个空白的小正方形涂黑 使它成为轴对称图形 5 下列图形中对称轴最多的是 A 线段B 等边三角形C 正方形D 钝角 6 将一张长方形纸片折一次 折痕平分这个长方形的面积 这样的折纸方法有 A 1 种 B 2 种 C 4 种 D 无数种 7 小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上 正面给出的四个图案中 用图示胶滚涂出的是 8 下列图案是几种名车的标志 请你指出 在这几个图案中是轴对称图形的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 请用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形 并加上一两句贴切 诙谐的解说词 例图 等腰三角形性质等腰三角形性质 1 等腰 ABC中 AB AC 若顶角 A 100 那么底角 B C 若底角 B 72 那么 A 等腰 ABC中有一个角为50 那么另外两个角分别是 2 如图 OC平分 AOB D为OC上任一点 DE OB于E 若DE 4 cm 则D到OA的距离为 3 在方格纸上有一个 ABC 它的顶点位置如图所示 则这个三角形按边分类是 4 已知等腰三角形的两边长分别是3和7 则它的周长为 5 如图 ABC中 AB AC DE是AB的垂直平分线 分别交AB AC于点E D 若 BAC 40度 则 DBC 度 6 下列说法正确的是 A 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是底边上的高 B 射线不是轴对称图形 C 两个全等的等边三角形一定成轴对称 D 线段是轴对称图形 7 如图的图形中是常见的安全标记 其中是轴对称图形的是 8 等腰三角形底边长为15cm 一腰上的中线把其周长分为两部分的差为8cm 则腰长为 A 7cm B 23cm C 7cm或23cm D 以上结论都不正确 9 如图 ABC中 AB AC 在 ABC所在的平面内找一点P 使 PAB PBC和 PAC都是等腰三角形 这样的点有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 10 一个三角形的内角分别为20度 40度和120度 请将它分别割成两个等腰三角形 画图说明你有几种分 割方法 并在图中标出每个角的度数 等腰三角形的识别等腰三角形的识别 1 下列命题中的假命题是 A 等腰三角形的底角必为锐角 B 等腰直角三角形的底边上的高等于底边的一半 C 有一个外角是 120 的等腰三角形是等边三角形 D 等腰三角形的底边大于腰长的一半 2 下列说法中 错误的是 A BC D E C B A A BC A 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 B 有一个角是 50 且腰长相等的两个等腰三角形全等 C 等腰三角形底边上的中线平分顶角 D 等腰三角形顶角的平分线垂直于底边 3 底角等于顶角一半的等腰三角形是 三角形 4 若等腰三角形的顶角是 n 则一腰上的高与底边的夹角等于 A n B 90 1 2 n C 1 2 n D 90 n 章节复习章节复习 一 基础巩固题一 基础巩固题 1 等腰三角形的 三线合一 2 等腰三角形的一个底角为 50 则它的顶角是 3 在 ABC 中 AB AC B 80 则 A 4 在 ABC 中 AB AC BAC 120 AD BC D 为垂足 则 BAD 5 在 ABC 中 A 100 B 40 试判断 ABC 是 三角形 6 下列说法错误的是 A 等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴 B 等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴 C 等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴 D 等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴 7 下列判断不正确的是 A 等腰三角形的两底角相等 B 等腰三角形的两腰相等 C 等边三角形的三个内角都是 60 D 两个内角分别为 120 40 的三角形是等腰三角形 8 等腰三角形的一个顶角为 150 则它的底角为 A 30 B 15 C 30 或 15 D 50 二 强化提高题二 强化提高题 9 等腰三角形的一个角是 110 则它的底角为 10 等腰三角形的周长为 13cm 其中一边长为 3cm 则该等腰三角形的腰边长为 cm 11 等腰三角形的一边长是 2cm 另一边长是 4cm 则底边长为 cm 12 如图 A 15 AB BC CD DE EF 则 FEM 13 等腰三角形的两边长分别为 2 和 7 则它的周长是 A 9B 11C 16D 11 或 16 14 下列结论错误的是 A 等腰三角形的底角必为锐角 B 等腰三角形的底角等于顶角的一半 C 等腰三角形的腰一定大于底边的一半 D 等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 15 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 BD 平分 ABC CE 平分 ACB CE 交 BD 于点 O 那么图中的等腰三角 形共有 个 A 4B 6C 7D 8 三 三 课外延伸题课外延伸题 17 等腰三角形的底边长为 10 则腰长 m 的取值范围是 18 等腰三角形的周长为 12 则腰长 a 的取值范围是 A a 6B a 3C 4 a 7D 3 a 6 12题 N M E F C B A D 16题 E F C B A D 15题 E O C B A D 19 已知 如图 BD 是等边 ABC 一边上的高 延长 BC 至 E 使 CE CD 1 试比较 BD 与 DE 的大小关系 并说明理由 2 若将 BD 改为 ABC 的角平分线或中线 能否得出同样的结论 19题 E C B A D 四 中考模拟题四 中考模拟题 20 如果以 5cm 长为等腰三角形的一边 另一边为 10cm 则它的周长应为 21 如图 在 ABC中 已知 B和 C的平分线相交于点F 过点F作DE BC交 AB于D 交AC于E 若BD CE 9 求线段 DE 的长 第十课第十课章节小测章节小测 班级学号姓名得分 一 判断题 共 5 分 每小题 1 分 1 等腰三角形的角平分线 高线和中线重合 2 等腰三角形的底角只能是锐角 3 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边上的高 4 如果等腰三角形有一个角是 100 那么其余两个角一定是 40 5 已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半 那么它的顶角为 30 二 填空题 1 在等腰三角形中 已知顶角为底角度数的 4 倍 则顶角等于 2 等腰三角形 ABC 中 AB 5cm BC 2cm 则底边长等于 3 等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 5cm 则三角形的周长等于 4 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 且 AB AC BC 50cm AB BD DA 40cm 那么 AD 5 如图 ABC 中 AB AC DM 是 AB 的中垂线 BCD 的周长是 14 BC 5 那么 AB 6 周长为 20 一边长为 4 的等腰三角形的底边长为 腰长为 7 等腰三角形的顶角的外角是 140 则它的底角等于 8 如图 ABC 是等腰直角三角形 A 90 BD 是角平分线 DE BC BC 20 则 DCE 的周长为 9 等腰三角形周长为 40 以一腰为边作等边三角形 其周长为 45 则等腰三角形的底边长为 10 如图 等边 ABC 中 AD 是中线 AD AE 则 EDC 三 选择题 共 21 分 每小题 3 分 1 一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是 A 一个角的平分线是对边的中线或高线 B 两边相等 有一个内角是 60 C 两角相