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泰州市海陵区20122013学年度第一学期期中调研考试九年级数学试卷 (考试时间:120分钟,满分150分) 成绩_一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请你把正确的代号填写在下面的表格中)题号12345678答案1若二次根式有意义,则的取值范围为()a b c d2顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形,则四边形abcd一定是()a菱形 b对角线互相垂直的四边形 c矩形 d对角线相等的四边形3下列二次根式中与是同类二次根式的是()a b c d4如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图,则这四次数学考试成绩中()a甲、乙两成绩一样稳定 b甲成绩比乙成绩稳定c乙成绩比甲成绩稳定 d不能比较两人成绩的稳定性(第4题)(第5题)5如图,de是abc的中位线,若ad4,ae6,de5,则abc的周长是()a24 b30 c15 d7.56若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()a b且 c d且7如图,在中,将绕点按顺时针方向旋转度后得到,此时点在边上,斜边交边于点,则的大小和图中阴影部分的面积分别为()aefcbd(第7题)a b c d(第8题)8如图,以rtabc的斜边bc为一边作正方形bcde,设正方形的中心为o,连结ao,如果ab3,ao,那么ac的长等于()a12 b7 c d二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接写在相应的位置上)910一组数据1、3、2、4、2的极差等于_11若成立,则a的取值范围是 12用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时,应先假设_13已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是 (写出一种即可)14若梯形的中位线为8cm,高为3cm,则此梯形的面积为_15计算 = 16已知关于x的一元二次方程有一个解是0,则m= (第17题)17如图,正方形abcd的对角线ac是菱形aefc的一边,则fab的度数为_(第18题)18在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的面积是_三、解答题(本大题共有10小题,共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分16分)计算或化简:(1) (2)(3) (4)20.(本题满分12分)解一元二次方程:(1) (2) (3) 21(本题满分6分)已知,求的值22(本题满分8分)如图,点e、f分别是abcd的边bc、ad上的点,且be=df(1) 试判断四边形aecf的形状; (第22题)(2) 若ae=be,bac90,求证:四边形aecf是菱形23(本题满分5分)已知的整数部分是a,小数部分是b,求.24(本题满分8分)九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分),五次测试成绩如下表所示:第1次第2次第3次第4次第5次小 明2228303025小 红2625272730(1)根据表中数据,分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差;(2)若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛,你认为选择谁比较合适?为什么?25(本题满分8分)如图,在矩形abcd中,e是bc的中点,将abe沿ae折叠后得到afe,点f在矩形abcd内部,延长af交cd于点g(1)猜想线段gf与gc有何数量关系?并证明你的结论;abcdefg(第25题)(2)若ab=3,ad=4,求线段gc的长;26(本题满分9分) 已知关于x的方程.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)当时,abc的每条边长恰好都是方程的根,求abc的周长oabcda1b1c1a2c2b2xy(第27题)27(本题满分12分)在平面直角坐标系中,正方形abcd的位置如图所示,点a的坐标为(1,0),点d的坐标为(0,2)延长cb交x轴于点a1,作正方形a1b1c1c;延长c1b1交x轴于点a2,作正方形a2b2c2c1.(1)求正方形abcd的面积;(2)求正方形a1b1c1c的面积;(3)若按题中的规律继续作正方形a3b3c3c2,则正方形anbncncn-1的面积为 _ (用含n的式子表示)28(本题满分12分)如图,在矩形abcd中,ab=3,bc=4,动点p从点d出发沿da向终点a运动,同时动点q从点a出发沿对角线ac向终点c运动过点p作pedc,交ac于点e,动点p、q的运动速度是每秒1个单位长度,运动时间为x秒,当点p运动到点a时,p、q两点同时停止运动设pe=y;(1)求y关于x的函数关系式;(2)探究:当x为何值时,四边形pqbe为梯形?(3)是否存在这样的点p和点q,使p、q、e为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由(备用图)初三年级数学学科参考答案一、选择题:(每题3分)c b a c b d c b二、填空题:(每题3分)9、4 10、7 11、 12、三角形的三个内角都大于6013、答案不唯一,如 14、24cm2 15、 16、m=-117、22.5 18、16或24三、解答题:19、计算或化简:(每题4分)(1) (2)6 (3) (4)20、解一元二次方程:(每题4分)(1) (2) (3)21、(6分) (求出m、n的值各得1分)22、(1)四边形aecf为平行四边形.1分abcd,ad=bc,adbc,又be=df,af=ce,1分四边形aecf为平行四边形2分(2)证明:ae=be,b=bae又bac=90,b+bca=90,cae+bae=901分bca=cae1分ae=ce,又四边形aecf为平行四边形,四边形aecf是菱形2分23、(5分)24、(1)小明:平均分为27分,方差为9.6;小红:平均分为27分,方差为2.8(各1分,共4分)(2)学生回答有理就行.(4分)25、(1)gf=gc1分连接ge,证明gfegce,得gf=gc3分(2)设gc=x,则ag=3+x,dg=3-x,故有,2分解得3分26、(1)证明:,无论k取什么实数值,方程总有实数根. 6分(2)abc的周长为6或3或5 (每对一个答案得1分,共3分)27、(1)5 (2) (3) (每小题4分)28、(每小题4分)(1)由apeadc,得,又pd=x,pe=y,dc=3,所以,即 (4分)(2)

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