北师大版数学七年级上第五章一元一次方程复习讲义(一).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 北师大版数学北师大版数学七年级上第七年级上第五五章 章 一元一次方程一元一次方程复习复习讲义讲义 一 一 第第一一部分部分 要点 要点复习复习 一 方程的相关概念 一 方程的相关概念 A A 方程的概念 含有未知数的等式叫方程 这是中学中的逻辑定义 例如 方程的概念 含有未知数的等式叫方程 这是中学中的逻辑定义 例如 3x 53x 5 6 6 B B 方程的元数 含有未知数的个数 方程的元数 含有未知数的个数 C C 方程的次数 方程中含有未知数的项的最高次数 方程的次数 方程中含有未知数的项的最高次数 练 练 1 下列说法正确的是 A 方程就是含有未知数的等式B 等式就是方程 方程就是等式 C 方程的解就是方程的根D 方程 5x 4x 1 解是 x 1 2 下列各式中 是方程的个数为 1 3 3 7 2 3x 5 2x 1 3 2x 6 4 x y 0 5 a b 3 6 a 2 a 6 0 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 一元一次方程的相关概念 二 一元一次方程的相关概念 A A 只含有 只含有 1 1 个未知数 且未知数次数是个未知数 且未知数次数是 1 1 的整式方程叫一元一次方程 通常形式是的整式方程叫一元一次方程 通常形式是 kx b 0kx b 0 k k b b 为常数 且为常数 且 k k 0 0 B B 判断一元一次方程的方法 判断一元一次方程的方法 只含有一个未知数 只含有一个未知数 未知数的最高次数是未知数的最高次数是 1 1 次 次 最高次数项的系数不为最高次数项的系数不为 0 0 练 练 1 如果 5x 2 2n 1 0 是关于 x 的一元一次方程 那么 n 的值为 A 0B 1C 2 1 D 2 3 2 下列是一元一次方程的是 A x 2 x 4 B 2x y 0 C 2x 1D x 1 2 三 等式的基本性质及解方程 三 等式的基本性质及解方程 A A 若 若yx 则 则 1 1 cycx c c 为一代数式为一代数式 2 2 cycx c c 为一代数式 为一代数式 3 3 cycx c c 为一数 为一数 4 4 c y c x c c 为一数 且为一数 且0 c B B 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 练 练 1 小新比小颖多 5 本书 小新是小颖的 2 倍 小新有书 A 10 本 B 12 本 C 8 本D 7 本 2 父子年龄和是 60 岁 且父亲年龄是儿子的 4 倍 那么儿子 A 15 岁B 12 岁C 10 岁D 14 岁 3 三个数的和是 1101 已知甲数是乙数的 4 倍 丙数比乙数多 1 求三个数各是多少 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 四 解方程的一般步骤 四 解方程的一般步骤 去分母去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数 方程两边同时乘各分母的最小公倍数 去括号去括号 一般先去小括号一般先去小括号 再去中括号再去中括号 最后去大括号最后去大括号 但顺序有时可依据情况而定使计算简便但顺序有时可依据情况而定使计算简便 可根据乘法可根据乘法 分配律 分配律 移项移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边 其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边 其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号 一一 般都是这样般都是这样 比方 从 比方 从 5x 4x 85x 4x 8 得到得到 5x5x 4x 84x 8 把未知数移到一起 把未知数移到一起 合并同类项合并同类项 将原方程化为 将原方程化为 ax b aax b a 0 0 的形式 的形式 系数化系数化 1 1 方程两边同时除以未知数的系数 方程两边同时除以未知数的系数 得出方程的解 得出方程的解 注 移项法则 把一项从等号一边移到另一边 符号改变 注 移项法则 把一项从等号一边移到另一边 符号改变 例如例如 x 3 5x 3 5 把 把 3 3 移到另一边 改变符号就是移到另一边 改变符号就是 3 3 即 即 x 5 3 2x 5 3 2 练 练 1 1 如果 2 1 x 0 5 那么x 这是根据 2 如果 5x 6 1 6x 那么x 根据 3 如果x 3 2 那么x 根据 4 如果x y 0 则x 根据 5 如果 4x 12y 则x 根据 6 如果a b c 0 则a 根据 2 判断下列说法是否成立 并说明理由 1 由a b 得 x b x a 2 由x y y 5 3 得x 5 3 3 由 2 x 得x 2 3 下列方程中 与方程 8 1 125 0 x 有不同解的是 A 3610 xx B 9 12 3 x C 6 1 3 1 2 1 xx D 4 4 1 x 4 解下列方程 2x 3 x 1 9 11 z 7 2 9 2 z 7 5 5 2 x 10 3 x 3 52 x 3 0 6 15 x 8 19 x 3 1x 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 五 日历中存在的数量关系 五 日历中存在的数量关系 日日一一二二三三四四五五六六 1 12 23 34 45 56 6 7 78 89 91010111112121313 1414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727 282829293030 日历中的规律 横行相邻两数相差日历中的规律 横行相邻两数相差 竖行相邻两数相差竖行相邻两数相差 练练 1 某月日历 一个竖列上相邻的三个数中 如果中间的数为 10 则这三个数由小到大的顺序为 2 如果今天是星期三 那么一年 365 天 以后的今天是星期 3 在日历表中 用一个正方形任意圈出 2x2 个数 则它们的和一定能被 整除 A3B4C5D6 4 在某月的日历上 若一个竖列上相邻 3 个数之和为 55 能求出这三个数吗 为什么 六 数字问题 六 数字问题 1 连续两个自然数之间的关系是 连续两个偶数之间的关系是 2 三个连续奇数的和为 75 求这三个数 3 一个两位数 十位数字为 a 个位数字为 b 把这个两位数的十位数字与个位数字对调得到一个新的两位数 把它减去原数 差为 72 可列方程 第第二二部分部分 典型题型分析 典型题型分析 一 方程的鉴定 一 方程的鉴定 1 方程 1 25133 2 x 2 0 x 3 2245 yx 4 012 3 x 中一元一次方程的个数是 A 1B 2C 3D 4 二 运用方程的概念求相关字母的值 二 运用方程的概念求相关字母的值 1 若关于 x 的方程012 1 2 mxxm是一元一次方程 则 m 方程的解是 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 三 非负性的运用三 非负性的运用 1 0 12 3 222 yxyx 则 四 解方程 四 解方程 1 28 002 015 0 x 2 2 1 3 1 2 1 x 3 3 1 2 3 1 4 0 x 4 8 12 7 4 0 x 五 日历与数字规律的运用 五 日历与数字规律的运用 1 连续的三个奇数的和为 33 则这三个数为 2 下表为某月的月历 1 在此月历上用一个矩形任意圈出 2 3 个数 如果圈出的 6 个数之和为 51 这 6 天分 别是几号 2 观察此月历 你还能提出其他的问题吗 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 13 有