高考数学“得分题”训练07（含解析）.doc

2014届高考数学“得分题”训练07命题报告：题号考点1函数的定义域、集合的运算.2函数的定义域。3正弦函数的图象和性质.4平面向量的减法运算5线性规划的相关知识。 6三视图、锥体的体积7求样本方差、标准差8算法和程序框图.9双曲线的标准方程与几何性质、抛物线的标准方程与几何性质.10等比数列的运算性质11复数的运算，纯虚数的概念.12充分条件与参数的取值范围13利用导数研究函数的单调性.14求圆的方程15解三角形、正弦定理、余弦定理.16分层抽样、频率分布直方图17线线垂直、线面垂直、线面平行、二面角。一、选择题（每小题5分，共10小题）1（2014届广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）已知函数的定义域为,则（ ）a b c d 【答案】c【解析】，选c2（2014届北京市朝阳区高三上学期期末考试）函数的定义域为（ ）a b c d 3（2014届广东华附、省实、广雅、深中高三上学期期末联考）函数的部分图象如图所示，则的值分别是a b. c. d. 【答案】a4（2014届广东省揭阳市高三学业水平考试）向量，则（ ）a. b. c. d.【答案】a【解析】，故选a.5（2014届北京市朝阳区高三上学期期末考试）若实数满足，则的最小值为 （ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】由约束条件作出可行域如图中阴影部分，将化为，作出直线并平移，使之经过可行域，易知经过点时，纵截距最小，同时z最小为。故b正确。6（2014届广东省揭阳市高三学业水平考试）图中的网格纸是边长为的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（ ）a. b. c. d.7（2014届广东省中山市高三第一学期期末考试）在某次测量中得到的样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据,则,两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）a众数 b平均数 c中位数 d标准差【答案】d【解析】 a样本的平均数为86，b样本的平均数为888（2014届广东华附、省实、广雅、深中高三上学期期末联考）执行如图所示的程序框图，输出的值为a b. c. d. 【答案】d【解析】9（2014届辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则实数等于( )a1 b2 c3 d410（2014届江西稳派名校学术联盟高三12月调研）正项递增等比数列中，则该数列的通项公式为（ ）a. b. c. d. 二、填空题11（2014届江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试）若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数 .12（2014届上海市浦东新区高三上学期期末考试）函数，若2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是13（2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试）已知，函数在区间单调递减，则的最大值为 .【答案】-12【解析】，函数在区间单调递减，即，即，的最大值为-12.14（2014届江西稳派名校学术联盟高三12月调研）圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是_。三、解答题15（2014届江苏苏州市高三调研测试）在abc中，设角a，b，c的对边分别为a，b，c，且（1）求角a的大小；（2）若，求边c的大小试题解析：（1）用正弦定理，由得 2分 4分 6分 8分（2）用余弦定理，得即 12分则 14分16（2014届北京市大兴区高三上学期期末考试）某学校餐厅新推出a，b，c，d四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意a套餐50%25%25%b套餐80%020%c套餐50%50%0d套餐40%20%40%（）若同学甲选择的是a款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是d款套餐的概率. 17（2014届广东华附、省实、广雅、深中高三上学期期末联考）直三棱柱中， ，d为bc中点.（）求证：;（）求证：;（）求二面角的正弦值.试题解析：() 因为 三棱柱中，平面，所以所以cc1ad 1分ab=ac，且d为ac中点adbc