广东省揭阳一中高三数学上学期第二次段考试题 文（含解析）新人教A版.doc

揭阳一中高三文科数学阶段考试 2013/11/26一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1复数z在复平面上对应的点位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知全集u1,2,3,4,5,6，集合m2,3,5，n4,5，则u(mn)等于()a1,3,5 b2,4,6 c1,5 d1,63.设,则“”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4.点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是( )ax+y+1=0 b x+y1=0 c xy1=0 d xy+1=05.要得到函数的图象,只要将函数的图象（）a向左平移1个单位b向右平移1个单位 c向左平移个单位d向右平移个单位6.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 . a b c d7.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（）abcd38.若曲线在点处的切线方程是，则 ( )a b c d 9.设，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）a（0,1） b c d 10已知m是abc内的一点，且，若，和mab的面积分别，则的最小值是 ( )a 9b 18 c 16 d 20 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分 11已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则m= 12.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 13.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 选做题：14、将参数方程（为参数,）化成普通方程为 _ 15、如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，则的长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本题满分12分）已知全体实数集，集合（1）若时，求；（2）设，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.18. （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（）求证：；（）求四棱锥的体积；（）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.19（本小题满分14分） 已知中，点a、b的坐标分别为，点c在x轴上方。（1）若点c坐标为，求以a、b为焦点且经过点c的椭圆的方程；（2）过点p（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于m、n两点，若点q（1，0）恰在以线段mn为直径的圆上，求实数m的值。20. （本小题满分14分）已知数列满足：（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列； （3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.21(本小题满分14分）已知（1）当时，求上的值域； (2) 求函数在上的最小值；(3) 证明: 对一切，都有成立 揭阳一中高三文科数学阶段考试2答案 2013/11/261a ,故选择a。2d 故选择d.3.a【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选a. 4.b【解析】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线与pc垂直，弦方程；5.【解析】选 左+1,平移 6.a【解析】由三视图还原可知该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为 7. b【解析】做出不等式对应的可行域如图,由得,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为,选b.8.a：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程， ，在切线， 9.d 根据函数的性质，不等式，即，即在上恒成立。当时，即恒成立，只要即可，解得；当时，不等式恒成立；当时，只要，只要，只要，这个不等式恒成立，此时。综上可知：。10.答案 b.11m =412.定义知的轨迹是以为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y2=8x13、【解析】由可得 14、； 15、16. （本小题满分12分）解：（1）当时， 2分 ,则5分 故 8分（2）， 若，则 12分17.（本小题满分12分）(1) 所以,的最小正周期. (2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为. 18.【解析】（）因为平面，所以， 因为平面于点，2分因为，所以面，则因为，所以面，则4分（）作，因为面平面，所以面因为，所以6分8分（）因为，平面于点，所以是的中点设是的中点，连接10分所以因为，所以面，则点就是点12分19解：（）设椭圆方程为，c=,2a=,b=,椭圆方程为5分（）直线l的方程为，联立方程解得，若q恰在 以mn为直径的圆上,则，即，14分20、（i） 3分（ii）由题可知： 5分-可得 即：，又 7分 数列是以为首项，以为公比的等比数列 8分（）由（ii）可得， 9分由可得 11分由可得,所以 故有最大值 所以，对任意，有 12分如果对任意，都有，即成立，则，故有：， 解得或 实数的取值范围是 14分21(本小题满分14分)解：（1）=, x0,3 . 1分 当时，；当时， 故值域为 . 3分（2），当，单调递减，当，单调递增 . 5分 ，t无解； 6分 ，即时，； . 7分 ，即时，在上单调递增，；8