709.整式的运算-奥数精讲与测试7年级1109.doc

beta.1 整式的运算 姓名 答疑信箱： 例1已知多项式A=(5m+1)x2+(3n2)xy5x+17y，B=6x25mxy11x+9。当A与B的差不含二次项时，求(1)m+n3m+4n(n)m的值。例2若m=1998，求m2+11m999m2+22m+999+20的值。例3已知m2+m1=0，求m3+2m2+2007的值。例4当x=5时，多项式ax7+bx5+cx9的值等于7。求x=5时，多项式ax7+bx5+cx+2024的值。例5计算(a+b+c)(a+bc)(ab+c)(a+b+c)例6设N=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)，求N的个位数字。例7计算(ab)3+(bc)3+(ca)33(ab)(b c)(ca)例8计算(xl0 +x9 +x8+x+1)(xl0 x9 +x8x+1)展开式中奇数次各项的系数之和例9计算：(x36x2+11x6)(x2)；(x4+3x3+16x5)(x2x+3)A卷一、填空题01下列代数式x、，单项式有_，多项式有_。02单项式的系数为_，次数是_。03将多项式x2y+6xyx37y3+4按x的升幂排列是_，按y的降幂排列为_。04多项式y4+2x2y3x3+ x4y6是按_排列。05一个关于字母y的四次五项式，奇数次项的系数都是1，偶数次项的系数都是1，则这个多项式是_。06多项式7(a+b)2+2(a+b)3+(a+b)按a+b的降幂排列为_。07(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)(716+1)_。08化简(x)( x2+x+)(x3+)_。09x285x83+x7l+x9x3+x除以x1所得的余数为_。10已知xby=yax=bx+ay=1，且ab1，a2+b2+ab+a+b=_。11已知正整数a、b、c(其中c3)，a除以c余1，b除以c余2，ab除以c的余数是_。12三次多项式f(x)除以x21的余式是2x5，除以x24的余式是3x+4，则f(x)=_。二、解答题13求x2008x2007+5x2006x3被x+1除，所得的余数。14已知xy+4是x2y2+mx+3y+4的一个因式，求m的值。15已知x+y+z=a，x2+y2+z2=b2， x3+y3+z33xyz =c3。求证：3ab2a3+2c3B卷一、填空题01若多项式7xy2x3y4+(m5)x5y3+1与多项式3xny4+5xy3y+4次数相同，且最高次项的系数也相同，则3m+2n=_。02将十进制下的四位数写成按10的幂降幂排列的形式为_。03下列说法中：0与2001是同类项；2a3b与4ba3是同类项；3x5与5x3是同类项；(a+b)4与(a+b)4可看作是同类项，其中正确的说法的序号_。04合并3x+6x2+65x24x5同类项，并按x的降幂排列为_。05已知1999xn+7和10x2m+3是同类项，(2mn)2=_。06若3x3m+5n+9+4y3m2n7是关于x、y的二元一次方程，则的值等于_。07设m2+m1=0，则m3+2m2+2000=_。08式子x(yz)去括号应为_。09(1)(1)(1)(1)=_。10已知实数a和b适合a2b2+a2+b2+1=4ab，a+b=_。11a2+2b2+2c22ab2bc6c+90，abc_。12ab1+m，bc1m，则a2+b2+c2abbcca_。13a+b+c = 1，a2+b2+c22，a3+b3+c33，a4+b4+c4_。14已知x2+3x+2能整除了x4+ax2bx+2，ab+a+b_。15实数x、y、z满足(yz)2+(xy)2+(zx)2(y+z2x)2+(x+z2y)2+(x+y 2z)2，_。二、解答题16已知(ca)24(ab)(bc)0，求证：2ba+c17求x21+x15+x12+x9+x6+x3+1被x2+x+1除所得的余式。18求证：(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)=1+x+x2+x15C卷一、填空题01已知ab=1，则a3+3abb3_。02已知=3，代数式_。03合并同类项：a23a3+2a+7a3a2_。04当50(2a+3b)2达到最大值时，1+4a29b2_。05已知x+y=1，xy=5，x5+y5=_。06若a+b+c0，a3+b3+c30，则a19+b19+c19_。07若(3x+1)5= ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则ab+cd+ef_。08分解因式a3bab3+a2+b2+1_。09已知a+2b+3c+4d3，a2b+4c+5d2，则a+10b+c+2d_。10(x+2)(x1)整除2x43x3+ax2+7x+b，则_。112a5b2c5d10，则(a1)(d1)(b1)(c1)_。12(1+x)20除以1x2的余式是_。二、解答题13已知a+b+c=a2+b2+c2=2，求证：a(1a)2=b(1b)2=c(1c)214求证：a1+(1a1)