七年级数学上册 2.2.1 同类项与合并同类项课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级上册 2 2 1同类项与合并同类项 青藏铁路上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 小时 请根据这些数据回答下面的问题 列车在冻土地段行驶时 2小时能行驶多少千米 3小时呢 t小时呢 情境导入 下面我们学习同类项与合并同类项 本节目标 1 理解单项式及单项式的系数 次数的概念 2 理解多项式的定义 多项式的项和次数 以及常数项等概念 3 由单项式与多项式归纳出整式概念 预习反馈 1 由 的积组成的代数式叫做单项式 2 单项式中的 叫做单项式的系数 3 由 的和组成的代数式叫做多项式 4 多项式中 的次数 叫做这个多项式的次数 5 和 统称整式 数与字母 几个单项式 单项式 多项式 数字因数 次数最高项 1 下列说法正确的是 c 预习检测 2 多项式3x2y 3xy3 5共有 项 分别 最高次项是 该多项式的次数是 常数项是 3 二次项的系数是3 一次项的系数是 2 常数项是 4的关于x的二次三项式是 3 4 3x2y 3xy3 5 3xy3 5 3x2 2x 4 课堂探究 用代数式表示下面的数量关系 1 长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形 钢坯的高是b米 9根这样的钢坯的体积是 立方米 2 某生活小区需要圆形污水井盖17个 如果每个井盖的价格是x元 那么购买这些井盖需要 元 3 张明家的小轿车每百公里耗油x升 他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升 开车行驶了450千米后 又在路旁的家用加油站加了y升油 此时轿车的油箱中有 升油 注 每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词 即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量 9a2b 17x 60 4 5x y 课堂探究 观察上面得到的代数式 它们在结构上有什么特点 其中9a2b 17x 60 4 5x y在式子的结构上有什么区别 它们各自含有哪些运算 同学们思考并交流 9a2b 17x都是由数与字母的积组成的代数式 像这样 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式 单独的一个数或字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数 60 4 5x y是由单项式60 4 5x y的和组成的代数式 像这样 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式 每个单项式叫做多项式的项 其中不含有字母的项叫做常数项 一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式中 次数最高项的次数 叫做这个多项式的次数 单项式和多项式统称整式 课堂探究 典例精析 例1 判断下列代数式是单项式还是多项式 如果是单项式 请指出它们的系数和次数 如果是多项式 请指出它是几次几项式 1 3x 2 4x2 2x 5 3 a3b 4 3a y3 解 1 3x是单项式 它的系数是3 次数是1 2 4x2 2x 5是多项式 是二次三项式 a3b是单项式 它的系数是 次数是4 3a y3是多项式 是三次二项式 判断下列代数式是单项式还是多项式 如果是单项式 请指出它们的系数和次数 如果是多项式 请指出它是几次几项式 1 3x2 5 2 4x2 3 4m 5n3 4 ab3 解 1 3x2 5是多项式 是二次二项式 2 4x2是单项式 它的系数是 4 次数2 4m 5n3是多项式 是三次二项式 ab3是单项式 它的系数是 次数是4 跟踪训练 1 下面各题的判断是否正确 7xy2的系数是7 x2y3与x3没有系数 ab3c2的次数是0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是7 r2h的系数是 随堂检测 2 下列式子属于二次三项式的是 a 2x2 3b x2 3x 1c x3 2x2 3d x4 x2 13 多项式26 6x3y2 7x2y3 x4 x的次数是