广东省中山市纪中三鑫九年级数学4月联考试题.doc

广东省中山市纪中三鑫2015届九年级数学4月联考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1的倒数是（ ）a b c d2下列几何体的主视图是三角形的是（ ）a b c d3在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） a众数 b方差 c平均数 d中位数4在一个不透明的盒子中装2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（ ）a2 b3 c4 d6 5计算的结果是（ ）a2a5 b6a6 c8a6 d8a5 6如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（ ）a10 b15 c20 d25 7一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（ ） a b c d8已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） a4 bc1 d9如图所示，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边的中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（ ）a. 3.5 b. 4 c. 7 d. 1410小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯小锦买了20支中性笔和2盒笔 芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是( )abcd二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）11据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为_12分解因式：_13 如图，等边abc中，点d、e分别为边ab、ac的中点，则dec的度数为_bcoad 14如图，ab是o的直径，bd，cd分别是过o上点b，c的切线，且bdc110连接ac，则a的度数是 15一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是_ b acdef16如图，在abc中，ca=cb，acb=90，ab=2，点d为ab的中点，以点d为圆心作圆心角为90的扇形def，点c恰在弧ef上，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：18先化简，再求值：（x+1）（x1）x（x2），其中x=19已知：如图，在平行四边形abcd中，o为对角线bd的中点，过点o的直线ef分别交ad，bc于e，f两点，连结be，df（1）求证：oe=of（2）当doe等于 度时，四边形bfde为菱形。（直接填写答案即可）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20如图，从a地到b地的公路需经过c地，图中ac=10千米，cab=25，cba=37.因城市规划的需要，将在a、b两地之间修建一条笔直的公路.（1）求改直后的公路ab的长；（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（精确到0.1）（sin250.42，cos250.91,sin370.60，tan370.75）21从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度22为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：a级：优秀；b级：良好；c级：及格；d级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： 图1 图2（1）本次抽样测试的学生人数是 ，其中不及格人数占样本人数的百分比为 ；（2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）测试老师想从4位同学（分别记为e、f、g、h，其中e为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，二次函数的图象与x轴交于a（3，0）和b（1，0）两点，交y轴于点c（0，3），点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；（3）若直线与y轴的交点为e，连结ad、ae，求ade的面积 24如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接. cpofeadb（1）求证：平分； （2）求证：pc=pf； （3）若，ab=14，求线段的长 25如图，在rtabc中，acb=90，ac=8，bc=6，cdab于点d点p从点d出发，沿线段dc向点c运动，点q从点c出发，沿线段ca向点a运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点p运动到c时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段cd的长；（2）设cpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得scpq：sabc=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由（3）是否存在某一时刻t，使得cpq为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由 备用图2015届初三第二次质量考试数学试卷参考答案及评分标准一 选择题：bbdcc dadab二 填空题11. 2.5107 12. m(y+3)(y-3) 13. 120o 14. 35 15. 6 16. 三解答题（一）17.解：原式4分16分18.解：解：原式=x21x2+2x=2x1， 4分当x=时，原式=1-1=0 6分19. （1）证明：四边形abcd是平行四边形，o为对角线bd的中点，bo=do，adbcedb=fbo，在eod和fob中，doebof（asa）；oe=of 4分（2）解：当doe= 90 时，四边形bfed为菱形，6分 四 解答题（二）20.解：（1）作chab于点h，在rtach中， ch=acsincab= acsin25=100.42=4.2，.2分ah=accoscab= accos25=100.91=9.1, .3分在rtbch中，bh=chtan37=4.20.75=5.6, ab=ah+bh=9.1+5.6=14.7（千米）；. 5分（2）bc=chsin37=4.20.6=7.0，.6分ac+bc-ab=10+7-14.7=2.3（千米）.答：公路改直后比原来缩短了2.3.千米.7分21. 解：（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为4001.3=520（千米）2分（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为千米/时 3分依题意有： 5分解得： 6分经检验：分式方程的解且符合题意高铁平均速度：2.5120=300千米/时7分答：高铁平均速度为 2.5120=300千米/时22.证明：（1）40 ，20%；2分（2）54，补充图形略3分（3）树形图如下：6分则p（选中小明）=7分解答题（三）23. 解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常数），根据题意得 ，1分解得 ，2分所以二次函数的解析式为y=x22x+3；3分（2）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x2或x1 5分（3）对称轴：x=1 d（2，3）；设直线bd：y=mx+n 代入b（1，0） d（2，3）解得直线bd：y= -x+1 6分把x=0代入求得e(0,1)oe=1 7分又ab=4 sade=43-41=4 9分24.解：（1）pd切o于点c，ocpd 1分又adpd，ocadacodac又ocoa，acocao，daccao，即ac平分dab3分（2）adpd，dacacd90又ab为o的直径，acb90pcbacd90，dacpcb又daccao，caopcb 4分ce平分acb，acfbcf，caoacfpcbbcf，pfcpcf， 5分pcpf 6分 cpofeadb（3） pacpcb，pp，pacpcb， 又tanabc，7分设，则在rtpoc中，ab=14， 8分k6 （k0不合题意，舍去） 9分25.解：（1）如图1，acb=90，ac=8，bc=6，ab=10cdab，sabc=bcac=abcdcd=4.8线段cd的长为4.8 2分（2）过点p作phac，垂足为h，如图2所示由题可知dp=t，cq=t则cp=4.8tacb=cdb=90，hcp=90dcb=bphac，chp=90chp=acbchpbcaph=tscpq=cqph=t（t）=t2+t3分存在某一时刻t，使得scpq：sabc=9：100sabc=68=24，且scpq：sabc=9：100，（t2+t）：24=9：100整理得：5t224t+27=0即（5