20.1.1 平均数.doc

2011平均数 灵山县陆屋中学 李小艺一、教学目标1在具体情境中理解加权平均数和权的含义，会求一组数据的加权平均数.2体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，3进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。二、教学重点、难点重点：加权平均数的概念和计算方法难点：对“权”的理解三、教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法。利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣。四、教学过程教 学 内 容教师活动学生活动教学目的一、 情境导入学生会干部的竞选两位侯选学生的各项成绩如下：演讲才艺活动组织高芮80分70分徐翔70分80分你会用什么样的方法来评价他们的成绩？（1）若竞选的是学生会的组织部长？（2）若竞选的是学生会的宣传部长？ 展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性。在总分、平均分相等的情况下，具体的职位该如何比较选拔？学生给出方案（个别提问学生）计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个职位上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性。形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度。二、新课1、身边数学（课本P111-112）由不同的职位需求导致的两项成绩的不同重要性，引入“权”的概念，导入课题。归纳：加权平均数的计算公式若X1、X2、Xn这n个数据的权分别是W1、W2、Wn，则 = 。2与问题（1）（2）（3）比较，你能体会到权的作用吗？3加权平均数与算术平均数的区别与联系三、例题教学：（课本P112 例1）四、学以致用3月15日我校举行“雷锋的故事”演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手进行了打分，甲、乙、丙三位选手的单项成绩如下表：项目甲乙丙演讲内容856773演讲能力658065演讲效果697284(1)如果根据三项得分的平均成绩，谁将夺冠，说明理由；（2）根据实际需要，按演讲内容占50%、演讲能力占30%、演讲效果占20%的比例，谁将夺冠，说明理由；（3）如果想要乙同学夺冠，请你设计一个方案。比较这三个问题，你能体会到权的作用吗？3、感受生活中加权平均数的应用（如单位的招聘、学校的卫生、纪律等检查、先进集体、个人的评比等等）五、随堂练习：课本P113 练习1六、课堂聚焦来源:Zxxk.Com我最大的收获是我对同学和同伴的表现感到我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、巩固练习1已知数据20，30，40，18（1）若取它们的份数为2：3：2：3，则20的权是_,18的权是_,它们的平均数是_.(2)取它们的百分比为10%，20%，40%，30%，则30的权是_,40的权是_,它们的平均数是_八、作业布置：提炼出权的定义：反映数据的重要程度。归纳概括公式.算术平均数是各顶权都相等的加权平均数。从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材。权的作用：反映数据的重要程度。归纳权的常见形式：整数形式；比的形式；百分数的形式。分组计算各选手的成绩学生板演，其余学生合作解决利用刚才总结的公式列出式子。学生举例个别提问计算的结果。模仿刚才的计算求三位同学的成绩，进一步加深对加权平均数的求法的理解。通过学生的计算概括加权平均数的公式体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响。“算术平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”。给学生一个反思自悟的过程。巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”。感受加权