小学人教四年级数学《烙饼问题》教学设计 (4).doc

烙饼问题教学设计 教学内容：人教版四年级上册第105页数学广角例2。教学目标：1通过观察、操作、思考、讨论，寻找合理快捷的烙饼方法，发现烙饼中的规律，初步体会优化思想。2让学生体会解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，发展学生思维。3感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解决问题的能力。教学重难点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。学具：每人3个饼的模型纸片。教具：课件、实物投影仪。教学过程：1、 谈话导入（课前谈话：聊喜欢吃的早餐）小丽家的早餐除了稀饭还要吃鸡蛋和饼。为了不让小丽上学迟到，妈妈尽可能的节省时间，打算在煮稀饭的同时煮鸡蛋和煎饼。师：请同学们思考，煮熟一个鸡蛋要5分钟，那煮熟三个鸡蛋要几分钟？生1：15分钟。 师：怎么想的？ 生1：一个鸡蛋要5分钟，三个鸡蛋就要15分钟。师：一个一个的煮。 生2：也可以三个鸡蛋煮在一起，只要15分钟。 师：三个鸡蛋煮在一起只需要15分钟，节省了时间，节约了能源，看来煮鸡蛋也是需要讲究策略的,师：鸡蛋煮好了接下来妈妈要烙饼了，饼怎么烙？生：两面都要烙，今天我们就一起帮妈妈解决她的烙饼问题。板书课题（板书：烙饼问题）二、合作探究，体会优化出示主题图每次最多只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。怎样才能尽快吃上饼？爸爸、妈妈和我每人一张。1梳理信息，理解规则谁来读一读这里的信息？（点评：谢谢，声音真好听。声音很洪亮。读的很清楚很流利。）有没有不明白的地方？“尽快”是什么意思？（也就是所用时间最少。）师：每次最多只能烙两张饼什么意思？可以烙一张，可以烙2张，3张行不行？每面3分钟怎么理解？正面3分钟，反面3分钟。根据信息，如果烙1张饼（慢），需要几分钟？（大声说）请大家伸出右手，把它当作一张饼桌面当锅。烙一烙。一起来：“正面，3分钟，反面，3分钟，共几次？几分钟？”2初步感受优化这里只有小丽和妈妈两个人要烙两张饼，需要几分钟？预设1：一张一张烙要12分钟（点评：烙饼的方法说得简洁、准确），两张同时烙要6分钟（师：追问“这样烙有什么好处，对比这种方法好在哪里？”生：节省时间。师怎样烙就节省时间了？必须充分利用这个锅可以烙两张的这个资源，每次锅里都烙两张饼”点评：真会动脑筋，两张同时烙，时间最少，方法最好。用双手当饼）。（学生口述烙法时教师在黑板记录在表格里，并教学生表格的填法）我们把这种省时的方法记下来（板书）：两张 同时烙 6分钟师边板书边强化：两张同时烙时间最少，方法最好。像这样在几种方法中选择最省时的烙法就叫做：板书最优烙法预设2：全部都是6分钟。怎么烙的？师：追问“这样烙有什么好处”（ 点评：真会动脑筋，两张同时烙，时间最少，方法最好。来请你带着大家一起烙，用双手当饼。）我们把这种省时的方法记下来：两张 同时烙 6分钟师边板书边强化：两张同时烙时间最少，方法最好。33张饼（方法多样，选择最优）爸爸下班回来了现在有几个人？要烙几张饼？要烙好3张饼，最少几分钟？可以猜一猜。猜测一：12分钟，猜测二：9分钟。（学生举手了解情况）师：最少时间到底几分钟？让我们动手烙一烙吧，活动要求请看。课件出示操作要求，齐读活动要求：合作要求： 1.摆一摆，想一想，怎样烙时间最少？ 2.把烙饼的过程用铅笔在表格里记录下来。老师在学具袋里为大家提供的学具有：三张饼，把桌面当锅。比比看哪组烙的时间最少。教师巡视并指导学生记录。汇报，展示：一一展示几种不同烙发（先展示12分钟）方法一：需要12分钟。先烙1、2号饼的正面要3分钟，再烙1、2号饼的反面也要3分钟（师：这两张是怎么烙的？生：同时烙），接着烙3号饼的正面还要3分钟，最后烙3号饼的反面同样要3分钟。（怎么烙的？单独烙）一共用了12分钟。（4次共12分钟）点评：讲得非常清楚，操作也很准确。哪些组也是12分钟烙好3张饼的，举手示意。过渡：还有不一样的，你们用了几分钟？9分钟？能行吗？那我们得睁大眼睛，好好看看他们每一步是怎样烙的（放慢速度学生汇报同时先展示表格再展示课间）方法二：需要9分钟。先烙1、2号饼的正面要3分钟，再取出2号饼烙1号饼的反面和3号饼的正面同样要3分钟，此时烙熟了1号饼，最后烙2、3号饼的反面也要3分钟。一共用了9分钟（此时展示表格）。点评：学生点评，你们觉得怎样？（学生鼓掌）说说看为什么要给他们掌声？师：他们的方法真巧妙，9分钟能烙好。师：的确，9分钟是真能烙好这3张饼的。师：如果你是小丽的妈妈？你会选哪种方法烙这3张饼？理由呢？（时间少。）追问：时间少在哪里？（四人组讨论）指导：烙饼次数少，比较：第一种烙法12分钟烙4次最后两次锅里只烙了一张饼，第二种烙法9分钟只烙了三次，每次锅里都烙了两张饼，要使次数（时间）少，就要每次锅里放两张饼（他说的意思谁听明白？）。（3）这么巧妙的方法我们再用课件展示一下。（演示中，提醒学生注意观察2，3号饼位置有什么变化？）师：他们是怎样做到每次都烙两张饼的？操作的时候哪一个动作是我们没有想到的？（手势轮换）现在我们明白了轮换的好处是？（不空锅，用时少）板书：3张轮换烙用时少点评：真会观察，善于思考。3张轮换烙，时间最少，方法最好。5想如果烙4张呢？怎么烙，最少几分钟？（点评：表达很准确）请两个同学到台上来演示，双手当饼，黑板当锅。老师带着大家一起喊：“一次3分钟，两次6分钟，两张饼熟了。三次9分钟，四次12分钟，这两张饼也熟了。”（点评：谢谢两位同学的演示，很清楚。）5张饼有了烙2张饼和3张饼的经历了，烙5张饼又该怎样烙才能尽快烙熟呢？同桌交流。汇报交流：5张饼：2张同时烙，3张轮换烙，（2+3）一共用时15分钟。66张10张饼同时抛出。烙6张10张饼，最少需要几分钟？是怎样烙的？先独立思考再把你的想法说给同桌听一听。教师巡视。学生汇报。7研究发现请仔细观察烙饼的张数、烙饼的方法以及最少时间，你发现了什么？四人小组讨论。生：从上往下观察每增加一张饼时间加3分钟，从下往上观察每减少一张饼时间减少3分钟，我问你答：6张饼（18分钟）；5张（15分钟）；4张（12分钟）；3张（9分钟）；2张（6分钟）；1张（3分钟）生错了！为啥？2张饼是6分钟1张饼为啥也是6分钟呢？1张饼既不是同时烙也不是轮换烙，是单独烙。指导学生需要解决的问题有： 单数烙饼和双数烙饼的不同点和相同点：锅里始终有两张饼双数饼：2张2张同时烙单数饼：先2张2张同时烙最后3张轮流烙（最优法）4.前提条件（需要提醒大家注意什么，一张饼除外） 点评：同学们真是善于观察，勤于思考。带着我们的发现想一想：要烙100张饼最少几分钟？101张饼呢？三、课堂练习同学们在紧张的学习之后喜不喜欢玩智力游戏。有一种电脑智力游戏，每局时间要3分钟,最多可以两人同时玩，甲、乙、丙三人每人都想玩两局，至少需要（ ）分钟。同学们学得真好。还想不想继续挑战。有一种电脑智力游戏，每局时间要3分钟,最多可以三人同时玩，甲、乙、丙、丁四人每人都想玩两局，至少需要（ ）分钟。四、介绍数学文化生活中像烙饼问题这样需要研究合理方法的例子还有很多，许多数学家都进行过深入的研究。我国数学家华罗庚先生在这方面做出过卓越的贡献，他所提出的“优选法”现在已广泛应用于生产和生活中，比如江苏省在1980年，利用华罗庚的“优选法”半年时间就增加产值9500多万元。 五、课堂小结教师小结：我们在不同的烙法中找到最