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有限元复习指南欧拉方程归纳法可论证：则欧拉方程转化为常系数线性方程:耦合场分析耦合场分析的定义 耦合场分析是指在有限元分析的过程中考虑了两种或者多种工程学科物理场的交叉作用和相互影响耦合。例如，压电分析考虑了结构和电场的相互作用，它主要解决由于所施加的位移载荷引起的电压分布问题，反之亦然；其他的耦合场分析还有热-应力耦合分析、热-电耦合分析、流体-结构耦合分析、磁-热耦合分析和磁-结构耦合分析等等。耦合场分析的过程取决于所需解决的问题是由哪些场的耦合作用，但是耦合场的分析最终可归结为两种不同的方法“序贯耦合方法和直接耦合方法”：序贯耦合解法是按照顺序进行两次或更多次的相关场分析，它是通过把第一次场分析的结果作为第二次场分析的载荷来实现两种场的耦合的，例如序贯热-应力耦合分析是将热分析得到的节点温度作为体力载荷施加在后序的应力分析中来实现耦合的；直接耦合解法利用包含所有必须自由度的耦合单元类型，仅仅通过一次求解就能得出耦合场分析结果。在这种情形下耦合是通过计算包含所有必须项的单元矩阵或单元载荷向量来实现的，例如利用单元SOLID5、PLANE13或SOLID98可直接进行压电分析。不存在高度非线性： 序贯耦合方法存在高度非线性 ：直接耦合方法典型ANSYS顺序耦合分析应用包括： 热应力 感应加热 感应搅拌 稳态流体结构耦合 磁结构耦合 静电结构耦合 电流传导静磁什么是物理环境？单元类型及KEYOPT设定；实常数；材料属性；单元坐标系求解分析选项； 载荷步选项；约束方程；耦合节点集；施加的边界条件和载荷；GUI过滤设置；分析标题（/TITLE）；进行顺序耦合场分析可使用间接法或物理环境法。在直接耦合场分析中，只需用耦合场单元进行一次分析。 表4-1具有耦合场分析能力的单元单元名称 描述 SOLID5 耦合场六面体 PLANE13 耦合场四边形 FLUID29 声学四边形 FLUID30 声学六面体 CONTAC48 2-D 点对面接触 CONTAC49 3-D 点对面接触 CONTA171 2-D面对面接触 CONTA172 2-D面对面接触 CONTA173 3-D面对面接触 CONTA174 3-D面对面接触 SOLID62 3-D 磁结构单元 FLUID116 热流体管道单元 PLANE67 热电四边形单元 LINK68 热电线单元 SOLID69 热电六面体单元 SOLID98 耦合场四面体单元 CIRCU124 通用电路单元 SHELL157 热电壳单元 TRANS126 机-电换能器 什么是直接耦合场分析 耦合场单元包含所有必要的自由度，通过计算适当的单元矩阵（矩阵耦合）或是单元载荷矢量（载荷矢量耦合）来实现场的耦合在用矩阵耦合方法计算的线性问题中，通过一次迭代即可完成耦合场相互作用的计算，而载荷矢量耦合方法在完成一次耦合响应中至少需要二次迭代。对于非线性问题，矩阵方法和载荷矢量耦合方法均需迭代。 记忆要点: 耦合中的自由度方向 (UX, UY, 等)是节点坐标系中的方向. 求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主自由度，而不保留其余自由度. 施加在耦合节点上的载荷（在耦合自由度方向）求和后作用在主节点上. 耦合自由度上的约束只能施加在主节点上.约束方程一般应用于: 连接不同的网格 连接不同类型的单元 建立刚性区 过盈装配APDL语言APDL 是 ANSYS 参数化设计语言的 的缩写,它是一种允许使用参数并能完成一系列任务的强大的程序语言一些命名规则： 参数名不超过8个字符，并以字母开头。 参数名中只能出现字母，数字和下划线。 避免以下划线开头，这在 ANSYS 中另有它用。 参数名不分大小写，如“RAD” 和 “Rad” 是一样的。所有的参数都以大写形式存储。 避免使用 ANSYS 标识，如 STAT, DEFA, 和 ALL记住： 你可以用参数化表达式 和/或 if-then-else 分支来修改参数。有关宏的注意事项： 建立短小且简单的宏。 当创建宏的时候，可以在ANSYS命令窗口中剪切并粘贴命令来检测这些命令的顺序是否正确。 运用注释来描述意图或期望的执行结果。 在自己的目录中保存你自己的宏。 在ANSYSMACROLIB环境变量目录中保存那些任何人都可以进入的宏识别无效分析结果应该知道所分析的对象的一些基本的行为: 重力方向总是竖直向下的 离心力总是沿径向向外的 物体受热一般要膨胀 没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力 轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力 弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉 如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易. 如果有多个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别检验，然后施加所有载荷检验分析结果定义误差估计的基础 ANSYS通用后处理包含网格离散误差估计.误差估计是依据沿单元内边界的应力或热流的不连续性，是平均与未平均节点应力间的差值误差估计在同时符合以下情况有效: 线性静力结构分析及线性稳态热分析 大多数 2-D 或 3-D 实体或壳单元 不符合以上条件的分析，或者使用PowerGraphics时， ANSYS自动关闭误差估计单元死活 不与任何单元连接的节点会发生“ 漂移” 。在某些情况下，可能想约束不被激活的自由度，以减少要求解的方程数目或避免出现病态条件。 单元被激活时，如果想维持其一定的形状，那么约束不被激活的自由度是很重要的。但在重新激活单元时一定要删除这些人为约束。 注意，约束方程 (CE 或 CEINTF)不能用于不被激活的自由度。 对于死亡单元载荷矢量中的单元载荷是自动置零的，而对激活单元则自动恢复，质量矩阵中的质量也被置为零（加速度载荷对死亡单元无影响）集中力不能从不被激活的自由度上自动删除 (比如那些不与任何活的单元连接的节点)。务必删除死节点上的集中载荷有限元法是古典变分法与分片插值法相结合的产物。它不是在全域范围内选取基函数，而是先将全域分成单元，在单元范围内用低次多项式分片插值，再将它们组合起来，形成全域内的函数，用以逼近问题的真解。 H方法和p方法的含义及区别h-方法可用于任何类型的结构分析，而p-方法只能用于线性结构静力分析。根据所求的问题，h-方法通常需要比p-方法更密的网格。p-方法在应用较粗糙的网格时，提供了求得适当精度的一种很好的途径。h-方法和p-方法是两种处理有限元单元的方法，他们之间的区别主要反映在提高计算精度的办法上，H方法是用简单的单元，但减小单元尺寸，即增加单元数（细化网格）来实现，而P方法则采用复杂的单元，如增加个体单元的节点，形成非线性单元，但保持单元尺寸不变（即不用细化）来提高计算精度。Pmethod是通过提高形函数阶次来提高计算精度的，Hmethod则通过减小单元尺寸来提高精度。两种方法都可以达到根据计算误差调整单元阶次或网格尺寸，实现自适应分析的目的。目前，Hmethod相对成熟一些。什么是泛函？泛函数是以函数作为变元的函数（通俗地说，泛函数就是函数的函数）。泛函数概念的产生与变分学问题的研究发展有密切关系。有限元分析的发展阶段 失效分析阶段 设计验证分析阶段 保证产品正常工作分析阶段 提高产品性能分析阶段 设计创新分析阶段 产品寿命分析阶段 有限元分析的几大功能 结构分析 热分析 电磁分析 流体分析 (CFD) 耦合场分析 - 多物理场有限元分析的基本步骤1. 创建有限元模型 创建或读入几何模型. 定义材料属性. 划分单元 (节点及单元).2. 施加载荷进行求解 施加载荷及载荷选项. 求解.3. 查看结果 查看分析结果. 检验结果. (分析是否正确)ANSYS在分析过程中需要读写文件.文件格式为 jobname.ext, 其中 jobname 是设定的工作文件名, ext 是由ANSYS定义的扩展名，用于区分文件的用途和类型.默认的工作文件名是 file.分析完成后，您必须保存如下文件: log 文件 ( .log), 数据库文件 ( .db), 结果文件 ( .rst, .rth等), 载荷步文件 (.s01, .s02, .), 输出文件 ( .out), 物理环境文件 (.ph1, .ph2, .).电磁场理论B 满足的边界条件H 满足的边界条件磁通连续性）B的法向分量连续 H的切向分量连续，只有在跨越理想完纯导体或超导体的边界时，K0，它才会不连续磁场四个区，. 磁化曲线的非线性起始磁导率区：在外磁场的作用下，磁畴壁做可逆移动;不可逆磁化区：这是畴壁做不可逆跳跃式移动的过程，磁化强度随着磁场增大急剧增大；旋转磁化区：畴壁位移基本完毕，只有靠磁畴内磁矩的转动来进一步增大磁化强度；接近饱和区：磁畴内磁矩的可逆转动造成，此时增大磁场，磁化强度增加很小。工程上常用的磁性材料通常分软磁材料和硬磁材料两类。软磁材料：磁性能的主要特点磁导率高，矫顽力低。对某些软磁材料来说，还要求磁化损耗尽可能低；硬磁材科：磁性能的主要特点是矫顽力高，剩磁感应强度和磁能积也是其最重要的参数；磁场使用单元场合磁场分析假设和限制 单元面积必须大于零; 在做轴对称分析时，在全局坐标系下的Y轴必须是对称轴（轴向），而且模型必须在右半平面(X0); 当单元只有AZ自由度(KEYOPT(1) = 0), 在做谐波或瞬态分析时，如果用 BFE,JS 命令施加了电流密度载荷，那么该单元表征一个绞线区域，没有施加电流密度载荷时，则表征一个包含涡流效应的实心导体。 谐波分析时不允许有永磁体 在做静磁场(magnetostatic)分析时，不能有VOLT, AZ自由度 对于谐波和瞬态分析，不支持速度和电路耦合效应 当用电压源(KEYOPT(1)=2)或电路(KEYOPT(1)=3/4)驱动时：u 必须用MKS单位制u 磁导率和电导率是定常和各向同性的u 线圈区域所有的CURR和EMF自由度必须耦合在一起 在做电路耦合瞬态分析时，若用TINTP命令指定反向欧拉算法的参数时，使用默认值THETA=1.0。 如果同一材料同时给定B-H曲线和ur，那么使用ur 可以指定各向异性相对磁导率，MURX,MURY,MURZ 可以同时用ur和B-H曲线指定各方向磁导率，若ur=0,则使用B-H曲线 一般采用Sparse或Frontal solver 模型很大是，可以采用JCG或PCG solver 如果是电压激励或包含速度效应时，只能用sparse,frontal, JCG,ICCG solver 电路激励时，只能用Sparse或Frontal solver 径向磁轴承转子涡流分析原因：对于径向磁轴承，当转子高速旋转时，内部的交变磁场会感应出涡流，由于集肤效应，磁场趋于转子表面的浅层区域内并造成磁饱和，从而影响气隙磁密分布，减小轴承的电磁力，并最终影响系统的性能。目的：通过有限元分析研究转子中涡流、磁密随转速的变化，并计算轴承的电磁力，最后计算磁轴承的电流刚度，从而将涡流的影响包括进来。分析方法： 静态分析：转子损耗，静态电磁力 时谐分析：无实际意义，仅作为例子说明方法 瞬态分析：转子损耗，动态电磁力避免出现矢量位函数A 对空间坐标的偏导数。实现这一目的有以下三种技术： 边界积分法 重新剖分法 独立坐标系法转子边界和定子边界耦合方法虚节点法，插值法什么是模态分析? 模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术： 自然频率 振型 振型参与系数 （即在特定方向上某个振型在多大程度上 参与了振动） 模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容模态分析的好处： 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）； 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的； 有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情 况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分 析。 在ANSYS中有以下几种提取模态的方法： Block Lanczos法 子空间法 PowerDynamics法 缩减法 不对称法 阻尼法模态分析四个步骤 建模 选择分析类型和选项 施加边界条件并求解 观察结果什么是有预应力的模态分析？ 为什么要做有预应力的模态分析? 具有预应力结构的模态分析； 同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力特性。 例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大。 涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率逐渐具有增大的趋势。为了恰当地设计这些结构，必须要做具有预应力和无预应力的模型的模态分析有预应力的模态分析 建模 在静态分析中给模型施加预应力 做具有预应力的模态分析什么是循环对称结构的模态分析? 利用循环对称的模态分析； 可以只模拟结构的一个扇形区，然后观察整个结构的振型。 节省了建模时间 不需要模拟整个结构。 节省了计算时间和硬盘空间 只需要较少的单元和自由度。 应用：可用于任何具有循环对称的结构：如涡轮、叶轮循环对称结构的模态分析步骤 基本扇区的建模 确定循环对称平面 复制一个基本扇区 在两个扇区上施加边界条件 指定分析类型和选项 用CYCSOL命令求解 将求解结果扩展到3600，对结果进行评价为什么节径范围很重要? 由于只模拟了一个基本扇区，所以ANSYS需要知道将要提取哪些振型。是提取对某一给定节径的所有振型还是提取所给节径范围内的前几阶振型？ 结构的低阶振型通常是前几节径的前几阶振型； 通常，只需对前面少数几条节径提取少数几阶振型。模态分析可分为实验模态分析与计算模态分析两种方法一般来说，稳态分析中网格上结点温度比实际温度要低。也就是说，如果加密网格，温度将增加，但加密到一定程度，结果将不显著增加(i.e., 结果收敛)。热分析如何使热传递分析包括非线性?传热问题可以是非线性的，因为材料特性受温度或因边界条件是非线性的。通常情况下，性能材料非线性与温度相关的是轻度的，该属性不随温度的变化迅速。 然而，当潜热效应计算在内，分析可能是严重的非线性的。 何时需要定义比热和密度? 瞬态问题, 这些数值用于形成比热矩阵(该矩阵表示瞬态分析中需要的热能存储效果). 稳态分析中包括有热质量传递效果(i.e.,模型中有流动导体介质).单元类型控制单元（恒温器），谐波单元（线性）热流单元，热平面效果单元热载荷和边界条件注意事项 在 ANSYS中, 没有施加载荷的边界作为完全绝热处理。 对称边界条件的施加是使边界绝热得到的。 如果模型某一区域的温度已知，就可以固定为该数值。 响应热流率只在固定温度自由度时使用稳态热分析中关于材料特性的总体说明 对于稳态分析，热材料特性必须输入热传导率“k”-KXX, 和可选的KYY, KZZ。 如果用户不定义，KYY和KZZ缺省等于KXX。 密度(DENS)和比热(C)或热焓(ENTH)在没有质量传递的稳态热分析中不需要。 随温度变化的材料导热系数k, 使得热分析为非线性。 与温度有关的换热系数也被处理为材料特性。迭代(快速求解)选项快速求解选项可以用于除了以下情况的任意线性，非线性，稳态或瞬态热分析： 可能不能用于旧的平面效果单元, SURF19和SURF22。 可能不能用于辐射计算。 不推荐用于带相变的热传递问题。 温度偏移是可选的，但在下列情况下必须使用： 有辐射效果，并且使用了F 或C。 使用了随温度变化的热生成率(MASS71)。要使用载荷步方法:1. 指定分析控制，指定第一载荷步的载荷和选项，改变标题。2.写载荷步文件。3.改变为下一个载荷步中的载荷和选项，改变标题。4.写下一个载荷步文件。5.对于剩余的载荷步重复步骤 3和4 。6. 求解载荷步文件。7. 后处理辐射是一种非线性现象，因此需要进行平衡迭代来得到收敛解。非线性线单元LINK31用于计算两节点间或多对节点间的简单辐射热传递，节点的位置是任意的，可作为其它单元的节点。LINK31需要定义如下数据：材料属性：EMIS辐射率（可以随温度变化）实常数：AREA（Ai）（有效辐射面积）FORMF（Fij）（形状系数）SBCONST（Stefan-Boltzman常数使用AUX12计算面与面之间的辐射可分为以下三个步骤：（1）定义辐射面（2）生成辐射矩阵（3）将辐射矩阵用于热分析由于辐射表面不支持对称条件，包含辐射的模型就无法利用几何上的对称性，因此必须建立完整的分析模型。 无论是隐藏的方法还是非隐藏的方法，通常辐射表面的网格越细，越规则，形状系数计算精度越高。但是，对于隐藏法而言，如果要得到相同精度的形状系数，其对网格的要求比非隐藏法更高。如果网格太差，即使将射线的数量增加到其最大值，也无法获得所需的求解精度。 对于轴对称情况，NDIV设为20，可以得到足够精度的形状系数。单元在拓展到3D时应有合理的形状（长细比应在合理的范围内）。 用于生成2D辐射矩阵的LINK32单元，并不直接支持轴对称选项。因此，对于轴对称模型，确认在运行热分析以前删除或不选择此单元。 理论上讲，对于封闭系统，由任意一个辐射表面到所有其它辐射面的形状系数的和为1；对于开放系统则应小于1。可以通过执行MPRINT,1命令将形状系数如下打印出来“*FORM FACTORS * TOTAL = Value”，由此可检查每一个辐射面形状系数的计算是否正确。如果超过1则肯定错误。尤其在两辐射面间有障碍时，不留意地使用了非隐藏方法计算，就会出现这种情况。 只有所有的辐射面之间可以完全地看到对方时，才能使用非隐藏方法。否则形状系数的计算是错误的，热分析的结果不正确甚至不会收敛。 隐藏方法需要明显更长的计算时间，所以只有辐射面间有障碍存在或无法分组计算时才选用。 对于有些情况可以对辐射面分组，各组之间在辐射传热上是完全独立的。由于在一个组中的辐射面之间没有阻碍，可以用非隐藏方法计算形状系数，分别写入辐射矩阵文件。这样可以节省大量CPU时间。要对辐射面进行分组，在写矩阵之前选择的需要的辐射面组。 对于隐藏方法，增大射线数量会提高形状系数的计算精度。只可以描述系统的“焓”变了多少，而不能测出系统的 “焓”具体是多少。焓变0 系统经历了吸热反应。 焓变0，而且，h有上限h max。ANSYS优化程序允许定义不超过60个设计变量。 状态变量（SVs）是约束设计的数值。它们是“因变量”，是设计变量的函数。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。在上述梁问题中，有两个状态变量：s（总应力）和d（梁的位移）。在ANSYS优化程序中用户可以定义不超过100个状态变量。 目标函数是要尽量减小的数值。它必须是设计变量的函数，也就是说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在以上的问题中，梁的总重量应该是目标函数。在ANSYS优化程序中，只能设定一个目标函数。零阶方法：零阶方法之所以称为零阶方法是由于它只用到因变量而不用到它的偏导数。在零阶方法中有两个重要的概念：目标函数和状态变量的逼近方法，由约束的优化问题转换为非约束的优化问题。什么是参数化建模? 用参数 (变量) 而不是数字建立和分析的模型 通过简单地改变模型中的某些参数值, 就可建立和分析一个新的模型。有两种方法建立分析文件: “倒出” 存于ANSYS 数据库中的log命令 编辑一个 log 文件 (jobname.log). 缺省文件名是： jobname.lgw小结： 以分析文件形式保存的一个参数化模型, 是ANSYS设计优化所 必须的 APDL 语言参数是用来建立和分析该参数化模型的。 分析文件一般包括这些命令: 初始化参数值 集合建模和分网 施加边界条件和载荷，并求解 查看结果和获得结果数据在分析文件中要注意:l 犹如 .log 文件一样要将非重要命令 (绘图, 列表, 图形控制等) 移去。l 把分析文件想象成优化必须要“存储”的参数化模型的一种格式。l 优化程序多次执行分析文件, 每次都用新的参数值优化设计主要分四步 (假定已有分析文件存在):1.确认分析文件2.确认优化变量 - DV, SV, 和目标函数3.进行优化4.查看结果步骤 1. 建立初始设计（没有分析文件的时候）2. 进入优化程序并确认分析文件3. 确认优化变量 4. 运行优化工具 5. 查看结果 推荐 OBJ为正。 如要确保OBJ为正，可对参数加上一个常数值。 ANSYS 总是 极小化 此 OBJ. 如果你想要极大化某值, 如参数 y, 可指定 1/y 或