苏教版重点小学六年级数学上册各单元教材分析及全册教案（共84课时）

1、PAGE 苏教版六年级数学上册全册教材分析一、教学内容本册教材共有七个单元，主要有以下内容。1.数与代数：（1）分数乘法的意义：分数与整数相乘，分数与分数相乘，分数连乘；认识倒数；求一个数的几分之几是多少的实际问题。（2）分数除法的意义：分数除以整数，整数除以分数，分数除以分数，分数连除和乘除混合运算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。（3）比的意义和基本性质，比与分数、除法的关系；求比值，化简比；按比例分配的实际问题。（4）分数四则混合运算以及有关的简便计算，稍复杂的分数乘法实际问题。（5）百分数的意义和读、写方法，百分数与分数、小数的互化。（6）求一个数是另一个数的百分之几的

2、实际问题，常见百分率的含义及求法，求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题。（7）有关纳税、利息、折扣的简单实际问题。（8）列方程解决稍复杂的分数、百分数除法实际问题.（9）用假设的策略解决实际问题。（10）探索把一个表面涂色的正方体切割成若干个小正方体后，3面、2面、1面涂色的小正方体个数的简单规律。2.图形与几何：（1）长方体和正方体的特征，长方体和正方体的展开图（2）图形体积(容积)的意义，常见的体积(积)单位，相邻体积(容积)单位之间的进率，简单的体积(容积)单位的换算。（3）长方体和正方体的表面积、体积的计算。（4）与长方体和正方体表面积、体积计算有关的简单实际问题。3.综合与实

3、践：树叶中的比；互联网的普及。二、教学目标1.知识与技能目标：（1）让学生练习已有的知识经验，经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘、除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能，加深对现实问题中数量关系的理解，提高增和应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。（2）让学生通操作、试验、观察和思考等活动，认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，进一步积累学习空间与图形内容的经验。（3）让学生练习分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案。2.数学思考目标：

4、（1）在探索分数乘除法计算方法，比的基本性质，长方体、正方体的体积公式过程中，能够主动练习已有的知识经验进行观察和操作、比较、分析、猜想、验证、归纳和类推等活动，进一步发展合情推理初步的演绎推理能力。（2）在应用分数乘法和加、减法解决实际问题，以及应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决简单实际问题的过程中，能够合乎逻辑的进行思考，清除的表达自己的思考过程，培养良好的思维品质。（3）在认识比和百分数，学习用分数表示简单事件的发生的可能性的过程中，进一步理解数的意义，提高用数表达和交流信息的能力，不断发展、增强数感。（4）在认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用的体

5、积单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的表象，增强空间观念，发展形象思维。3.解决问题目标：（1）能从现实情境中发现并提出一些数学问题，主动应用所学方程、分数运算、长方体、正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。（2）在列方程解决量、色淡不计算实际问题，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其特点和价值。（3）在应用长方体、正方体的体积和表面积的计算方法解决简单实际问题，以及根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方

6、案，体会与他人交流的重要性，提高合作交流的能力。（4）在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，应用比和分数的关系解决按比例分配的实际问题的过程中，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。（5）能应用“替换和假设”的策略解决简单实际问题，增强解决问题的策略和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。4.情感态度目标：（1）能积极参与数学活动，感受那种进步与收获，增强求知欲，树立学好数学的信心。（2）感受数学思考的严谨性与结论的确定性，获得一些成功的体验。 （3）感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性

7、。（4）在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度和发现错误及时订正的良好习惯。（5）通过阅读“你知道吗”以及参与“时间与综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。三、教学重点1.认识长方体和正方体的特征：认识体积（容积）的含义以及常用的体积和容积的单位，知道相邻体积（容积）单位之间的进率；探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。2.初步理解分数乘法的含义：理解并掌握分数乘法的计算方法；能解决求一个数是另一个数的几分之几是多少的实际问题。3使学生理解并掌握分数除法的计算方法，简

8、单的分数除法实际问题，比的意义和基本性质，按比列分配的实际问题。4理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。5掌握分数四则混合运算的运算顺序以及相关的简便计算，解决稍复杂的分数乘法实际问题。6理解百分数的意义：运用百分数的知识解决有关百分率，以及与税率、利率、折扣有关的实际问题：列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。四、教学难点1探索并认识长方体和正方体的展开图：初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；探索和归纳长方体、正方体的表面积和体积的计算方法；灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。2理解分数乘法的意义：理解并掌握分数与分数相乘的计

9、算方法。3理解一个数除以分数的计算方法。4通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的实际问题。5理解和掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。6列方程解答稍复杂的百分数出发实际问题。五、教材的编写意图1.本册教科书的教学内容，是依据数学课程标准中第二学段各个部分内容的具体目标，在统筹规划第二学段教科书内容的基础上确定的。选择教学内容时，把促进学生发展、适应学生未来生活和学习需要放在首位，充分考虑了学生的年龄特点、心理特征，以及数学学科自身的特点，在注意面向全体的同时兼顾不同地区、不同学生的差异，努力体现数学课程的基础性、普及性和发展性的要求。2教材在安排教学内容时，遵循数学知识发

10、生、发展的规律，以及学生的学习心理和认知发展的阶段性特点，从教学的实际出发，精心安排教学内容，以促进学生的发展。（1）适当丰富和充实认识长方体、正方体以及认识体积（容积）的内容，发展学生的空间观念。（2）合理安排分数乘、除法的探索过程，提高学生的运算能力。（3）适当整合分数、比、百分数等内容，促进学生建立合理的认知结构。（4）系统安排分数、百分数实际问题的教学、提高学生解决实际问题的能力。3教学内容的编写方面。（1）精心选择数学素材。（2）精心设计探索和理解数学知识、方法的活动线索。（3）精心设计对比练习、促使学生不断加深对所学知识的理解。（4）注意不同领域知识和方法的有机融合，提高学生综合运

11、用所学知识解决实际问题的能力。六、学情分析本册教科书的教学内容，是依据数学课程标准中第二学段各个部分内容的具体目标，在统筹规划第二学段教科书内容的基础上确定的。选择教学内容时，把促进学生发展、适应学生未来生活和学习需要放在首位，充分考虑了学生的年龄特点、心理特征，以及数学学科自身的特点，在注意面向全体的同时，兼顾不同地区、不同学生的差异，努力体现数学课程的基础性、普及性和发展性的要求。“数与代数”部分，是在学生理解并掌握了分数的意义和基本性质，能正确计算分数加法和减法的基础上进行教学的。其中，分数乘法单元，主要是引导学生联系现实的问题情境理解分数乘法的含义，经历探索分数乘法的计算方法，以及解决

12、“求一个数的几分之几是多少”等实际问题的过程，帮助学生进一步扩展对乘法意义的认识，理解并掌握分数乘法的计算方法。分数除法单元，主要是引导学生经历探索分数除法计算方法，认识比和比的基本性质，以及解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和按比例分配等实际问题的过程，帮助学生掌握分数除法的计算方法，理解比的意义和基本性质，沟通比、分数、除法三者之间的联系，掌握化简比和求比值的方法，感受方程、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。分数四则混合运算单元，主要是引导学生把整数四则混合运算的运算顺序和已经学过的运算律推广到分数中来，并学习解决稍复杂的分数乘法实际问题，促进学生进一步理解和掌握分数乘、除

13、法的计算方法，发展运算能力，提高对分数实际问题数量关系的把握能力，增强应用意识。百分数单元，主要包括百分数的意义和百分数的应用两个部分，一方面，引导学生在现实的情境中理解百分数的意义，体会百分数与分数、比的联系和区别，掌握百分数与分数、小数的互化方法，感受用百分数描述有关生活现象和现实问题的独特价值，初步学会用百分数来表达和交流信息，进一步增强数感;另一方面，引导学生应用百分数的有关知识解决求百分率的实际问题，有关纳税、利息、折扣的实际问题，以及稍复杂的分数百分数除法实际问题，帮助学生进一步积累现实问题中的数量关系，感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，提高分析问题、解决问题的能力。“图形与

14、几何”部分。在一至五年级的学习中，学生基本完成了小学阶段平面图形的学习任务，并直观认识了长方体、正方体圆柱和球等常见的几何体，初步认识了容量以及容量单位升和毫升。在此基础上，本册教科书让学生进一步认识长方体和正方体，认识体积(容积)的含义以及相应的度量单位，探索并理解长方体、正方体表面积和体积的计算方法，解决一些与长方体、正方体的表面积和体积计算有关的简单实际问题。通过这部分内容的学习，一方面可以进一步拓展学生认识现实空间的范围，帮助学生初步感受平面图形和立体图形之间的联系与区别，体会测量和计算简单几何体体积和表面积的基本方法，发展空间观念;另一方面，也为学生进一步认识圆柱、圆锥，探索有关的表

15、面积和体积计算方法提供支持此外，教科书还安排了一次探索规律的活动，引导学生探索把一个表面涂有颜色的大正方体切成若干个小正方体后，小正方体表面涂色的不同情况以及其中隐含的简单规律，经历从特殊到一般的探索过程，积累探索数学规律的经验，感受归纳和符号化的思想方法，培养初步的实践能力和创新意识。七、教学具准备教学助手、长方体、正方体及其展开图。八、课时安排长方体和正方体13课时分数乘法9课时分数除法14课时解决问题的策略3课时分数四则运算7课时认识百分数18课时整理和复习5课时第一单元教材分析一、教学内容教科书第126页二、教学目标1.使学生通过观察、操作等活动,认识长方体和正方体的基本特征,知道长方

16、体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义;认识长方体、正方体的展开图,能根据展开图想象出相应的正方体或长方体。2.使学生通过观察和操作,理解体积(容积)的意义,知道常用的体积(容积)单位,初步建立1立方米、1立方分米(升)、1立方厘米(毫升)的空间观念,会进行相邻体积单位的换算。3.使学生联系具体的问题情境,经历观察操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程,探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,能解决与表面积和体积计算相关的简单实际问题。4.使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验,发展数学思考,增强空间观念。5.使

17、学生进一步体会形体知识与实际生活的联系,感受数学的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。三、教学重点认识长方体和正方体的特征：认识体积（容积）的含义以及常用的体积和容积的单位，知道相邻体积（容积）单位之间的进率，探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。四、教学难点探索并认识长方体和正方体的展开图；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；探索归纳长方体、正方体的表面积和体积的计算方法；灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。五、教材的编写意图及前后联系本单元是在学生已经基本完成小学阶段有关平面图形学习任务的基础上，探索和学习

18、长方体、正方体的特征，及其表面积和体积计算方法，并应用所学知识解决一些简单的实际问题。本单元教材的编写主要有以下特点：教材十分重视从学生的已有知识和经验出发，精心设计学生探索活动的线索，促使他们在获取知识的同时，充分地发展思维能力、空间观念等；加强动手操作、发展学生的空间观念，提升学生的思维水平；有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间；练习生活实际，突出知识的综合运用。六、学情分析从认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。而长方体、正方体都是由长方形或正方形围成，是最常见、最基本的立体图形。因此，教材选择长方体和正方体作为学生认识立体图形的起点，符合数学知识本身发展的

19、逻辑顺序，符合学生的认知规律，有利于学生更好地以数学的眼光观察和了解周围世界，形成初步的空间观念，同时也为进一步学习其他立体图形打下坚实的基础。七、教法指导从学生已有的知识和经验出发，结合具体的实例，引导学生展开数学活动，发展学生的空间观念，培养学生的合作意识和灵活运用知识解决问题的能力。八、学法指导通过动手操作活动，使学生认识长、正方体的特征，探索与图形有关的知识，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知，让学生在现实的问题情境中主动发现、认识数学概念和方法。九、教学具准备长方体、正方体及其展开图，教学助手。 十、课时安排共计13课时长方体和正方体的认识2课时长方体和正方体的表面积2课

20、时体积和体积单位2课时长方体和正方体的体积2课时相邻单位间的进率2课时整理和练习2课时表面涂色的正方体1课时实验小学数学六年级上册教学设计课题长方体和正方体的认识 单元课时第 1 课时教学内容教材第12页例1、例2、 “练一练”，第4页练习一第14题。教学目标1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念发展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。重点认识长方体、正方体

21、的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。难点理解长方体和正方体的特征。学情分析这部分内容是在学生直观认识长方体和正方体的基础上，引导学生认识长方体和正方体的特征，从平面图形到认识立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃，符合数学知识本身发展的逻辑顺序，符合学生的认知规律。教法指导结合实物图激活学生的直观经验，引导学生在自主探究、合作交流中开展数学活动。学法指导在观察、操作等活动中认识掌握长方体、正方体的特征教学准备长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒、教学助手教 学 预 案再设计教学过程一、情境导入1.说说我们都学习了哪些平面图形？2. 出示：墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂

22、盒、台灯罩，这些物体都占据一定的空间，都是立体图形.今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。二、探究新知1.认识长方体，出示例1情境图。（1）说说图中物体各是什么形状？在我们生活中还有哪些物体的形状是长方体？（2）出示长方体，引导学生观察、交流。长方体有几个面？分别是哪几个面？ 每个人在自己的座位上最多能看到几个面？学生交流自己所看到的结果。教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画 长方体的时候一般画三个面。指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，师生共同操作。长方体有几条棱和几个顶点？它的面棱各有什么特征？每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班

23、交流。教师根据学生的交流情况及时板书。顶点：8个棱：12条，分三组，每组的长度相等。面：6个，相对面的形状完全一样。学生对照教具再说说长方体的点、线、面的特征。教师进一步介绍认识长、宽、高并板在图中板书。（3）.完成相应的练一练和练习三的第1题。学生直接在小组里交流。2.认识正方体。（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。（3）比较长、正方体的特征的异同学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们

24、的关系。（3）完成相应的练一练。三、拓展提升1.完成练习一的第2题。指名学生口答，集体评讲。2.完成练习一的第3题。（1）学生观察判断哪个是长方体？哪个是正方体？（2）学生直接口答。（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？3.完成练习一的第4题。让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少？四、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？作业布置1、长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。2、长方体的面是（ ），也可能有（ ）个相对的面是（ ），相对的面（ ），相对的棱长度（ ）。3、正方体的（ ）个面是完全相同的（ ），相对的棱长长度（ ）。4、（ ）是特殊的（

25、 ）。设计长方体和正方体的认识长方体和正方体的相同点和不同点：相同点不同点长方体正方体面6个面都是长方形（可能有两个面是正方形）都是正方形，完全相同棱12条棱相对的棱长度相等每条棱的长度相等顶点8个顶点教学反思实验小学数学六年级上册教学设计课题长方体和正方体的认识（2）单元课时第 2课时教学内容第3页例3、“试一试”和“练一练”，第4页练习一第59题。教学目标1、使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念发展数学思考。重点掌握长方体和正方体展开图的特点。

26、难点判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。学情分析探索并认识长方体和正方体的展开图是本单元的难点，要让学生经历从实物模型到展开图的转换，就要引导学生展开想象和思考，并通过动手操作逐步认识到正方形的展开图是由6个完全一样的正方形组成的平面图形，沿不同的棱剪开可以得到不同的展开图，再通过给长方体编号、复原等方式让学生感受其中的规律。教法指导组织学生有序操作，引导学生展开想象和思考，感知展开图与实物图间的联系，通过小组合作引导学生自主探究，发现其中的规律。学法指导动手操作、自主探究、交流谈论、发现规律。教学准备长、正方体模型、纸盒，教材第117页上的展开图等，教学助手。教 学 预 案再设计教

27、学过程一、复习导入谈话：谁能介绍一下长方体和正方体的特征？指名说说，全班交流并判断下列各题是否正确。1长方形的的6个面一定都是正方形。（ ）2.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）3.正方体的6个面，不一定都是正方形。（ ）4.正方体是特殊的长方体。（ ）二、探究新知1. （1）出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。 可以按照课本例3的提示操作。（2）学生尝试操作。（3）小组交流后，指名展示不同的操作过程，让学生指出相对的面，并用折一折的方法说明。小结：不同的展开图都是由6个完全一样的正方形组成，有三组相对的面。2.这

28、个长方体纸盒你能够沿着棱把它剪开吗？（1）学生独立操作（提醒学生可以先编号再剪）（2）展示学生的不同剪法。师：观察展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？3.完成练一练第1题。标注完后引导学生具体说说思考的过程。4.完成练一练第2题。先引导学生通过想象进行判断，再动手操作验证。三、巩固练习1.完成练习一第6题。学生小组交流，独立操作验证。2.完成练习一第7题。学生独立完成，在全班交流时说自己的思考过程。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？ 作业布置书练习一的6、9题。设计长方体和正方体的展开图正方体展开图： 长方体展开图：教学反思实验小学数学六年级

29、上册教学设计课题长方体和正方体的表面积（1）单元课时第 3 课时教学内容第6页例4、“试一试”和“练一练”，第8页练习二第14题。教学目标1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。重点理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。难点理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实

30、际问题。学情分析求长方体纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板，解决这个问题的实质就是长方体6个面的总面积，对于这一点学生并不会感到困难，怎样计算6个面的总面积，则是重点讨论和研究的问题，学生可能会出现这两种算法：一种是分别算出3组相对面的面积，再相加；另一种是分别算出每组相对的面中的一个面的面积，相加后再乘2。两种算法各有特点，学生只需选择一种算法算出结果。教法指导引导学生理解求“至少需要硬纸板多少平方厘米”就是求长方体的总面积；引导学生通过自主探索、发现求长方体表面积的方法，结合直观图发现两种方法的内在联系，引导学生反思解决问题的过程和方法。学法指导借助直观图或实物，理解表面积的含义。通过自主探究

31、、小组合作交流，概括表面积的计算方法。教学准备长方体模型、框架，长方体形状的纸盒等，教学助手。教 学 预 案再设计教学过程一、复习导入：出示长方体和正方体纸盒。谈话：说一说长方体和正方体的相同点和不同点。二、探究新知1.探究长方体表面积的计算方法。（1）出示例6：如果知道这个长方体纸盒的长、宽、高，做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个它各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？（2）启发：根据长方体的特征可以计算六个面的面积和（3）学生独立列式计算，集体交流。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？计算长方体6个面的

32、面积之和时，最关键的是什么？ （5）提出要求：用这两种方法都可以计算长方体6个面的面积之和。 2.探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）交流时提醒学生可根据正方体的特征思考。3. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1.做“练一练”学生独立计算，结合列式和直观图说明思考的过程。2.做练习二第1、2题：学生独立计算，集体交流。四、小结：通过今天的学习你有什么收获？ 作业布置练习二第3、4题。设计长方体和正方体的表面积（1）例4：方法

33、一：642=48（平方厘米） 方法二：64=24（平方厘米） 652=60（平方厘米） 65=30（平方厘米） 452=40（平方厘米） 45=20（平方厘米）40+60+40=148（平方厘米） （24+30+20）2=148（平方厘米）教学反思实验小学数学六年级上册教学设计课题长方体和正方体的表面积（2）单元课时第 4 课时教学内容第7页例5、“练一练”，第89页练习二第510题。教学目标1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2、进一步发展空间观念和数学思考。3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。重点灵活运用长方体

34、、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。难点能根据实际情况分析和判断所求问题。学情分析制作无盖的长方体鱼缸至少需要多少玻璃，关键是弄清这个鱼缸有哪几个面，学生在解决这个问题时，可能会出现：一是只算出长方体的面积，没有减去上面面的面积，二是算出的是5个面的面积，缺少的面不是上面，而是其他面，教法指导引导学生充分利用长方体、正方体表面积的计算方法、根据实际问题的特点，灵活应用所学知识解决问题。学法指导借助直观，明确问题；通过合作交流，自主探究解决问题。教学准备无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个等，教学助手。教 学 预 案再设计教学过程一、情境导入师：怎样计算长方体（或正方体）的表面

35、积？在实际生产和生活中，有时不需要计算6个面的总面积，只需计算其中的几个面的总面积，还要根据实际情况来确定是哪几个面的面积。二、探究新知1.出示例5：指名读题。启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？在小组里交流自己的想法，选一种想法算出结果。小组讨论后再集体交流。展示学生的不同计算方法，让学生说说是怎样想的。 学生列举生活中只算4个或5个面面积的例子。2.出示练一练读题后启发学生思考：这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？三、巩固练习1.练习二第5题：直接在书上填写，完成后集体核对。2.完成练习二第6题：思考：这个问题是求那几个面的

36、面积之和？3. 完成练习二第8题：先画出昆虫箱的示意图。引导学生思考讨论：求的是几个面的面积？ 4. 完成练习二第9题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。5.完成练习二第10题引导学生思考，求内盒、外盒至少各用多少平方厘米的硬纸，要分别计算哪几个面面积的和？提示学生以厘米作单位测量有关数据，并将测量结果保留一位小数。 四、全课总结：你学会了哪些知识？在解决问题的过程中要注意什么？作业布置练习二9题设计长方体和正方体的表面积（2）例5：方法1： 方法2： 53+53.52+33.52 （53+53.5+33.5）2-53=15+35+21 =86-

37、15=71（平方分米） =71（平方分米）教学反思实验小学数学六年级上册教学设计课题体积和体积单位（1）单元课时第 5 课时教学内容1011页例6、例7、“试一试”和“练一练”，第14页练习三第14题。教学目标1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2、使学生在活动中积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思。3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。重点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。难点理解体积的意义。学情分析本节课引导学生通过操作活动认识体积和容积，对这部分知识学生仅仅具备一定的生活常识。因此要引导学生逐步把生活常识上升为数学认识，启发学生用比较规范的语言来描述

38、体积和容积的含义。 教法指导操作、演示，启发引导，揭示概念，拓展提升。学法指导通过观察、实验、比较、交流、概况等活动中，加深对体积、容积的认识。教学准备玻璃杯、体积不同的水果、红墨水、教学助手。教 学 预 案再设计教学过程一、情境导入师：同学们都知道乌鸦喝水的故事，乌鸦是怎样喝到水的？这个故事蕴藏着我们今天要学习的数学知识。二、探究新知1、学习例6（1）出示一个空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？问：杯子中为什么会剩下一些水呢？（2）出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满

39、水。这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？（4）指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。追问：你能举例比较两个物体的体积吗？2、学习例7（1）出示两盒书引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？明确：书盒的容积就是它所容纳的书的体积。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”。追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？（学生边操作边说自己的方法）三、拓展提升1、完成练一练第1题借助示意图，学生直接判断，再通过操作演示验证。2、完

40、成练一练第2题引导学生根据容积的意义进行解释。3、完成练习三第1题学生独立判断并交流，体会体积指的是物体所占空间的大小，与物体的形状无关。4、完成练习三第2题。学生操作并相互检查是否符合题目要求，引导学生体会体积相同和不同的含义。5、完成练习三第3题。帮助学生理解：倒的杯数多，说明杯子的容积较小，倒的杯数少，说明杯子的容积较大。6、完成练习三第4题先让学生说说体积和容积分别指的是什么，它们有什么不同？四、全课小结：让学生自己说一说学到什么的知识。作业布置补充练习：1.选择（1）盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。A、杯子 B、 牛奶 （2）装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是（ ）的容积。

41、A、沙子 B、 沙坑（3）求一个油桶能装多少升油，是求油桶的（ ）。A、表面积 B、 体积 C、容积（4）求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。A、表面积 B、 体积 C、容积（5）求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。A、表面积 B、 体积 C、容积（6）求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。A、表面积 B、 体积 C、容积（7）一个棱长4厘米的正方体木块，从这种挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ），表面积（ ）。A、不变 B、 变大 C、变小2、给一个长、宽、高分别是9米、7米、6米的长方体水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米 ?3.一个长方

42、体，长和宽都是10厘米，棱长总和是124厘米，要在他的四周贴上包装纸，包装纸的面积是多少？设计体积和体积单位（1）体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容积：容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。教学反思实验小学数学六年级上册教学设计课题体积和体积单位（2）单元课时第 6课时教学内容第1213页例8、“练一练”、练习三第510题。教学目标1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。2、发展学生的空间观念。3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。重点认识常用的体积单位难点建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的单位体

43、积概念。学情分析要让学生切实感受到体积单位的产生是有一定的困难的，因此要把平面图形的学习经验迁移过来，通过多媒体的演示，学生的数一数，比一比使学生进一步体会到需要用统一的体积单位，对于体积单位的认识，学生不容易建立正确的表象，要启发学生在身边熟悉的事物中寻找接近1平方分米、1平方厘米的实物，并通过手势比划等活动感知它们的大小，通过类推获得1平方米的概念。教法指导利用知识的迁移引导学生学习新知，利用多媒体演示、实物帮助学生建立正确的体积单位表象，结合具体的实例介绍使学生对升和毫升实际大小的认识。学法指导通过观察、操作、想象和类比等活动，初步获得1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念，建立正确

44、的体积单位表象。教学准备正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等，教学助手。教 学 预 案再设计教学过程一、情境导入谈话：如果我们要测量教室的长和宽，用什么做单位比较好？测量教室的面积呢？测量体积和容积呢？二、探究新知1.出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？学生猜测，当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?指出：可以把它们分割成同样大小的正方体，再比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。2.认识常用的体积单位我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你

45、能根据这些推想出有哪些常用体积单位吗？根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米棱长1分米的正方体，体积是1立方分米让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米：先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大？教师用棱长1米的架子演示1立

46、方米的大小，感受1立方米的空间有多大。3.说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。三、拓展提升1.完成练一练。同桌互相说一说，集体交流。2.完成练习三第6题。指名说三个图形分别表示什么单位，它们之间的关系。3.完成练习三第7题。学生自己数一数，集体交流。4.成练习三第8、9题。学生独立完成，集体订正。5.完成练习三第10题。学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？作业布置在括号里填上合适的单位。（1）一台微波炉的体积约是40

47、（ ）（2）一瓶墨水的容积约是50（ ）（3）黑板的面积约是（ ）（4）一间教室的空间约是（ ）（5）一本数学书的体积约是（ ）设计体积和体积单位（2）棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm。棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1m。1立方分米=1升，由此得出：1立方厘米=1毫升。教学反思实验小学数学六年级上册教学设计课题长方体和正方体的体积（1）单元课时第 7 课时教学内容第1617页例9、例10、“练一练”和“试一试”，练习四第13题。教学目标1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和

48、正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。重点正方体和长方体体积的计算方法。难点理解长方体的体积计算公式。学情分析在教学例9时，课前要让学生准备足够数量的1立方厘米的小正方体，便与学生进行操作活动，还要明确操作要求，确保学生有序、有效的完成操作，分析获得的数据，初步感知体积等于长、宽、高的乘积。例10让学生按自己的想法展开活动，教师要参与学生的活动，交流时，让学生以操作、画图等方式说明，并讨论体积与长、宽、高的关系。教法指导教师示范，指导学生操作，引导学生初步感知长、宽、高与

49、体积的关系，组织讨论，归纳计算公式。学法指导准备充足的学具，积极动手操作，通过小组合作交流发现规律，归纳、概况长、正方体的体积计算公式。教学准备长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等教 学 预 案再设计复习导入：你知道体积单位有哪些？用字母怎么表示？二、操作探究，发现规律1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。2.让学生观察并交流。 （1）这些长方体的长宽高各是多少？（2）怎样很快知道所用的小正方体的个数？（3）长方体的体积是多少？3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表（见书16表格）。根据表格，引导分析，发现规律。拼的长方体的体积跟小正方体的个数有

50、什么关系?4.引导猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？三、再次探索，验证猜想。1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？2.学生动手操作，看看一共用多少个正方体。3.课件演示。四、引导概括，得出公式1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。交流得出长方体的体积计算公式，板书文字公式和字母公式2.启发引导：你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？让学生尝试，再交流得出，并阅读书26页的说明。五、应用拓展，巩固练习1.做“试一试”学生独立计算，交流时先说公式，再说说是怎样列式的。2.做“练一练”第1、2题。先观察，后

51、独立计算。先选择几个式子说说其表示的意思，再口算。3.做练习四第1题学生独立解决后由学生逐一评讲。作业布置练习四第2、3题。设计长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长宽高， 用字母表示： V=abh正方体的体积棱长棱长棱长，用字母表示：V=aaa或 Va教学反思实验小学数学六年级上册教学设计课题长方体和正方体的体积（2）单元课时第 8 课时教学内容第18页例11、“练一练”、练习四第58题。教学目标1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2使学生应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。重点理解并掌握长方体、

52、正方体体积的统一计算公式。难点会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。学情分析本节课是在学生已掌握长方体、正方体的体积公式后进行教学的，教学时需要让学生明确长方体、正方体的底面积各是哪一面，怎样求它们的底面积，从而引导学生推导出长方体和正方体的统一体积计算公式。教法指导借助直观，使学生知道什么是底面积，启发思考，引导学生推导出长方体、正方体体积的统一计算公式，学会用字母表示公式。学法指导借助直观认识底面积，在交流讨论，自主推导出统一的体积公式。教学准备长方体、正方体模型，教学助手。教 学 预 案再设计教学过程一、复习导入1长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？

53、正方体的体积计算公式呢？2.计算长方体和正方体的体积（1）长方体：长5米、宽4米、高4米（2）正方体：棱长5厘米二、探究新知1.出示例11长方体和正方体图。师：长方体和正方体地面的面积，叫做它们的底面积。你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？明确：长方体的底面积=长宽正方体的底面积=棱长棱长。2.小组讨论：如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？揭示：长方体（或正方体）的体积=底面积高学生尝试用字母表示公式。（V=sh）3.完成“练一练”第1题，让学生先计算底面积再计算体积。第2题，问：条件是什么？

54、用哪个公式来计算体积？学生各自计算，指名板演，共同评议。三、拓展提升1.做练习四第5题：学生分析后独立计算，集体评讲。2.做练习四第6题：学生独立计算，然后全班交流。3.做练习四第7题读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。四、课堂小结这节课你学习什么知识？又有哪些收获？作业布置练习四第8题。设计长方体和正方体的体积（2）长方体和正方体底面的面积,叫做它们的底面积。长方体的底面积长宽 正方体的底面积棱长棱长长方体的体积长宽高底面积高，正方体的体积棱长棱长棱长底面积棱长，用S表示底面积，体积公式可以写成V=sh。教学反思实验小学数学六年级上册教学设计课题相邻体积单位间的进率（1）单元课时第 9课

55、时教学内容第19页例12、“练一练”、练习四第914题。教学目标1使学生经历1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。2会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3会正确应用体积单位间的进率进行单位换算，并解决一些简单的实际问题。重点根据进率进行相邻体积单位的换算。难点培养学生的合情推理能力，发展学生的空间观念。学情分析例12主要是引导学生通过计算和比较，探索并发现相邻两个体积单位间的进率，借助多媒体或实物教具学生不难得出这两个正方体的棱长相等，体积相等的结论。再通过进一步的计

56、算就会发现：1立方分米=1000立方厘米。对于立方米和立方分米，学生根据前面探索中得到的经验很容易就能推算出来。教法指导复习导入，唤醒记忆，借助多媒体或实物教具呈现情景，引发思考，通过计算，引导学生发现结论。学法指导利用已有的知识经验和直观演示、交流讨论、类推、计算验证等活动，亲历知识的形成，得出结论。教学准备课件棱长是1分米的正方体纸盒、教学助手教 学 预 案再设计教学过程一、复习导入。1.提问：（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？2.问：你能

57、猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？二、探究新知1.教学例12（1）出示棱长1分米的正方体，棱长10厘米的正方体（2）这两个正方体的体积相等吗？你是怎样想的？（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。学生分别算一算，然后在班内交流。（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？（5）说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？2.用同样的方法，推算出1立方米等于多少立方分米。学生小组讨论，班内交流3.小结：每相邻两个体积单位间的进率是多少？三、拓展提升1.出示练一练的习题：学生独立完成，班内交流你是怎样想的？2.出示练习四第9题：学生独立完成表格，班内交流。出示练习四第1012题学生独立完成，班

58、内交流你是怎样想的？3.出示练习四第13题。学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。四、课堂总结：这节课，你学会了什么？作业布置练习四第14题设计相邻体积单位间的进率体积单位之间的关系：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。教学反思实验小学数学六年级上册教学设计课题相邻体积单位间的进率（2）单元课时第 10 课时教学内容第2122页练习四第1519题。教学目标1、能正确应用体积单位间的进率进行单位换算，并解决一些简单的实际问题。2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。重点能正确应用体积单位间的进率进行单位换算。并

59、解决一些简单的实际问题。难点综合运用知识，解决一些简单的实际问题。学情分析学生已熟练掌握长方体、正方体的表面积和体积计算方法，但对应用长方体和正方体表面积和体积的知识解决实际问题，还有以一定的困难，尤其是没有形成灵活运用所学知识解决问题的意识，缺乏空间观念和空间想象力。教法指导帮助学生形成合理的认知结构，提高学生运用所学知识解决问题的能力，发展空间观念和想象力，增强应用意识。学法指导熟练掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，灵活运用知识解决问题，发展空间观念，增强应用意识。教学准备课件、棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。教 学 预 案再设计教学过程一、知识复习1.我们学过

60、的体积单位有哪些？它们之间有什么关系？2.我们学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系 3.容积和体积单位之间有怎样的关系？二、课堂练习1.做练习四的第15题。让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。2.做练习四的第16、17题。16题学生独立完成后再交流解决问题的思考过程和列式解答的结果。 17题让学生说说“需要多少平方分米硬纸板”求什么？需要哪些条件？“需要铁皮多少平方分米”求它的什么？需要哪些条件？学生分析后逐题解答。3.做练习四的第18题求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？求“需