小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级数学下册数学好玩《优化》.docx

北师大版四北年级数学下册数学好玩优化教学设计永宁三小 马丽萍教学内容：北师大最新版小学数学四年级下册第81-82页。教学目标：1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。学情分析：本班部分学生数学基本知识、技能等方面能达到学习目标，乐于参与活动。但动手操作、实践能力要加强训练，还有少数学生基础知识较差，思维不灵活，应该关注并逐步引导思维的乐趣，成功体验所获乐趣。教学重点、难点：重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。难点：掌握合理安排时间的方法。教法：启发法学法：探究法教具准备：多媒体课件教学过程：一、 联系生活，谈话导入（5分钟）1.说谜语：世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时，人们才发现它的重要！2导入：世界上最宝贵的就是时间，我们在生活当中怎样做才能节省更多的时间呢？通过这节课的学习你们就会得到启发。(学生认真倾听，独立思考，猜出谜底：时间。认真倾听老师的谈话，明确将要学习的内容。)3.今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。 (设计意图：让学生了解数学知识与人们生活密切相关，从而激发学生学习数学的兴趣。)二、创设情境，探究新知。1、沏茶问题（10分钟）（1）谁沏过茶？你平时沏茶的时候都需要做哪些事？你会先做什么？后做什么？估一估，做这些事情你需要多长时间？（指名说）（2）看一看，淘气沏茶要做几件事情？从画面中你得到了哪些信息？如果淘气一件一件地完成，需要多长时间？但小明是个爱动脑的好孩子。他想什么呢？怎样才能尽快地让客人喝上茶？”尽快”二字怎样理解？聪明的小明就想跟大伙比比，看谁能设计出一个最佳的沏茶方案。小明也给咱们发来了一个温馨提示的信息：设计时应该考虑：第一、先做什么？再做什么？哪些事又可以同时做？第二、可用箭头“”标出做事的先后顺序第三、经你合理安排，计算出一共用了多少时间？节省了多少时间？（3）以小组为单位，合作探究互相交流，比比谁的设计方案即合理又省时。（4）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。方案A：洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟沏茶1分钟 洗茶杯2分钟 找茶叶1分钟 1+1+8+1=11（分钟）方案B： 洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟找茶叶1分钟洗茶杯2分钟沏茶1分钟 1+1+8+1+2+1=14（分钟）（5）对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？学生说，师板书工序流程。出示课件，指导学生看流程图。此时，小淘气的方案也出来了。（出示课件），你能看懂他的沏茶方案吗？（5）请同学们再想想，在哪个时间内还可以做些什么事？（学生说）能节省多长时间？多做了几件事？（揭示：同时做的事情越多就会越节省时间）像这样的图示，我们把它叫做“流程图”（设计意图：是为了让学生更好地了解沏茶的各项工作，以利于学生最优方案的探索，体会优化思想。）(6)小结： 沏茶前的准备工作，我们一项一项的完成，是没有节省时间的，但如果我们有些事能同时做，例如在烧水的时间内，去洗茶杯、找茶叶，那么就会节省出时间。 这就是我们学习的有关科学、合理安排时间方面的知识优化（板书课题：优化）其实在生活中运用到优化的方面有很多 2、烙饼问题。（10分钟）（一）解读信息，理解烙饼规则。 1、课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息。 （1） 每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时，也可以只放一张） （2） 两面都要烙呢？（一张饼的正面和反面都要烙） 师强调：为了方便表达，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基础。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解题意】 （二）动手操作，探究3张饼的最优烙法。 1、提出问题（课件出示）： “如果现在要烙3张饼，怎样烙最节省时间呢？ 出示活动要求： （1）四人小组合作，用学具摆一摆。 （2）烙完后，在组内说一说，并把方案记录在表格里。 2、展示烙法，寻求最优方案。 小组代表上台，一生讲解，一生展示学具。 （预设：第一种12分钟、第二种9分钟） （1）学生汇报9分钟方案，教师及时给予肯定和赞赏，并用课件再次演示9分钟烙完3张饼的过程。 （2）请四人小组再次实践体验“9分钟烙法”。 （3）课件出示12分钟和9分钟两种方案，让学生仔细观察并思考：都要烙3张饼，9分钟的方法为什么会比12分钟的方法节省3分钟？ 小结：9分钟的方案，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时 间。这就是烙3张饼的最佳方案。（板书：3张最佳方案9分钟） 【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，让学生借助学具，动手操作、直观演示，再结合课件演示两种烙法的对比，让学生在“想、摆、说、比、议”等过程中发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里面同时烙两张饼，这样最节省时间。】 （三）总结方法，探究规律 1、脱离学具，思考4张饼的最优烙法。 （1）设问：不摆学具，想一想：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？ （2）追问：2张2张的烙，有什么好处？ 学生交流后得出：每次锅里烙2张饼，最节省时间。 （3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张烙，烙2张饼要几分钟？4张呢？ 根据学生反馈，形成板书： 2、小组讨论5张饼的最优烙法。 （1）四人小组讨论：如果要烙5张饼，怎样最节省时间？ （2）预设学生生成： 先烙2张，再烙2张，最后烙1张。 先烙2张，然后3张按3张的最优方案烙。 （3）引导学生算出两种方案的时间来比较哪种方案最节省时间。 （4）追问：18分钟的方案，在哪里浪费了时间？ （5）总结规律：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙最直接，而且简单；如果要烙的饼的张数是单数，前面2张2张地烙，剩下最后3张的时候用刚才所学的“烙3张饼”的最优方法烙。【设计意图：本环节中，创设开放的学习情境，学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“优化思想”的真谛。】 三、运用知识，解决问题。1、判断：这样安排时间合理吗?为什么？(课件出示)A、小东边吃饭边看电视。 B、边打电话边骑车。C、一边走路一边看书。 D、在马路上踢球。2、怎样安排合理？用洗衣机洗衣服20分钟晾衣服5分钟扫地10分钟整理书桌10分钟3、课外拓展：啊！妈妈下班回来了，要做晚饭：洗米3分钟煮饭30分钟洗菜3分钟切菜5分钟炒菜10分钟（1）妈妈怎样做才能让小明在最短的时间内吃到晚饭？ （2）小组内展示交流，介绍自己的流程图及设计原因。 四、畅谈收获，全课小结。总结全课：通过今天的学习，你有什么收获或体会？对自己的表现感觉如何？对小组成员呢？对老师呢？ 合理的安排时间可以提高效率，这就是优化问题。我国的数学家华罗庚在这方面做出了巨大的贡献，他提出的“优选法”已经广泛的应用与我们的生产和生活中了。希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。最后老师想把两句名言送给大家，英国文艺复兴时期最重要的散文家、哲学家弗朗西斯-培根说过：合理安排时间，就是珍惜时间。我国伟大的文学家鲁迅说过（课件）：“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”五、作业设计生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？板书设计： 优 化先后有序同时完成科学合理 最佳方案：洗水壶 接水 烧水 沏茶 洗茶杯找茶叶课后反思：通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会统筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。首先运用教材，促使学生积极参与教学活动。设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让淘气帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想。从日常的沏茶的问题入手到探索烙饼的过程及最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索是学生在操作实验，使学生交流比较，始终处于主体地位。北师大版小学数学四年级下册数学好玩优化说课设计永宁三小 马丽萍说教学内容：北师大最新版小学数学四年级下册第81-82页。说教材分析：优化问题是人们经常会遇到的问题。本课是以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。说教学目标：1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。说学情分析：本班部分学生数学基本知识、技能等方面能达到学习目标，乐于参与活动。但动手操作、实践能力要加强训练，还有少数学生基础知识较差，思维不灵活，应该关注并逐步引导思维的乐趣，成功体验所获乐趣。说教学重点、难点：重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。难点：掌握合理安排时间的方法。教法：启发法 学法：探究法 课型:实践活动课课前准备：教师准备：PPT课件 学生准备：学具卡片说教学过程一、联系生活，谈话导入（5分钟）1.说谜语：世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时，人们才发现它的重要！【设计意图：认真倾听，独立思考，猜出谜底：时间。】2导入：世界上最宝贵的就是时间，我们在生活当中怎样做才能节省更多的时间呢？通过这节课的学习你们就会得到启发。【设计意图：认真倾听老师的谈话，明确将要学习的内容。】3.今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。（出示课题）【设计意图：让学生了解数学知识与人们生活密切相关，从而激发学生学习数学的兴趣。】二、创设情境，探究新知，探究合理安排时间的方法。(20分钟)第一环节：沏茶问题 （10分钟）1课件出示情境图，提问：淘气沏茶需要做哪些事情？每件事情需要多长时间？2提问：做事情要按一定的顺序，沏茶的过程中哪些事情要先做？你能把沏茶的过程用自己喜欢的方式表示出来吗？3引导学生探究用时最短的方案。(1)思考：先做什么，后做什么？哪些事情可以同时做？(2)可用“”标出做事情的先后顺序。(3)经你的合理安排，计算出你一共用了多长时间？节省了多长时间？4组织学生交流后汇报。引导学生通过对比，选出最优方案。5.指导学生用图示法把沏茶的过程表示出来。像这样的图示，我们把它叫做“流程图”6小结：（课件展示） 沏茶前的准备工作，我们一项一项的完成，是没有节省时间的，但如果我们有些事能同时做，例如在烧水的时间内，去洗茶杯、找茶叶，那么就会节省出时间。 这就是我们学习的有关科学、合理安排时间方面的知识优化（板书课题：优化）其实在生活中运用到优化的方面有很多， 【设计意图：把学习的主动权交给学生，通过动手操作，激发他们学习的欲望，让学生按照自己的思维来解决优化问题，并上台展示、解说自己的方法，培养学生语言表达能力、学习的积极性和合作意识。让学生更好地了解沏茶的各项工作，有利于学生最优方案的探索，体会优化思想】 第二环节：烙饼问题 （15分钟）（一）解读信息，理解烙饼规则。 1、课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息。 （1） 每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时，也可以只放一张） （2） 两面都要烙呢？（一张饼的正面和反面都要烙） 师强调：为了方便表达，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基础。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解题意】 （二）动手操作，探究3张饼的最优烙法。 1、提出问题（课件出示）： “如果现在要烙3张饼，怎样烙最节省时间呢？ 出示活动要求： （1）四人小组合作，用学具摆一摆。 （2）烙完后，在组内说一说，并把方案记录在表格里。 2、展示烙法，寻求最优方案。 小组代表上台，一生讲解，一生展示学具。 （预设：第一种12分钟、第二种9分钟） （1）学生汇报9分钟方案，教师及时给予肯定和赞赏，并用课件再次演示9分钟烙完3张饼的过程。 （2）请四人小组再次实践体验“9分钟烙法”。 （3）课件出示12分钟和9分钟两种方案，让学生仔细观察并思考：都要烙3张饼，9分钟的方法为什么会比12分钟的方法节省3分钟？ 小结：9分钟的方案，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时 间。这就是烙3张饼的最佳方案。（板书：3张最佳方案9分钟） 【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，让学生借助学具，动手操作、直观演示，再结合课件演示两种烙法的对比，让学生在“想、摆、说、比、议”等过程中发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里面同时烙两张饼，这样最节省时间。】 （三）总结方法，探究规律 1、脱离学具，思考4张饼的最优烙法。 （1）设问：不摆学具，想一想：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？ （2）追问：2张2张的烙，有什么好处？ 学生交流后得出：每次锅里烙2张饼，最节省时间。 （3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张烙，烙2张饼要几分钟？4张呢？ 根据学生反馈，形成板书： 烙4张饼 2张（6分钟） 2张（6分钟） 共12分钟 2、小组讨论5张饼的最优烙法。 （1）四人小组讨论：如果要烙5张饼，怎样最节省时间？ （2）预设学生生成： 先烙2张，再烙2张，最后烙1张。 先烙2张，然后3张按3张的最优方案烙。 （3）引导学生算出两种方案的时间来比较哪种方案最节省时间。 （4）追问：18分钟的方案，在哪里浪费了时间？ 小结：当烙饼的个数是双数的时候，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时， 可以先2张2张的烙，最后3张按最优方案烙，这样最节省时间。 【设计意图：本环节中，创设开放的学习情境，学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“优化思想”的真谛。】 三、运用知识，解决问题。（5分钟）1、判断：这样安排时间合理吗?为什么？(课件出示)A、小东边吃饭边看电视。 B、边打电话边骑车。C、一边走路一边看书。 D、在马路上踢球。【设计意图：是让学生探讨省时的规律，进一步体会优化。】2、怎样安排合理？用洗衣机洗衣服20分钟晾衣服5分钟扫地10分钟整理书桌10分钟3、啊！妈妈下班回来了，要做晚饭：洗米3分钟煮饭30分钟洗菜3分钟切菜5分钟炒菜10分钟（1）妈妈怎样做才能让小明在最短的时间内吃到晚饭？ （2）小组内展示交流，介绍自己的流程图及设计原因。 【设计意图：通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻找最优方案。初步体会统筹思想在实际生活中的应用。】四、畅谈收获，全课总结。（5分钟）总结全课：通过今天的学习，你有什么收获或体会？【设计意图：合理的安排时间可以提高效率，这就是优化问题。我国的数学家华罗庚在这方面做出了巨大的贡献，他提