广东省东莞市五校高一数学上学期期中联考试题新人教A版.doc

广东省东莞市五校2013-2014学年第一学期期中联考高一数学试卷本试卷共4页，20小题，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2b铅笔将试卷类型（b）填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则a b c d2.下列函数中哪个与函数相等 a. b. c. d. 3.已知函数 则函数的值为a b c d4. 设函数的定义域为，那么 a b c d 5. 函数的零点所在的一个区间为a b c d6.偶函数在区间上单调递增，则有 a. b. c. d. 7.函数的值域为a b c d8. 设，c，则a b c d 9.函数的图象恒过定点，在指数函数的图象上，则的值为 a. b. c. d. 10.定义在的函数满足下列两个条件：任意的，都有；任意的，当，都有，则不等式的解集是a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为 . 12.若，则 . 13.函数在上恒有，则的取值范围是 . 14.在实数运算中, 定义新运算“”如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15. （本题满分12分）已知或，求：（1）； （2）； （3）16. （本题满分12分）计算（1）；（2）17. （本题满分14分）设函数.（1）用定义证明函数在上为减函数；（2）判断函数的奇偶性.18. （本题满分14分） 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从地到达地，在地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回地.（1）试把汽车离开地的距离(千米)表示为时间（小时）的函数；（2）根据（1）中的函数表达式，求出汽车距离a地100千米时的19. （本小题满分14分）已知函数，（1）当时，求函数在上的值域；（2）是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）写出该函数的单调区间；(3) 若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围2013-2014学年第一学期五校联考高一数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678910cdbbcaddba二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分11. (或)12.若13. 或或均给分。14. 2三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15. （本题满分12分）解：（1） 4分 （2）或 8分 （3）或 10分 或 12分16. （本题满分12分）解 ：(6分) (1) 原式 6分(6分) (2) = =12分17. （本题满分14分）解：（1）证明：任取 （1分） （4分） （6分） （8分）（2） （10分） （13分）所以既不是奇函数也不是偶函数。 （14分）18. （本题满分14分） 解：（1） 9分（2）当y=100时，=100或=100，解之x=，或. 13分答：略 14分19. （本小题满分14分）解： (1);, -2分 在上单调减，在上单调增-4分最小值为,而. 值域为. -6分 （2）当时，在上是减函数，舍去-8分 当时，舍去-10分 当时， -12分 当时，舍去。综上所述 -14分 20.（本小题满分14分）解：（1）当时，2分解得3分综上，4分（2）