广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《2.12.2函数及表示、定义域和值域 》基础复习学案 新人教A版.doc

广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学2.1-2.2函数及表示、定义域和值域 基础复习学案 新人教a版研读考纲知识梳理备考建议正确理解函数的概念是学好函数的关键，函数的概念比较抽象，应通过适量练习弥补理解的缺陷，纠正理解上的错误本讲复习还应掌握：(1)求函数的定义域的方法；(2)求函数解析式的基本方法；(3)分段函数及其应用备考建议一个方法求复合函数yf(t)，tq(x)的定义域的方法：若yf(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得aq(x)b即可求出yf(q(x)的定义域；若yf(g(x)的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性三个要素函数的三要素是：定义域、值域和对应关系值域是由函数的定义域和对应关系所确定的两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等函数是特殊的映射，映射f：ab的三要素是两个集合a、b和对应关系f.考向训练1、 函数的概念例 （1）设集合，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是（ ）8个 12个 16个 18个（2）(2010陕西)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()ay by cy dyex:1.（2011四川理16）函数的定义域为a，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xr）是单函数；若为单函数，且，则；若f：ab为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）2.（2009四川卷理）已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是( )a.0 b. c.1 d.3.（11广东文10）设是r上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是（ ）a bc d4.下列各对函数中，表示同一函数的是()af(x)lg x2，g(x)2lg x bf(x)lg，g(x)lg(x1)lg(x1)cf(u) ，g(v) df(x)()2，g(x) 二、函数的表示方法例 （1）(2012安徽理2)下列函数中，不满足：的是（ ） (2)（2006年上海春）已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .答案 -x-x4ex:1.（2009广东卷理）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（ ）a. 在时刻，甲车在乙车前面 b. 时刻后，甲车在乙车后面c. 在时刻，两车的位置相同d. 时刻后，乙车在甲车前面2.图中的图象所表示的函数的解析式为( )a. (0x2) b. (0x2)c.(0x2) d.(0x2)3. 定义在区间(1,1)上的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，则f(x)的解析式为 三、函数定义域ex:1.已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ） 2.（2012江苏卷5） 函数的定义域为 四、函数值域例 (1)（2011福建理9）对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 （ ） a4和6b3和1c2和4d1和2(2) （2011天津10）设函数，则的值域是（）ab，cdex:1.（2011湖南8）已知函数若有则的取值范围为（ ）a b c d2.函数的值域为 3.（2009江西卷理）设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（ ）a b c d不能确定4.设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为 （ ）a . b . c . d . 五、分段函数例（1）（2011辽宁理9）设函数，则满足的x的取值范围是( )a，2 b0，2 c1，+ d0，+（2）(2012福建卷理科7)设函数，则下列结论错误的是（ ）a值域为 b是偶函数 c不是周期函数 d非单