三角形的面积教学设计.doc

第六单元、三角形的面积科目：数学教学对象：五年级课时：一课时执教者：闫锦霞单位：阳泉市漾泉学校【教材分析】 三角形的面积计算是多边形的面积计算中的第二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。 本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。【学情分析】学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独立意识，同学之间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探索，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。【学习目标】知识与能力目标：让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。 过程与方法目标：使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。情感态度与价值观目标：让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态度。 【教学重点】掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实际问题。【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。【教学用具】多媒体课件。【课时安排】1课时【教学过程】教 学 行 为学生学习活动教学随笔一、创设情境，引入新课亮亮的烦恼：亮亮家有一块三角形的菜地，菜地的底是20m，高15m，它的面积是多少平方米？如果每平方米种6棵茄子，一共可以种多少棵茄子？怎样算出三角形菜地的面积呢？能不能把三角形菜地也转化成我们学习过的图形，让我们试一试。设计意图： 通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。二、展示问题，合作学习 老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形）请同学们以组为单位，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写。动手前，请同学们认真思考如下问题：1、你选择两个怎样的三角形拼图？2、能拼出什么图形？3、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？4、拼出的图形的面积你会算吗？三角形的面积呢？学生可能会拼出多种不同形状的图形，但只有拼出长方形和平行四边形才能推导出三角形的面积。学生通过交流发现：任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。再结合三角形转化成平行四边形的示意图自主推导公式。 设计意图：让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。三、全班互动、展示交流互动一： 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2互动二： 两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。互动三：两个完全一样的直角三角形可拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。互动四： 两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形，还可以拼成一个正方形。通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高2设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。四、交流心得，梳理小结我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah2三角形的面积计算公式我们已经推导出来了，接下来我们帮亮亮解决他的烦恼：亮亮家有一块三角形的菜地，菜地的底是20m，高15m，它的面积是多少平方米？如果每平方米种6棵茄子，一共可以种多少棵茄子？平行四边形的面积= 底高 2个三角形的面积 = 底高 三角形的面积底高2 设计意图： 师生之间把所学知识概括成完整的知识结构，并巧妙地转化为板书，提高学生归纳总结问题的能力，甚至归纳出一些好的学习方法。五、反馈检测，训练提高基础检测：学生通过电子版版自己画三角形，并运用