广东省东莞市高二数学上学期第七周周练 文 新人教A版.doc

用心 爱心 专心1 高二数学每周一练 第七周 高二数学每周一练 第七周 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 已知数列 则是这个数列的 135731112 n21 a 第 10 项 b 第 11 项 c 第 12 项 d 第 21 项 2 在中 则角的值为 abc 3 3 3 120aba b a b c d 30 45 60 90 3 下列关系式中 正确的是 a b cbcaba 22 baba c d 22 bcacba ba ba 11 0 4 若中 那么 abc sin sin sin2 3 4abc cosc a b c d 1 4 1 4 2 3 2 3 5 已知 n a是等比数列 4 1 2 52 aa 则公比 q a 2 1 b 2 c d 2 1 2 6 已知为等差数列 则等于 n a 135 105aaa 246 99aaa 20 a a b c d 1 137 7 在m 高的山顶上 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 则塔高为 20030 60 a b c d m 3 400 m 3 3400 m 3 3200 m 3 200 8 小正方形按照下图中的规律排列 每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下 n a 结论 是一个等差数列 数列是一个15 5 a n a n a 等比数列 数列的递堆公式 其中正确的是 n a 1 1 nn aannn 用心 爱心 专心2 1 2 3 4 a b c d 9 9 已知数列满足 则 n a2 1 a nn a n a 2 1 1 1 2 100 a 299 1002 a 2100 1002 b 299 992 c 2100 1012 d 10 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n s 若 4 a是 37 aa与的等比中项 8 32s 则 10 s等于 a 18 b 24 c 60 d 90 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 11 在中 且的面积为 则 abc 2 60 aba abc 2 3 ac 12 在中 若 则的大小是 abc 222 20abcac b 13 在等差数列 n a中 6 7 253 aaa 则 6 a 14 若数列 n a满足 11 1 2 nn aaa nn 则 5 a 前 8 项的和 8 s 用数字作答 用心 爱心 专心3 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 小题 满分小题 满分 8080 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 12 分 等差数列中 n a 311 1 9aa 1 求的值 7 a 2 求该等差数列的通项公式 n a 3 求该等差数列的前项和 n n s 用心 爱心 专心4 16 本小题满分 12 分 在中 abc 5 7 120 abb 1 求的值 6 分 asin 2 求边的长度 8 分 c 用心 爱心 专心5 17 本小题满分 14 分 在各项为负数的数列中 已知 且 n a 1 3 nn aa81 42 aa 1 求证 2 分 n a是等比数列 2 求出的通项公式 5 分 n a 3 是数列的项吗 如果是 请指出是第几项 3 分 729 n a n a 4 求数列的前 20 项的和 4 分 n a 20 s 用心 爱心 专心6 18 本小题满分 14 分 在锐角中 分别为角 所对的边 且 abc abcabc32 sinaca 1 确定角的大小 c 2 若 且的面积为 求的值 7c abc 2 33 ab 用心 爱心 专心7 19 本小题满分 14 分 如图 某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东 距离海里 在处看灯塔ab75 618a 在货轮的北偏西 距离为海里 货轮由处向正北航行到处时 再看灯塔c30 312ad 在北偏东 求 b120 1 处与处的距离 7 分 ad 2 灯塔与处的距离 7 分 cd c a b d 用心 爱心 专心8 20 本小题满分 14 分 已知等差数列的公差大于 且 是方程 n ad0 2 a 5 a 2 x 的两根 数列的前项和为 且02712 x n bn n t n t 2 1 1 n b nn 1 求数列 的通项公式 n a n b 2 记 求数列的前项和 n c n a n b n cn n s 用心 爱心 专心9 高二数学每周一练 第七周 参考答高二数学每周一练 第七周 参考答 1 解析 答案为 b 令 故选 b 212111nn 2 解析 答案为 a 由正弦定理得 且 故 3 3 sin1 2 sin 23 3 ba b a ba 30b 3 解析 答案为 d 4 解析 答案为 a 由已知得 可设 2 3 4a b c 2 3 4 0 ak bk ck k 则 故选 a 222222 49161 cos 22 234 abckkk c abkk 5 解析 答案为 d 6 解析 答案为 b 即 同理可得 135 105aaa 33 3105 35aa 4 33a 公差 故选 b 43 2daa 204 204 1aad 7 解析 答案为 a 8 解析 答案为 d 易知该数列为 排除法可得 1 3 6 10 15 9 解析 答案为 b 10 解析 答案为 c 由 2 437 aa a 得 2 111 3 2 6 adadad 得 1 230ad 再由 81 56 832 2 sad 得 1 278ad 则 1 2 3da 所以 101 90 1060 2 sad 故选 c 11 解析 答案为 1 13 sin 22 sabaca 1ac 12 解析 答案为 且 得135 222 22 cos 222 acbac b acac 0180b 135b 13 解析 答案为 13 设等差数列 n a的公差为d 则由已知得 64 72 11 1 dada da 用心 爱心 专心10 解得 1 3 2 a d 所以 61 513aad 14 解析 答案为 16255 121324354 1 22 24 28 216aaaaaaaaa 易知 8 8 21 255 2 1 s 应填 16255 15 解 1 1137 2aaa 5 7 a 2 daa8 311 1 d 23 3 ndnaan 3 2 nan1 1 a 2 3 2 1 nnnaa s n n 16 解 1 依题意 由正弦定理得 b b a a sinsin 14 35 7 2 3 5 sin sin b ba a 2 baccabcos2 222 2 1 522549 2 cc 解得或 舍去 边的长度为 0245 2 cc3 c8c c3 17 解 1 1 3 nn aa3 1 n n a a n a是等比数列 2 且各项为负数 2 324 81aa a n a 3 9a 而 3 q 331 3 9 33 nnn n aa q 3 若是的项 则 729 是数列的第七729 n a 16 37293 n 7n n a 项 4 3 9a 3 q 3 1 2 1 a a q 20 20 1 20 111 3 1 3 11 32 n aq s q 用心 爱心 专心11 18 解 1 由及正弦定理得 32 sinaca 2sinsin sin3 aaa cc 是锐角三角形 3 sin0 sin 2 ac qabc q 3 c 2 解法 1 由面积公式得7 3 cc q 13 3 sin 6 232 abab 即 由余弦定理得 2222 2cos7 7 3 abababab 即 由 变形得 2 25 5abab 故 解法 2 前同解法 1 联立 得 消去并整理 2222 713 66 ababab abab b 得 解得 所以故 21 世 42 13360aa 22 49aa 或 23 32 aa bb 或5ab 纪 19 解 1 设 由题意知xad 75 60 45dabadbabd 由正弦定理可得 解得 18 6 sin45sin60 x 36 x 答 两处相距 36 海里 ad 2 设 cdy 由余弦定理可得 2 22 3612 32 36 12 3cos30y 312 y 答 灯塔与处的距离为海里 cd12 3 20 解 1 由 且得 2 分27 12 5252 aaaa0 d9 3 52 aa 4 分 2 3 25 aa d1 1 a nnnan12 在中 令得当时 t nn bt 2 1 1 1 n 3 2 1 b2 n n 2 1 1 n b 11 2 1 1 nn bt c a b d 用心 爱心 专心12 两式相减得 6 分 nnn bbb 2 1 2 1 1 2 3 1 1 n b b n n 8 分 nnb n n n 3 2 3 1 3 2 1 2 9 分 nn n n nc 3 24 3 2 12 n n n s 3 12 3 5