广东省东莞实验中学学高一数学上学期期中试卷.doc

东莞实验中学20142015学年第一学期期中考试 高一数学（必修1）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.不许用计算器。 第卷一选择题：（每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项的代号填涂到答题卡上。）1、设，则下列表示不正确的是（ ）a. b. c. d.2、已知集合，则等于（ ）a. b. c. d.3、集合的真子集的个数是（ ）a8 b4 c3 d14、函数且)的图象必经过定点( )a. b. c. d.5、函数的零点所在区间为( )a. b. c. d.6、若函数是函数的反函数，且，则( )a. b. c. d. 7、下列函数中值域为（0，的是（ ）a. b. c. d.8、某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款元，若年利率为，按复利计算，到期自动转存，那么到2014年1月1日可取回款a. b. c. d.9、下列对应是从集合到的映射的是（ ）a.， ，对应法则是开平方 b.，对应法则是，c.， ，对应法则是取倒数d.，对应法则是10、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ）a. b. c. d.第卷（非选择题）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答卷上。）11、利用换底公式计算： = 12、设三元集合=，则 13已知是定义在r上的奇函数，且当时，则在r上的解析式为 14函数在0,1上的最大值与最小值之和为，则 三、解答题（共6题,共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分12分）求值（1）；（2）。16、（本小题满分12分）若，且ab=a，求由实数a的值组成的集合。17、（本小题满分14分）已知函数（1）求的值; （2）画出函数的图像;（3）指出函数的单调区间.18、（本小题满分14分）两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢，则每日能往返16次；若车头每次拖挂7节车厢，则每日能往返10次。（1）求此一次函数；（2）求这列火车每天运营的车厢总节数s关于x的函数；（3）若每节车厢能载旅客110人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数。19、（本小题满分14分）已知函数其中若函数的零点是0（1）求函数的解析式及定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合. 20、（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）证明函数在上为增函数；（3）求满足的的取值范围.东莞实验中学20142015学年第一学期期中考试高一数学（必修1）试卷二填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答卷上）11、 12、 13、 14、 三、解答题(共6题,共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)15、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）班级 考号 姓名 试室号 座位号：17、（本小题满分14分）18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）20、（本小题满分14分）东莞实验中学20122013学年第一学期期中考试高一数学（必修1）参考答案及评分标准一、选择题：dd cc bb aa bc二填空题：11. 1 12. 1 13. 14. 三、解答题：15、（本小题满分12分）求值（1）；（2）。15解：（1）原式 .3分 .4分 .6分（2）原式= . 8分 .10分 .12分16、（本小题满分12分）若，且ab=a，求由实数a的值组成的集合。16、解:，即(2分)，(4分)故b是单元素集合或.(5分)当,由得.(7分)当,由得.(9分)当,由得.(11分)所以由实数a形成的集合为.(12分)17、（本小题满分14分）已知函数（1）求的值; （2）画出函数的图像;（3）指出函数的单调区间.17、解：（1）.1分.2分.4分（2）画出（）.5分画出 .6分画出（）.8分（3）减区间：，.14分18、（本小题满分14分）两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢，则每日能往返16次；若车头每次拖挂7节车厢，则每日能往返10次。（1）求此一次函数；（2）求这列火车每天运营的车厢总节数s关于x的函数；（3）若每节车厢能载旅客110人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数。18、解：（1）由题意 1分由已知可得方程组: 3分解得: 5分 6分（2）由题意知， 9分（3） 10分当时, (节) 12分由题意知,每日挂车厢最多时，运送旅客最多，故，每日最多运送旅客人数为11072=7920(人) 14分答：这列火车每天往返12次，才能使运送旅客最多。每天最多运送旅客数量为7920人。 14分19、（本小题满分14分）已知函数其中若函数的零点是0（1）求函数的解析式及定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合. 19、(1)解：依题意有 2分若要上式有意义，则 3分即 4分所以所求定义域为 5分（2）解: 函数的定义域为 则 7分所以是奇函数 8分（3）解: 即 9分当时，上述不等式等价于解得: 11分当时，原不等式等价于解得: 13分综上所述, 当时 ,原不等式的解集为当时 , 原不等式的解集为 14分20、（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且（1）确定