苏教版椭圆的几何性质说课.ppt

说课 椭圆的几何性质 苏教版 普通高中课程标准实验用书 选修2 1第二章第2节 天马行空官方博客 奥苏贝尔认知同化学习理论 能否有效地学习 取决于学生认知结构中已有的观念 其关键是要能在新信息与学习者原有认知结构相关观念之间建立起非人为的实质性联系 数学学习的过程 就是个体数学认知结构不断完善的过程 建构良好的数学认知结构是以良好的知识结构为前提的 施教者应向学生呈现一种与个体已有观念有广泛联系的知识 教学设计依据 数学课程标准 数学教育要以有利于学生的全面发展为中心 以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点 天马行空官方博客 3 一 教学内容 二 教学程序 四 教学评价 三 板书设计 一 教学内容 椭圆的几何性质 研究椭圆的几何性质是解析几何基本思想的具体体现 是对用代数方法研究直线的某些性质平行发展 为即将研究双曲线 抛物线的几何性质奠定基础 地位和作用 课时设计 第一课时 完成椭圆的几何性质中的范围 对称性 顶点 长轴 短轴的教学 第二课时 完成椭圆的离心率和椭圆性质的简单综合运用的教学 椭圆的几何性质中的范围 对称性 顶点等 教学重点 椭圆几何性质知识结构的建立 研究方法和作用 教学目标 知识与技能 初步理解椭圆的几何性质 情感 态度与价值观 培养学生思维品质 激发学生学习数学的热情 过程与方法 利用类比 联想等方法 让学生迅速获得椭圆几何性质的意义 教学难点 1 建立知识结构 2 具体的的方法如 不等式法 反解法 三角代换法 对称性 顶点的研究方法等的介入和合理运用 启发式与接受学习相结合 教学方法 教学手段 用几何画板制作课件辅助教学 8 一 教学内容 二 教学程序 四 教学评价 三 板书设计 二 教学程序 椭圆的几何性质 理解知识点 知识框架 引入课题 深化知识点 小结作业 解析几何的基本思想 理解知识点 知识框架 感知概念 引入课题 深化知识点 小结作业 用代数的方法研究几何问题 在必修2模块我们在直角坐标系中 建立了直线的方程 用代数的方法研究了直线的一些简单的几何性质 现在 我们已经求出了直角坐标系下的椭圆方程 这节课要解决的问题 就是从椭圆方程出发 研究椭圆的简单的几何性质 理解知识点 知识框架 感知概念 引入课题 深化知识点 小结作业 引导语 从定义域 x范围 值域 y的范围 解析式 单调性 对称性 周期性 最大 小 值等方面来研究函数 问题 椭圆的几何性质从哪些方面研究 研究函数的性质 就是研究函数图像 曲线 的某些几何性质 函数和函数图象类似于椭圆方程和椭圆曲线 椭圆的几何性质一般性质 曲线的范围 对应于函数的定义域 值域 曲线的对称性 特殊性质 离心率 理解知识点 形成概念 引入课题 知识框架 深化知识点 小结作业 提出要解决的两个问题 利用椭圆的方程 研究椭圆上点的横 纵坐标的取值围 利用椭圆的方程 研究椭圆曲线的对称性 问题解决 理解概念 知识框架 引入课题 理解知识点 深化知识点 小结作业 x y都是正数 x y 1 求出x y的取值范围 椭圆的范围与三角函数的关系 一条曲线关于一条直线 一个点对称的含义和解决方法 理解概念 知识框架 引入课题 理解知识点 深化知识点 小结作业 椭圆的顶点 类比 抛物线的顶点 长轴 短轴 长半轴 短半轴的概念 基础例题 求椭圆的长轴 短轴的长 写出焦点 顶点的坐标 理解知识点 知识框架 引入课题 深化概念 小结作业 深化知识点 作图 对称性 类比 顶点的代数意义 曲线与对称轴的交点 猜想 如果曲线有两条相交的对称轴 那么这条曲线一定是中心对称图形 其交点就是曲线的对称中心 例题 1 画出椭圆的草图 2 作出函数的图像 已知Q 0 2 点P是椭圆上的动点 求PQ长度的最大值和最小值 理解知识点 知识框架 引入课题 深化概念 小结作业 深化知识点 曲线的范围与函数 方程 不等式的关系 把点Q 0 2 换为Q 0 a 作为课后解决的问题 曲线的范围 类似于函数的定义域 值域 如果用曲线f x y 0的变量x y作为函数 方程 不等式的变量 那么 曲线范围就转化为函数的定义域 方程的根 不等式解的范围 小结 理解知识点 知识框架 引入课题 深化知识点 小结作业 小结作业 课后作业 理解知识点 知识框架 引入课题 深化知识点 小结作业 小结作业 课堂练习 20 一 教学内容 二 教学程序 四 教学评价 三 板书设计 三 板书设计