习题3.1

直线的倾斜角与斜率习题3.1课 题习题3.1课 时1课时课 型新授课教 者张立华授课班级2年6班学 校抚松一中教学目标知识目标1、理解直线的倾斜角和斜率的概念及其关系；2、掌握过两点的直线的斜率公式；3、根据斜率判定两条直线平行或垂直。学科核心素养1、学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的能力；2、体会数学在生活中的重要作用，体会计算机在数学中的应用，培养数学思维能力，运算能力。能力目标通过自主探究体会数形结合；通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，培养学生的创造性思维。情感态度与价值观目标能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。重 点难 点重点：直线的倾斜角和斜率的概念及其关系、过两点的斜率公式。 难点：直线的倾斜角和斜率的概念及其关系、过两点的斜率公式。教 学方 法 小组合作问题研讨学习式、导学式与自主探索、合作交流相结合教 学手 段计算机、多媒体课件教 学理 念“以人为本，以学定教”，教师是组织者、引导者、参与者的角色，通过小组合作，变“教的课堂”为“学的课堂”，学生成为学习的主人。教学流程教学内容师生活动设计意图组 织教 学导 课出 示学 习目 标教学内容教学内容教学内容本 课小 结课前热身 上课、起立引导学生复习知识：直线的倾斜角、斜率、倾斜角与斜率的关系、已知两点求斜率的公式学习目标：（见幻灯片）学科核心素养：（见幻灯片）新授：总结习题总的三类常见的类型：类型一：利用斜率公式，解决相关问题。A3:已知直线的斜率，是这条直线上的三个点，求和的值。A4:（1）为何值时，经过两点的直线的斜率是12？（2）为何值时，经过两点的直线的倾斜角是？B5:过两点的直线的倾斜角为，求的值。类型二：利用直线平行、垂直的判定，解决相关问题。A6:判断下列各小题中的不同直线是否平行：（1）的斜率为2，经过点；（2）经过点，平行于轴，但不经过两点；（3）经过点，经过点。A7:判断下列各小题中的每对直线是否垂直：（1）的斜率为，经过点；（2）的倾斜角为，经过点；（3）经过点，经过点。A8:已知三点，求点的坐标，使直线，且。B1:已知点和，点在轴上，且为直角，求点的坐标。B2:经过点，经过点，当直线：（1）平行；（2）垂直，分别求的值。B3:已知四边形的顶点为，求证：四边形为矩形。B4: 已知四边形的顶点为，求和的值，四边形为直角梯形。类型三：利用数形结合思想，解决相关问题。B6：经过P(0,1)作直线l，若直线l与连接A(1,2)，B(2,1)的线段总有公共点，求直线l的倾斜角与斜率k的范围。变式1：经过P(1,0)作直线l，若直线l与连接A(2,1)，B(0, )的线段总有公共点，求直线l的倾斜角与斜率k的范围。变式2：经过P(1,0)作直线l，若直线l与连接A(2,1)，B(0, )的线段总没有公共点，求直线l的倾斜角与斜率k的范围。学生总结，教师总结，相互结合，共同提高。常 规教师检查导学案师生问好教师创设情境，为导入新知做准备。学生朗读或个人朗读教师解读学生感悟体验，思考回答。体会电脑在数学中的应用，与数学相结合，联系实际。学生独立思考，自主解题，再请各小组学生抢答说出他们的答案，其它同学进行评价。教师对学生没有注意到的关键点加以说明。通过学生小组互相讨论，个别学习，揭示知识的内在联系。本例是高考典型题， 有利于提高思维的灵活性和梯度。先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，发现解答中存在的问题。学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。学生可以展示自己的所悟所得，与同伴分享成功的喜悦；还可以提出自己的困惑，师生共同探讨。将课堂小结作为自我评价的主阵地。通过学生小组互相讨论，个别学习，揭示知识的内在联系。本例是高考典型题， 有利于提高思维的灵活性和梯度。学生独立思考，自主解题，再请各小组学生抢答说出他们的答案，其它同学进行评价。教师对学生没有注意到的关键点加以说明。通过学生小组互相讨论，个别学习，揭示知识的内在联系。本例是高考典型题， 有利于提高思维的灵活性和梯度。学生独立思考，自主解题，再请各小组学生抢答说出他们的答案，其它同学进行评价。教师对学生没有注意到的关键点加以说明。培养学生总结的能力。集中注意力随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣。让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。解决例题，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。解决例题，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣。培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了