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2010 年10 月 电 工 技 术 学 报 Vol 25 No 10 第 25 卷第 10 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Oct 2010 一种虚拟电阻并联电容有源阻尼法 伍小杰 1 孙 蔚1 2 戴 鹏1 周 娟1 1 中国矿业大学信电学院 徐州 221008 2 中国电力科学研究院新能源所 北京 100192 摘要 传统的 PWM 整流器每相通过一个 L 滤波器接入电网 L 滤波器用来滤除开关频率谐 波 然而 若用 LCL 滤波器代替 L 滤波器接入电网可以利用较小的电容电感值 达到较好的滤波 效果 但是 LCL 滤波器在高频下会产生谐振 影响系统的稳定性 基于虚拟电阻的概念 本文采 用一种新的电容并联电阻的虚拟电阻有源阻尼法并分析了该方法的阻尼原理 推算了其功率损耗 函数和纹波衰减函数 首次提出通过纹波衰减函数的博德图分析阻尼方法的有效性 仿真和实验 结果证明了该方法的可行性 关键词 PWM 整流器 LCL 滤波器 无源阻尼 有源阻尼 虚拟电阻 纹波衰减函数 中图分类号 TM461 An Active Damping Method of Virtual Resistor in Parallel With Capacitor Wu Xiaojie1 Sun Wei1 2 Dai Peng1 Zhou Juan1 1 China University of Mining and Technology Xuzhou 221008 China 2 China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China Abstract The rectifier connected to supply network with an LCL filter is more effective and reduce harmonic distortion at lower switch frequency than an L filter However an LCL filter will bring stability problem This paper shows the present damping methods include passive damping with a resistor and active damping algorithm and gives the advantages and disadvantages of these methods Then the paper shows a new passive damping with a resistor parallel to the filter capacitance and prove it s validity through ripple current attenuation function for the first time Then based on virtual resistor concept this paper gives a new active damping method Simulation results are provided to prove the validity of this method Keywords PWM rectifier LCL filter passive damping active damping virtual resister ripple current attenuation function 1 引言 电压源型 PWM 整流器有许多优点 比如能量可 以双向流动 功率因数可控 网侧输入电流接近正 弦 但是整流器的开关器件开关频率约为 2 15kHz 不可能达到理想状态 会产生开关频率或开关频率 整数倍的谐波 该谐波进入电网后会影响电网上对 电磁干扰敏感的负载 也会产生损耗 1 在风力发电 和调速系统中 比如提升机 离心式分离机 起重 机 升降机等场合 要求抑制这种谐波 2 加大网侧滤波电感的值 可以减小谐波 但滤 波电感量的增加将影响系统的动态性能 1995 年 M Lindgren 和 J Svensson 首先提出了用三阶 LCL 滤 波器代替原有的单电感滤波器 来解决上述问题 3 LCL 滤波器的阻抗值与流过电流的频率成反比 频 率越高 阻抗越小 可以短路高频谐波电流 这种 衰减电流谐波的方法很有效 但是在某些高次谐波 下 电阻接近 0 会引起谐振问题 使系统不稳定 解决这个问题有两种方法 一种方法叫做 无源阻 尼法 它是通过在电容上串联电阻来衰减谐振作 收稿日期 2009 01 21 改稿日期 2009 06 20 第 25 卷第 10 期 伍小杰等 一种虚拟电阻并联电容有源阻尼法 123 用 这种方法稳定可靠 在工业中被广泛应用 但 是由于增加了电阻 系统的损耗也增加了 另一种 方法是通过修正控制算法来使系统达到稳定 消除 谐振作用 叫做 有源阻尼法 Active Damping AD 该方法通过增加控制的复杂性避免无源阻尼 的损耗问题 4 对于阻尼方法的研究 国外特别是欧洲研究得 比较多 比如意大利的 Marco Liserre 和丹麦的 Frede Blaabjerg 1 2 5 7 瑞典的 Michael Lindgren 和 Jan Svensson ABB 3 8 9 波兰的 Mariusz Malinonski 和德国的 Steffen Berenet 4 10 在国内 浙江大学 哈尔滨工业大学 中国科学院等单位也 有一些研究成果 11 18 但是关于这方面研究的中文 文献还较少 目前应用较为广泛的是电容串联电阻的虚拟 电阻有源阻尼法 这种方法能减少系统损耗 原理 简单 但是增加的微分环节不便于工业实现 针对 这个问题 本文提出电容并联电阻的虚拟电阻法 该方法具有有源阻尼的优点且原理简单 工业上易 于实现 本文深入分析了其阻尼原理和性能 给出 了仿真结果 2 LCL 滤波器的数学模型及整流器电流 环传递函数 基于 LCL 滤波器的 PWM 整流器单相电流环的 结构框图如图 1 所示 12 图中 Kp 1 sTi sTi 为电流 环 PI 调节器的传递函数 1 1 sTs 为信号处理延时 模块的传递函数 Ts为采样时间 KPWM 1 s Ts 2 为 PWM 模块的传递函数 图 1 LCL 滤波的整流器电流控制内环 单相结构框图 Fig 1 Single phase diagram of PWM rectifier with LCL filter current control loop 将电网电压看做扰动 可得 LCL 滤波器电感电 容的电压电流方程式组 gg g gg 1 C C C CCC i susu s RLs usu sRLsi si s us RL s is isi sisi s CsCs ususus 1 式中 u s 和 uC s 为 LCL 滤波器整流器侧电压和电 容电压 i s 和 ig s 为 LCL 滤波器整流器侧电流和 电网侧电流 忽略电抗器内阻 R 和 Rg 可得整流器交流侧电 压 u s 电流 i s 的传递函数 22 22 res 1 LC sz i s G s u sLs s 2 式中 21 gf LC zL C 22 resT LC L zL res为 LCL 滤波器的谐振频率 LT L Lg 3 LCL 滤波器无源阻尼方法 3 1 电容串联电阻无源阻尼法 传统的无源阻尼方法是在滤波电容支路串联电 阻 如图 2a 所示 电流环的动态结构框图如图 2b 所 示 根据图 2b 整流器交流侧电压 u s 电流 i s 传递 函数如式 3 若令 Rd 0 则式 3 与式 2 等同 22d g d 22Td res g 1 LC R ssz L i s Gs u sLs L R ss LL 3 a 电路图 b 电流环动态结构框图 图 2 电容串联电阻 Fig 2 Capacitance in series with resistor 124 电 工 技 术 学 报 2010 年 10 月 比较式 1 可知 增加阻尼电阻可以使系统不 稳定的零极点进入稳定区域 但这样也增加了系统 的损耗 增加的损耗可由式 4 计算 同时 滤波 器的效果也会减弱 本来滤波电容可以短路高次谐 波 但是增加电阻就会有谐波注入电网 注入电网 谐波电流取决于阻尼电阻和网侧电抗的比例 5 2 ddg 3 h PRi hih 4 式中 h 为谐波次数 i s 与 ig s 之间的纹波衰减传递函数为 g g 2 gf d 1 1 is L i s L C ss R 这是衡量整流器交流侧电流相对网侧电流纹波 衰减的指标 通过观察其博德图可以得出 i s 与 ig s 的低频含量幅值和相位几乎相同 这是可以将 ig s 等效成 i s 进行控制的理论依据 高频含量经过 LCL 滤波器被大大衰减 所以 ig s 中的高频纹波含量很 少 接近正弦 3 2 电容并联电阻无源阻尼法 为解决断电后电容放电问题 本文提出了将阻 尼电阻 Rd并联在滤波电容 Cf两端的阻尼方法 该 方法的电路结构如图 3 所示 a 电路图 b 动态结构图 图 3 电容并联电阻 Fig 3 Capacitance parallel with resistor 整流器交流侧电压 u s 电流 i s 传递函数为 22 d d 22 res d 1 LC s sz i sR C Gs s u sLs s R C 5 若令 Rd 则式 5 与式 2 等同 比较式 5 与式 2 发现电容并联电阻的阻尼原理跟串联电阻 一样 所以可以用相同的设计方法 并联电阻时 系统的损耗为 2 d d 1 3 C h Puh R 6 其纹波衰减函数为 g 2 gffd 1 1 is i sL C sC R s 增大并联电阻可减少损耗 但降低阻尼作用 4 LCL 滤波器虚拟电阻有源阻尼方法 4 1 虚拟电阻串联电容法 在 3 1 节中提到 电容串联阻尼电阻可以抑制 谐振作用 但这样会引起系统损耗的增大 2002 年 Pekik Argo Dahono 提出了虚拟电阻的概念 13 其思 想是用控制算法代替电阻的作用 该方法既可以使 系统达到电阻的阻尼效果 又避免了引入电阻带来 的损耗问题 因此成为研究的热点 14 2005 年 M Malinowski 等人给出了 LCL 滤波器的电容串联 电阻虚拟电阻算法 10 这样就可以用 3 1 节中的方 法进行参数设置 在电容支路串联了阻尼电阻 Rd的电流环框图 如图 4a 所示 根据比较点后移的原理 忽略电感的 内电阻 R 和 Rg 得到该图的等效框图如图 4b 所示 该控制方法可用图 4c 的结构实现 基于该阻尼方法 的矢量控制框图如图 5 所示 a 电容串联电阻结构框图 b 等效的虚拟电阻结构框图 c 虚拟电阻实现方法的结构图 图 4 虚拟电阻串联电容法 Fig 4 Development of virtual resistor in series to filter capacitor 第 25 卷第 10 期 伍小杰等 一种虚拟电阻并联电容有源阻尼法 125 图 5 电容串联虚拟电阻法的矢量控制结构图 Fig 5 VOC with AD based on virtual resistor in series to filter capacitor block 4 2 一种新的虚拟电阻并联电容法 上述分析表明 虚拟电阻法是一种容易实现且 简单可行的有源阻尼法 因而应用较为广泛 可传 统的电容串联电阻法需要引入微分环节 微分器会 引起噪声问题 因此 本文设计了一种新的虚拟电 阻并联电容法 该方法需要检测电容电流 并通过 一个比例环节引入到电压给定 这是与虚拟电容串 电阻法不同的地方 其原理图及等效框图如图 6 所示 其在矢量控制中的实现框图如图 7 所示 图 6 电容并联电阻原理图及其等效框图 Fig 6 Development of virtual resistor in parallel with filter capacitor 为更清楚地理解等效过程 首先建立无阻尼时 电容电压与整流器侧电压的传递函数如式 7 所示 并联实际阻尼电阻后 电容电压与整流器侧电压的 传递函数如式 8 所示 而并联虚拟电阻后 电容 电压与整流器侧电压的传递函数如式 9 所示 22 f res 11 C us E s u sLC s 7 g d 2 c gfgfg 1 LE s Es kGs E ss L LCskL CLL 8 图 7 电容并联电阻虚拟电阻法的矢量控制结构图 Fig 7 VOC with AD based on virtual resistor in parallel with filter capacitor block gd d 2 gdfggd C L Rus Es u s s LL R CL LsLL R 9 等效原理分析如下 图8是电容并联实际电阻时 系统的单相电流框图 图8中 如果Ed s 用E s 代替 则表示无阻尼时电流环框图 其中 GC s sCf是电容 传递函数 Gpi s 是PI调解器传递函数 当采用等效 结构时 也就是采用虚拟电阻时 系统单相电流环框 图如图9所示 检测到的电容电流经过一个比例环节 加入到电压给定 当k L CfRd 时 Ed s d Es 说 明等效框图可以实现电容并联电阻的阻尼功能 图 8 电容并联电阻单相电流环框图 Fig 8 Single phase current loop with resistor in parallel with capacitor 图 9 电容并联虚拟电阻法单相电流环框图 Fig 9 Single phase current loop with virtual resistor in parallel with capacitor 5 仿真与实验结果分析 5 1 仿真结果分析 对于上文提到的电容并电阻无源阻尼法和虚拟 电阻法 用Matlab Simulink进行了仿真 电源电压 峰值为60V 频率为50Hz 直流给定电压u dc 150V 126 电 工 技 术 学 报 2010 年 10 月 开关频率fsw 5kHz LCL滤波器参数Cf 11 F L Lg 1 2mH 并联阻尼电阻Rd 100 由此参数可 知 谐振频率在2kHz左右 由图10a可知 经过电 容并电阻阻尼 系统的谐振被抑制了 由图10b可 知 系统的稳定性得到了提高 由图11可知 电容 并电阻可以达到高频纹波衰减 并且保持低频相位 移动很小 由图12可知 经过LCL滤波器的作用 PWM整流器交流侧A相电流ia的谐波成分比电网侧 A相电流iga明显减少了 总谐波畸变率由1 92 变 为1 16 且在2kHz的谐振得到了有效抑制 a 阻尼前后 LCL 滤波器传递函数博德图 b 阻尼前后 LCL 滤波器传递函数根轨迹 图 10 阻尼前后 LCL 滤波器传递函数 Fig 10 LCL filter with and without damping 图 11 纹波衰减函数博德图 Fig 11 Bode diagram of ripple attenuation transfer function a PWM 整流器交流侧 A 相电流 ia b 电网侧 A 相电流 iga 图 12 A 相电流 Fig 12 Phase A current 5 2 实验结果分析 本文的实验是在丹麦奥尔堡大学能源学院绿色 实验室 Green lab 完成的 变频器采用丹福斯的 DSPACE是1103型号 脉冲信号通过设计的接口板 采用光纤传输 上位机控制软件采用controldesk Matlab是R2007b版本 首先在Matlab中仿真控制 算法 仿真成功后将控制算法下载到DSPACE中 网侧电感估算为2mH 整流器侧电感为1 8mH 电 容为2 F 直流侧滤波电容为180 F 直流侧负载 采用滑动变阻器 阻值约为60 由图13可知 采用虚拟电阻并联电容阻尼算法 时 网侧电压 电流同相位 实现了控制的目的 第 25 卷第 10 期 伍小杰等 一种虚拟电阻并联电容有源阻尼法 127 由图14可知 当突增负载时 该控制算法仍然能有 效控制整流器直流侧电压和交流侧电流 控制算法 有效 图 13 虚拟电阻并联电容时 整流器交流 侧电压和电流 Fig 13 Grid side voltage and current waveforms with virtual resistor in parallel capacitor damping method a 原始图 b 放大后的图 图 14 虚拟电阻并联电容时 突增负载 直流侧电压波形 Fig 14 Waveforms of DC side voltage and grid side voltage and current when add load with virtual resistor in parallel capacitor damping method 6 结论 本文主要介绍了LCL滤波器的无源阻尼和有 源阻尼的方法 无源阻尼法原理简单 便于实现 在工业中被广泛应用 但是该方法增加了系统的损 耗 有源阻尼法通过增加控制的复杂性避免无源阻 尼的损耗问题 超前网络修正有源阻尼法是最早提 出的有源阻尼法 1997年提出 该方法需要增加 电容电压传感器 并且原理复杂 2002年提出的虚 拟电阻法由于原理简单并且可以沿用无源阻尼的设 计方法 成为了研究的热点 但是该方法需要引入 微分环节 引起系统的不稳定 2003年又提出了基 于遗传算法的有源阻尼法 该方法无需增加传感器 节约了制造成本 但是遗传算法是一种较为复杂的 控制算法 对控制器硬件要求较高 今后 基于新 控制策略 直接转矩控制 15 19 的阻尼研究 减少 传感器数量的阻尼研究 4 10 和不平衡控制时的阻尼 研究 9 17 将成为热门 本文提出了一种新的虚拟电阻并联电容法 该 方法原理简单 参数设计方便 不需要引入微分环 节 工业上容易实现 本文分析了该阻尼方法的原 理 并首次用纹波衰减函数的博德图分析了该阻尼 方法的有效性 给出了现在应用广泛的ig s 等效成 i s 进行控制的理论依据 最后采用Matlab Simulink 进行了仿真 采用DSPACE进行了实验 仿真和实 验结果证明了该方法的可行性和有效性 参考文献 1 Marco Liserre Frede Blaabjerg Steffan Hansen Design and control of an LCL filter based three phase active rectifier J IEEE Transactions on Industry Applications 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damping C Conference Record IAS Annual Meeting IEEE Industry Applications Society 2003 3 1552 1557 7 Marco Liserre Frede Blaabjerg Remus Teodorescu Grid impedance detection via excitation of LCL filter resonance C Industry Applications Conference Fourtieth IAS Annual Meeting 2005 2 910 916 8 Michael Lindgren Jan Svensson Control of a voltage source converter connected to the grid through an LCL filter application to active filtering C Power Electronics Specialists Conference 1998 229 235 9 Fainan A Jan Svensson Control of VSC connected to the grid through LCL filter to achieve balanced currents C Industry Applications Conference Fourtieth IAS Annual Meeting 2005 1 572 578 10 Mariusz Malinowski Wojciech Szczygiel Marian P Kazmierkowski et al Sensorless operation of active damping method for three phase PWM converters C Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics 2005 2 775 780 11 Shen Guoqiao Xu Dehong Xi Danji et al An improved control strategy for grid 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