九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 1 4圆周角 一 情境导入 圆周角 并且角 顶点在圆上 两边都和圆相交 二 探索新知 探究1判别下列各图形中的角是不是圆周角 探究2分别量一下图中ab所对的两个圆周角的度数 比较一下 再变动点c在圆周上的位置 圆周角的度数有没有变化 你能发现什么规律 再分别量出图中ab所对的圆周角和圆心角的度数 比较一下 你有什么发现 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 圆周角定理 分类讨论 完全归纳法 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 也可以理解为 一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 弧相等 圆周角是否相等 反过来呢 什么时候圆周角是直角 反过来呢 直角三角形斜边中线有什么性质 反过来呢 3 如下图 o1和 o2是等圆 如果弧ab 弧cd 那么 e和 f是什么关系 反过来呢 o b a d e c 1 如下左图 比较 acb adb aeb的大小 2 如上右图 如果弧ab 弧cd 那么 e和 f是什么关系 反过来呢 同弧或等弧所对的圆周角相等 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 思考 1 同圆或等圆 的条件能否去掉 半圆 或直径 所对的圆周角是90 90 的圆周角所对的弦是直径 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 探究圆内接四边形的角之间有何关系 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补 例1如图 o直径ab为10cm 弦ac为6cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 又在rt abd中 ad2 bd2 ab2 ab是直径 acb adb 90 在rt abc中 cd平分 acb ad bd 解 三 掌握新知 例2如图 ab为圆o的直径 点c d在圆o上 aod 30 求 bcd的度数 1 如图 a 50 aoc 60 bd是 o的直径 则 aeb等于 a 70 b 110 c 90 d 120 b 四 巩固练习 2 如图 abc的顶点a b c都在 o上 c 30 ab 2 则 o的半径是多少 解 连结oa ob c 30 aob 60 又 oa ob aob是等边三角形 oa ob ab 2 即半径为2 五 归纳小结 本节课所学的知识点有哪些 常
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