山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学下册《5.7 确定二次函数的解析式》学案（无答案） 青岛版(1).doc

5.7确定二次函数的解析式学案学习目标：1、经历用待定系数法确定二次函数解析式的过程.2、能根据具体情况，由已知条件，利用待定系数法确定一个二次函数的解析式.学习过程：课前复习1.二次函数解析式有哪几种表达式？（1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： 2二次函数y=x2+bx+c的图象经过a（-2，-3）与b（2，5），则（1）这个二次函数的解析式是 （2）这个二次函数图象的对称轴是 3二次函数y=x2+bx+c的图象经过a（0，1）与b（2，-1），则点p（-1，2） （填“在”或“不在”）在这个二次函数的图象上课中探究一、探究一：自学课本p39例题1，解决如下问题：4. 如图所示，以正方形abcd平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4（1）求过b、e、f三点的二次函数的解析式（2）求此抛物线的顶点坐标二、探究二：自学课本p40例题2，解决如下问题：5.已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0），求：（1）这条抛物线的解析式.（2）这条抛物线与x轴另一个交点的坐标三、探究三：6.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标是3，与x轴两个交点的横坐标分别为-1和2，求这条抛物线的解析式四、归纳提升：1若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式y=ax2+bx+c（a0）求解析式2. 若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值），则应用顶点式y=a(x-h)2+k,其中（h,k）为顶点坐标3.若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标，则应用交点式y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标五、当堂检测：7.如果抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标是（-1，-3），那么b= ,c= 8.二次函数的图像如图所示，这个函数的解析式为 六、拓展提高9.二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，经过（0，-1）与（3,5）两点，且顶点到x轴的距离等于3，求二次函数的解析式10.抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，1）与点（2，-3）（1）写出满足上述条件的两个函数解析式（2）当对称轴是直线x=-1时，求a,b,c的值（3）当抛物线开口向下、对称轴在y轴的左侧时，求a的取值范围课后延伸1二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点的坐标为（1，0），点c（0，5），d（1，8）都在抛物线上，m为抛物线的顶点,求：此抛物线的关系式、顶点坐标、abc的面积abcmdoxy2（2012佛山）（1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；y随x变化的部分数值规律如下表：x-10123y03430有序数对（-1，0）、（1，4）、（3，0）满足y=ax2+bx+c；已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）（2）直接写出二次函数y=ax2+bx+c的三个性质3（2012绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点a（-4，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点p，满足saop=8，请直接写出点p的坐标4（2012鸡西）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且oa=2，oc=3（1）求抛物线的解析式（2