一模卷数学 (2).doc

初三数学一、选择题(每小题3分，共30分)1二次根式的值是（ ）A. -3 B. 3或-3 C. 9 D. 32 下列式子计算正确的是( )A. a3+a4=a7 B.a3a4=a12 C.(a3)4=a7 D.a7a3=a43某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高(cm)170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是( )A176，176 B176，177 C176，178 D184，1784如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 ( )b主视图c左视图俯视图aA B C D 5下列命题是真命题的是 （ ） A. 同位角相等 B. 的系数； C.三角形的外心到这个三角形的各个顶点的距离相等； D . 若分式方程的解为正数，则的取值范围是；6如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，那么DAC的度数是（ ）A.25 B.29 C.30 D.327.小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A18 B20 C21 D248. 如图，ABC和的DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2.DE=4点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上，将ABC沿方向平移，至点A与点E重合时停止设点B,D之间的距离为x，ABC与DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（）9.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：当x4时，y0； b0 ； c = -3a ； 2 4a + 2b + c 3中，正确的个数有（）A4B3C2D110如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=；EF=CG其中结论正确的是（ ）ABCD 第9题图 第10题图 第14题图二、填空题（每小题3分，共24分）11我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为 12.分解因式：a5-2a3+a= .13南通市内旅游景点较多，李老师和儿子准备到狼山、啬园、园博园三个景点去游玩。如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择狼山为第一站的概率是 .14. 如图，两建筑物的水平距离BC为18米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60则建筑物CD的高度为 米.15.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-12=0的两根x1、x2，且(x1-3)(x1-x2)=0，则k的值为 .16.无论a取什么实数，点P(a-1,2a-3)都在直线m上，点Q(, )是直线m上的任意一点，那么代数式(2-+3)2的值等于 .17如右图，直线AB交双曲线于、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA.若OM=2MC,SOAC=12.则k的值为_.18. 定义：对于实数x，符号表示不超过x的最大整数.例如=5，=5，= -4. 已知0a1，且满足，则的值等于 三、解答题（共96分）19（本小题满分10分）（1）计算(3)2(4)0；（2）20（本小题满分8分）用配方法解关于x的一元二次方程：2x2-4x+1=0 （友情提醒配方法关键的步骤必须写清楚）21（本小题满分9分）4月23日是世界读书日，某中学为了解九年级学生每周课外阅读的时间，随机选取50名九年级学生进行调查，将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图（如图所示）根据图表解答下列问题：（1）a ，b ；（2）这个样本的中位数落在第 组；2610121420161850100150200250300350跳绳次数048频数（人数）（3）该校九年级学生共有450人，请估计该校九年级学生每周课外阅读时间不少于200分钟的人数组别时间x（分钟）频数（人数）150x10042100x150a3150x200184200x250b5250x30046300x350222（本小题满分9分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动.有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0 ，2 ， 3 ；B组卡片分别写有 -5 ，-1 ，1. 每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是-1，它们恰为ax-y=5的解，求a的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程2x-y=5的解的概率（请用树形图或列表法求解）.23（本小题满分9分）某种子站销售“黄金1号”玉米种子，单价为5元/千克为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择方案一：购买种子数量x（千克）与付款金额y（元）之间的函数关系如图；方案二：无论购买多少种子，均按原价的9折付款（1）写出方案一的函数解析式；（2）采购者选择哪种购买方案可以省钱？（3）张大爷购买这样的玉米种子共120千克，问张大爷至少要花多少钱？yxO1002014030AB24（本小题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE（1）求证ABEACE；ABCDE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由25（本小题满分9分）一家化工厂原来每月利润为160万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润的月平均值w（万元）满足w=20x+80，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润和为y万元，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于1200万元；（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和 26（本小题满分8分）如图，等边三角形ABC内接于O，D为上一点，AC、BD延长线相交于点E，连接AD，作CFAD交O于点F，连接BF交AD于点G（1）试判断GBD的形状，并加以证明；（2）若AB=，DE=2，求DG的长OABCEFGD27.（本小题满分12分）如图1和图2，在ABC中，AB=41，BC=39，cosABC=探究：如图1，AHBC于点H，则AH=_，AC=_，ABC的面积SABC=_；拓展：如图2，点D在边AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为SABD=0）（1）用含x，m，n的代数式表示SABD及SCBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值 图1 图228.（本小题满分14分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（4,0）,与y轴交于点C