《烙饼》教学设计[1].doc

烙饼问题教学设计义兴镇南关小学 田玉梅【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1【学情与教材分析】烙饼问题是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。【教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】初步体会优化思想的应用。【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。【教学准备】课件、彩色圆形图片、表格、练习题纸。【教学过程】一、创设情境，导入新课。1小明经常上学迟到，老师到他家了解情况，妈妈打算用最拿手的烙饼来招待老师。教师设问：如果烙一张烙饼要用3分钟时间，烙5个张要用多长时间？预设生成1：一张一张的烙，一个3分钟，5个要15分钟时间。预设生成2：把2张一起放进锅里面烙，要用3分钟时间。2再次设问：为什么会想到一起烙呢？3教师小结：当2张一起放进锅里面烙时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，烙烙饼是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。二、自主探索，探究烙法。（一）解读信息，理解烙饼规则。1课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。1明确烙1张饼的时间让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张6分钟。2研究2张饼的最优烙法设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。（4）渗透用表格记录烙饼方法。1号饼2号饼时间(分)最短总时间(分)第1次正正36分钟第2次反反3教师演示，引导学生填好表格：（5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。1设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？同桌合作完成以下要求：（1） 同桌合作，用学具摆一摆。（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2展示烙法，寻求最优方案，并完成表格。请同桌上台，一边讲解，一边用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）1号饼2号饼3号饼时间(分)最短总时间(分)第1次正正39分第2次反正3第3次反反3（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3集体交流，对比择优。课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，充分利用了锅的空间，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（最佳方法） 9分钟。（4）、小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。事实上，我们的生活中是不这样烙饼的，这只是一种数学的思考方法。（四）总结方法，探究规律。1脱离学具，思考4张饼的最优烙法（1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？根据学生的汇报，完成表格：2小组讨论5张饼的最优烙法（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成：先烙2张，再烙2张，最后烙1张。先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成表格：（4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。3分析69张饼的烙法（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。（2）根据学生反馈，完成表格：在师生互动交流中引导得出：比较烙6张饼的两种方法：方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生：4总结规律（1）方法的规律设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。（2）饼数与总时间的关系师：仔细观察这张统计表，你能发现饼的张数与时间有什么关系吗？（时间是饼的数量的倍数3倍。）板书：总时间=饼数3师：那妈妈要烙20张饼，100张饼各要几分钟。如果妈妈只有30分钟，最多能烙几张饼。小结：通过本节课的学习，我们知道生活中的一些事只要我们合理安排就会节省时间、提高效率。当然这节课我们只是针对时间长短来进行研究的。生活中我们要根据实际情况来考虑。（五）巩固应用，深化理解（小明沏茶）师：老师吃完烙饼，小明准备给老师沏茶。师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？师：谁还有补充？师：好我们来看看小明沏茶都需要做哪些事。分别需要多长时间？出示条件师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么，再做什么才能让老师尽快的喝上茶呢？师：好那谁来说一说你的方法？（一、洗水壶、接水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共14分（二、洗水壶、接水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 找茶叶师：只要我们能合理安排，就能用最少的时间完成同一件事情。四、总结延伸同学们，今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题，只要我们能运用数学知识合理的安排事情，就会使我们的生活更有规律，还可以节省时间，提高办事效率，正如我国伟大的作家鲁迅先生说的那样：“节约时间，也就是使一个人有限的生命更加有效，也即等于延长了人的生命”。就让我们认真对待身边的每件小事，节约宝贵的时间！数学广角烙饼问题说课稿义兴镇南关小学 田玉梅一、说教材（一）教学内容：这节课是人教版义务教育课程标准实验教材数学四年级上册第七单元 “数学广角”的 第一课时（第112页例1、例2及114页“做一做第1题）。（二）教材分析：和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。（三）教学目标：新课程标准中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的：1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。（四）教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。（五）课前准备：1、教具准备：圆形卡片、记录表格和多媒体课件等。2、学具准备：让学生以小组为单位制作好圆形图片和记录表格等。二、说教法和学法在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和学生的摸拟操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，相信学生，放手让学生运用合作探究的学习方式探索解决问题的方法，使学生成为学习的主人参与学习的全过程，并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。三、说教学程序根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：（一）创设情境，引趣导入。大家都知道，“兴趣是最好的老师”，为了调动学生学习积极性，本节课中，我以学生最熟悉的生活节贯穿于整节课的学习活动。 设计意图这样的引入可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例1的学习作了很好的铺垫。（二）合作探究，解决问题。1、烙饼问题（1）导入主题图在第一个问题烙饼问题里面，我是这样设计的：首先，我设计老师去家访的情境，再出示课本的主题图。 （2）组织学生读懂烙饼信息。（3）共同探究烙两张饼的时间。让学生知道：烙两张饼所用的时间，跟烙一张饼所用的时间是一样的，也是6分钟。初步让学生体会到合理安排可以更节省时间。 （4）小组合作，探究烙3张的最佳方法。 导入烙饼话题首先提出问题：如果烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼呢？我们赶快一起帮小丽解答这个问题吧，好吗？ 小组合作探究。让学生小组讨论，用课前准备好的圆形卡片动手摆一摆，再算一算。在这一环节中，我给予学生足够的讨论交流时间，并参与他们的小组活动，给予及时的点拔。 汇报交流讨论完毕，让学生把他们设计的方案用卡片向同学们展示，并说出他们设计的理由，在这过程中，教师只充当一名聆听者的角色，不给予任何的意见，让学生尽情发表自己的意见，以更好地激发学生的表现意识。学生的思维是发散性的，答案也是多种多样的，那到底哪种方案最合理呢？我并不直接告诉学生答案，而是让他们自己去观察、对比、讨论，从而得出最佳的方案：9分钟。 小结那使用这种方法，你发现了什么？通过多媒体课件引导学生说出：尽量让锅里不空出位置，每次都有两张饼在里面，这样就不会浪费时间，我们把这种方法叫做烙三张饼的最佳方法。 （5）自主探究烙4、5、6、7、8、9、10张饼的最佳方法。（学习完烙三张饼的最佳方法后，我会因势利导，继续让学生自主探究烙4、5、6、7、8、9、10张饼的最佳方法，并完成表格。）（6）谈发现下一步让学生观察表格，谈谈发现并总结规律。学生的思维是活跃的，鼓励学生从多个角度思考问题，学生可能会想出很多不同的规律，教师适当地引导学生分析，并总结出以下几种规律：（ 如果要烙的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。 多烙一张，就多用3分钟。 烙饼的张数和时间的规律：用饼数乘3就可以知道时间。）设计意图在这一环节的学习中，通过想一想、说一说、摆一摆、评一评四个活动来得出最优策略完成学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识，并在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力和动手操作能力。（三）迁移巩固，掌握新知。在这个环节里面的两个练习，一、是补充练习题：如果再烙53张饼，至少还需要多少分钟？让学生独立思考完成，然后交流反馈。二、是课本114页做一做的第1题。完成第2题时，让小组讨论，再汇报交流，共同探讨最合理方案，最后由教师小结。设计意图通过练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活