数学人教版五年级下册《数学广角--找次品》

数学广角-找次品教学设计淮北市第三实验小学 周宾教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：要求学生经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教具准备：多媒体课件学具准备：统计表、硬币教学过程：一、播放视频、情境导入,引出次品。1、通过学生课前观看微视频，了解生活中的次品，根据轮胎等生活素材认识次品的危害，初步寻求找出次品的方法，比如观察法，数一数等！2、借助天平原理解决次品和合格品差别较小时找出次品的方法。二、初步认识“找次品”的基本原理及工具。1、创设情景，课件出示：这里有3瓶益达口香糖，其中1瓶已经吃了2片，你能想办法把它找出来吗？教学预设：（1）打开瓶子数一数。（2）用手掂一掂。（3）用天平称一称2、了解天平天平大家见过吗？天平上面有两个托盘，在上面放上物体，如果两边一样重，天平就会怎么样？如果不一样重又会怎么样？（一边高一边低）高的那边物体比较（轻），低的那边物体比较（重）。3、猜想： 如果利用天平怎么样找出少了2片的那瓶？4、汇报随意拿两盒放在天平上，会出现几种可能？平衡说明什么？不平衡说明什么？3瓶钙片中有一瓶少了2片，至少称几次一定能找出来。小组讨论，学生总结汇报最少次数。5、小结：综合比较上面几种方法，用天平称更加快速、准确。三、初步探索“找次品”的基本方法1、出示例1这里有5瓶益达口香糖，其中1瓶已经吃了3片，你能想办法把它找出来吗？2、同桌合作：可以用手模拟天平，可以画图，也可以想象， 想一想（1）第一次在天平的两端各放几瓶称量？一共有几种放法？（2）假如天平平衡次品在哪里？天平不平衡次品又在哪里？（3）称几次能找出次品来？（4）寻找次品时，一般把待测物体先分成几份？3、汇报这里方法可能比较多，学生汇报时，用图在黑板上画出来。4、小结：在找次品时，根据实践一般先把待测物体3分。四、寻找“找次品”的最佳方案（一）突破3等分1、出示例2：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？2、小组讨论：（1）把9零件分成三份称量，有哪些分法？（2）假如天平平衡次品在哪里？天平不平衡次品在哪里？（3）完成实验表格。（4）观察实验记录，你能发现什么？3、 动手操作，并记录分的过程。 学生借助课堂自主学习任务单记录过程。4、汇报交流。零件个数分成的份数保证能找出次品的次数93（1、1、 7）393（2、2、 6）395（3、3、 3）299（4、4、 1）35、比较方法看表中一共有几种不一样的分法，9有很多种分法，不同的分法可能导致最后称的次数不一样，我们发现最好的分法是怎么分？这样只需要称几次就一定可以找到我们的次品。把9个零件分成3部分，并且平均分再称，保证次数一定最少6、猜想为什么把待测物品平均分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？（二）突破不能3等分的要尽量3等分1、做一做：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略中一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？（1）自主尝试三分（2）研究实验次数（3）对比分析10 3份（1、1、8） 4次 10 3份（2、2、6） 3次10 3份（3、3、4） 3次10 3份（4、4 2 ） 3次 2、小结一是把一份物品分成3份，二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的也应该使多的一份与少的一份只相差13、有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略中一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？五、巩固 应用 拓展练习二十六：全课小结（1）如果用天平称，称几次就保证能找来？（2）你能称2次就保证能找出来吗？（3）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找到这和饼干？5、1箱果糖又12袋，其中又11袋质量相同，另有1袋质